2017中考考点跟踪突破21 多边形与平行四边形
一、选择题
1．(2016·衡阳)正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为()
A．10B．11C．12D．13
2．(2016·泸州)如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD＝16，CD＝6，则△ABO的周长是()
A．10B．14C．20D．
22
,第2题图
) ,第3题图)
3．(2016·十堰)如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是() A．140米B．150米 C．160米D．240米
4．(2016·菏泽)在?ABCD中，AB＝3，BC＝4，当?ABCD的面积最大时，下列结论正确的有() ①AC＝5；②∠A＋∠C＝180°；③AC⊥BD；④AC＝BD.
A．①②③B．①②④ C．②③④D．①③④
5．(2016·孝感)在?ABCD中，AD＝8，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF＝2，则AB的长为( )
A．3B．5 C．2或3D．3或5
二、填空题
6．(2016·自贡)若n边形内角和为900°，则边数n＝__ __.
7．(2016·河南)如图，在?ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1＝20°，则∠2的度数为
____.
,第7题图)
,第8题图)
8．(2016·邵阳)如图所示，四边形ABCD的对角线相交于点O，若AB∥CD，请添加一个条件_ _(写一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形．
9．(2016·东营)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＞AB，点D在BC上，以AC为对角线的平行四边形ADCE中，DE的最小值是
__ __.
,第9题图)
,第10题图)
10．(2016·巴中)如图，?ABCD中，AC＝8，BD＝6，AD＝a，则a的取值范围是____．
三、解答题
11．(2016·张家界)已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F.试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论．
1
112． (2015·毕节)如图，将?ABCD的AD边延长至点E，使DE＝AD，连接CE，2
F是BC边的中点，连接FD.
(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；
(2)若AB＝3，AD＝4，∠A＝60°，求CE的长．
13．(2016·菏泽)如图，点O是△ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接，得到四边形DEFG.
(1)求证：四边形DEFG是平行四边形；
(2)若M为EF的中点，OM＝3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度．
14．(2015·扬州)如图，将?ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕l交CD边于点E，连接BE.
(1)求证：四边形BCED′是平行四边形；
222(2)若BE平分∠ABC，求证：AB＝AE＋BE.
2
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