专题四直线的斜率与倾斜角
一、课前热身
1.与直线x?y?1?0垂直的直线的倾斜角为
2.若直线l:ax?y?2?a?0在x轴和y轴上的截距相等，则实数a的值
为.
3.直线xcos1400?ysin140 ?0的倾斜角为 .
二、课堂精讲
1.若直线l与直线y?1,x?7分别交于点P,Q,且线段PQ的中点坐标为?1,?1?，则直线l的斜率为 .
2.若直线l经过点?a?2,?1?和??a?2,1?且与经过??2,1?，斜率为? 02的直线垂直，则实数3
a?
3. 已知直线l1:ax?2y?2a?4,l2:2x?ay?2a?4,当0?a?2时，直线l1,l2与两22
坐标轴围成一个四边形，当四边形的面积最小时，实数a= .
4.设直线l的方程为?a?1?x?y?2?a?0?a?R?.
（1）若l在两坐标轴上截距互为相反数，求l的方程.
（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围.
三、拓展练习
1. 根据下列条件，分别画出经过点P，且斜率为k的直线：
3(1)P?1,2?,k?3; (2)P?2,4?,k??; 4
(3)P??1,3?,k?0; (4)P??2,0?,k不存在.
2.如果A?1,2?,B?3,m?,C?7,m?2?三点共线，则实数m的值为
3.设直线l的方程为y?3?k?x?2?,当k取任意实数时，这样的直线具有什么共同的特点？
4．已知直线l:kx?y?1?2k?0?k?R?
（1） 证明：直线l过定点;
（2） 若直线l不经过第四象限，求实数k的取值范围.
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