第十七届2011全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题(普及组C )

第十七届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题

（普及组

●●C++语言二小时完成）●●全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸上一律无效

一、单项选择题（共20题，每题1.5分，共计30分。每题有且仅有一个正确选项。）1．在二进制下，1011001+（

A．1011B．1101）=1100110。C．1010D．1111

2．字符“0”的ASCII码为48，则字符“9”的ASCII码为（）。

A．39B．57C．120D．视具体的计算机而定

3．一片容量为8GB的SD卡能储存大约（）张大小为2MB的数码照片。

A．1600B．2000C．4000D．16000

4．摩尔定律（Moore'slaw)是由英特尔创始人之一戈登·摩尔(GordonMoor)提出来的。根据摩尔定律，在过去几十年一级在可预测的未来纪念，单块集成电路的集成度大约每（）个月翻一番。A．1B．6C．18D．36

5．无向完全图是图中每对顶点之间都恰好有一条边的简单图。已知无向完全图G有7个顶点，则它共有（）条边。

A．7B．21C．42D．49

6．寄存器是（

A．硬盘）的重要组成部分。B．高速缓存C．内存D．中央处理器（CPU）

）。7．如果根结点的深度记为1，则一棵恰有2011个叶结点的二叉树的深度最少是（

A．10B．11C．12D．13

8．体育课的铃声响了，同学们都陆续地奔向操场，按老师的要求从高到矮站成一排。每个同学按顺序来到操场时，都从排尾走到排头，找到第一个比自己高的同学，并站在他的后面。这种站队的方法类似于（）算法。

A．快速排序B．插入排序C．冒泡排序D．归并排序

9．一个正整数在二进制下有100位，则它在十六进制下有（）位。

A．7B．13C．25D．不能确定

10．有人认为，在个人电脑送修前，将文件放入回收站中就是已经将其删除了。这种想法是（A．正确的，将文件放入回收站以为着彻底删除、无法恢复

B．不正确的，只有将回收站清空后，才意味着彻底删除、无法恢复

C．不正确的，即使回收站清空，文件只是被标记为删除，仍可能通过回复软件找回

D．不正确的，只要在硬盘上出现过的文件，永远不可能被彻底删除）。

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11．广度优先搜索时，需要用到的数据结构是（

A．链表B．队列C．栈）。D．散列表

）。12．在使用高级语言编写程序时，一般提到的“空间复杂度”中的“空间”是指（

A．程序运行时理论上所占的内存空间

B．程序运行时理论上所占的数组空间

C．程序运行时理论上所占的硬盘空间

D．程序源文件理论上所占的硬盘空间

13．在含有n个元素的双向链表中查询是否存在关键字为k的元素，最快情况下运行的时间复杂度是（）。

A．O(1)B．O(logn)C．O(n)D．O(nlogn)

14．生物特征识别，是利用人体本身的生物特征进行身份认证的一种技术。目前，指纹识别、虹膜识别、人脸识别等技术已广泛应用于政府、银行、安全防卫等领域。一下不属于生物特征识别技术及其应用的是（）。

A．指静脉验证B．步态验证C．ATM机密码验证D．声音验证

15．现有一段文言文，要通过二进制哈夫曼编码进行压缩。简单起见，假设这段文言文只由4个汉字“之”、“呼”、“者”、“也”组成，它们出现的次数分别为700、600、300、200。那么，“也”字的编码长度是（）。

A．1B．2C．3D．4

16．关于汇编语言，下列说法错误的是（）

A．是一种与具体硬件相关的程序设计语言

B．在编写复杂程序时，相对于高级语言而言代码量较大，且不易调试

C．可以直接访问寄存器、内存单元、以及I/O端口

D．随着高级语言的诞生，如今已完全被淘汰，不再使用

17．（）是一种选优搜索法，按选优条件向前搜索，以达到目标。当搜索到某一步时，发现原先

选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择。：

A．回溯法B．枚举法C．动态规划D．贪心

18．1956年（）手语肖克利、巴丁和布拉顿，以表彰他们对半导体的研究和晶体管效应的发现。A．诺贝尔物理学奖B．约翰·冯·诺依曼奖C．图灵奖D．高德纳奖

19．对一个有向图而言，如果每个节点都存在到达其他任何节点的路径，那么

就称它是强连通的。例如，有图就是一个强连通图。事实上，在删掉边（）

后，它依然是强连通的。

A．aB．bC．cD．d

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20．从ENIAC到当前最先进的计算机，冯·诺依曼体系结构始终占有重要地位。冯诺依曼提醒结构的核心内容是（）。

A．采用开关电路B．采用半导体器件

C．采用存储程序和程序控制原理D．采用键盘输入

二．问题求解（共2题，每空5分，共计10分）

1．每份考卷都有一个8位二进制序列号。当且仅当一个序列号含有偶数个1时，它才是有效的。例如，0000000、01010011都是有效的序列号，而11111110不是。那么，有效的序列号共有个。2．定义字符串的基本操作为：删除一个字符＼插入一个字符和将一个字符修改成另外一个字符这三种操作。将字符串Ａ变成字符串Ｂ的最少操作步数，称为字符串Ａ到字符串Ｂ的编辑距离。字符串“ABCDEFG”到字符串“BADECG”的编辑距离为。

三．阅读程序写结果（共4题，每题8分，共计32分）

1．

#include<iostream>

usingnamespacestd;

intmain()

{

inti,n,m,ans;

cin>>n>>m;

i=n;

ans=0;

while(i<=m){

ans+=i;

i++;

}

cout<<ans<<endl;

return0;

}

输入：1020

输出：_________

2．

#include<iostream>

#include<string>

usingnamespacestd;

intmain()

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{

stringmap="2223334445556667778889999";stringtel;

inti;

cin>>tel;

for(i=0;i<tel.length();i++)

if((tel[i]>='0')&&(tel[i]<='9'))

cout<<tel[i];

elseif((tel[i]>='A')&&(tel[i]<='Z'))

cout<<map[tel[i]-'A'];

cout<<endl;

return0;

}

输入：CCF-NOIP-2011

输出：_______________

3．

#include<iostream>

#include<cstring>

usingnamespacestd;

constintSIZE=100;

intmain()

{

intn,i,sum,x,a[SIZE];

cin>>n;

memset(a,0,sizeof(a));

for(i=1;i<=n;i++){

cin>>x;

a[x]++;

}

i=0;

sum=0;

while(sum<(n/2+1)){

i++;

sum+=a[i];

}

cout<<i<<endl;

return0;

}

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输入：

1145664332321输出：

4．

#include<iostream>

usingnamespacestd;

intsolve(intn,intm)

{

inti,sum;

if(m==1)return1;

sum=0;

for(i=1;i<n;i++)

sum+=solve(i,m-1);

returnsum;

}

intmain()

{

intn,m;

cin>>n>>m;

cout<<solve(n,m)<<endl;

return0;

}

输入：74

输出：_________

四．完善程序(前11空，每空2分，后2空，每空3分，共28分)

1．（子矩阵）给输入一个n1*m1的矩阵a，和n2*m2的矩阵b，问a中是否存在子矩阵和b相等。若存在，输出所有子矩阵左上角的坐标：若不存在输出“Thereisnoanswer”。

#include<iostream>

usingnamespacestd;

constintSIZE=50;

intn1,m1,n2,m2,a[SIZE][SIZE],b[SIZE][SIZE];

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intmain()

{

inti,j,k1,k2;

boolgood,haveAns;

cin>>n1>>m1;

for(i=1;i<=n1;i++)

for(j=1;j<=m1;j++)

cin>>a[i][j];

cin>>n2>>m2;

for(i=1;i<=n2;i++)

for(j=1;j<=m2;j++)①

haveAns=false;;

for(i=1;i<=n1-n2+1;i++)

for(j=1;j<=;;j++){③

for(k1=1;k1<=n2;k1++)

for(k2=1;k2<=good=false;

}

if(good){if(a[i+k1-1][j+k2-1]!=b[k1][k2]);k2++){

cout<<i<<''<<j<<endl;⑤

}

if(!haveAns);

cout<<"Thereisnoanswer"<<endl;return0;

}

2.(大整数开方)输入一个正整数n（1≤n≤10100），试用二分法计算它的平方根的整数部分。#include<iostream>#include<string>

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usingnamespacestd;

constintSIZE=200;structhugeint{

};intlen,num[SIZE];

//其中len表示大整数的位数；num[1]表示个位，num[2]表示十位，以此类推hugeinttimes(hugeinta,hugeintb)//计算大整数a和b的乘积{inti,j;hugeintans;memset(ans.num,0,sizeof(ans.num));for(i=1;i<=a.len;i++)for(j=1;j<=b.len;j++)+=a.num[i]*b.num[j];

for(i=1;i<=a.len+b.len;i++){ans.num[i+1]+=ans.num[i]/10;①

②

};

if(ans.num[a.len+b.len]>0)

elseans.len=a.len+b.len;

}returnans;ans.len=a.len+b.len-1;

hugeintadd(hugeinta,hugeintb)//计算大整数a和b的和{inti;hugeintans;memset(ans.num,0,sizeof(ans.num));if(a.len>b.len)

elseans.len=a.len;

ans.len=b.len;for(i=1;i<=ans.len;i++){

ans.num[i]+=ans.num[i+1]+=ans.num[i]/10;ans.num[i]%=10;}if(ans.num[ans.len+1]>0)ans.len++;

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}returnans;

hugeintaverage(hugeinta,hugeintb)//计算大整数a和b的平均数的整数部分{inti;hugeintans;ans=add(a,b);for(i=ans.len;i>=2;i--){

ans.num[i-1]+=(ans.num[i]/=2;}ans.num[1]/=2;

ans.len--;if(ans.num[ans.len]==0)

returnans;}

hugeintplustwo(hugeinta)//计算大整数a加2之后的结果{inti;

ans=a;

i=1;hugeintans;ans.num[1]+=2;

while((i<=ans.len)&&(ans.num[i]>=10)){ans.num[i+1]+=ans.num[i]/10;ans.num[i]%=10;

}i++;

if(ans.num[ans.len+1]>0)⑤

}returnans;;

boolover(hugeinta,hugeintb)//若大整数a>b则返回true，否则返回false{inti;

if()returnfalse;NOIP2011初赛

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if(a.len>b.len)

for(i=a.len;i>=1;i--){

returnfalse;

returntrue;returntrue;if(a.num[i]<b.num[i])if(a.num[i]>b.num[i])

}

}returnfalse;

intmain(){strings;inti;hugeinttarget,left,middle,right;cin>>s;memset(target.num,0,sizeof(target.num));target.len=s.length();for(i=1;i<=target.len;i++)

target.num[i]=s[target.len-i]-memset(left.num,0,sizeof(left.num));left.len=1;left.num[1]=1;right=target;do{;middle=average(left,right);

if(over(right=middle;elseleft=middle;}while(!over(plustwo(left),right));for(i=left.len;i>=1;i--)

return0;cout<<left.num[i];

}

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普及组C++9

NOIP2011年普及组（C++语言）参考答案与评分标准

一、单项选择题：（每题1.5分）

1.B

6.D

11.B

16.D