第三十六届（1995年）
加拿大 多伦多（Toronto，Canada）
1. 设A、B、C、D是按顺序在一条线上的四个不同的点。分别以AC和BD为直径的圆交于X和Y。直线XY交BC于Z。设P是直线XY上不同于Z的一点。直线CP交以AC为直径的圆于C和M，直线BP交以BD为直径的圆于B和N。求证：直线AM、DN、XY共点。（保加利亚）
2. 设a、b、c为正整数且abc=1。证明：
罗斯）
3. 找到所有满足条件的大于3的整数n，使平面上存在n个点A1，…，An，任意三点都不共线，实数r1，…，rn使得对于1≤i＜j＜k≤n，△AiAjAk的面积是ri+rj+rk。（捷克）
4. 找到x0的最大值，使得存在一个由正实数组成的数列x0，x1，…，x1995，有x0=x1995，且对于i=1，…，1995，都有xi?1?21?2xi?。（波兰） xi?1xi1113。（俄???a3(b?c)b3(c?a)c3(a?b)2
5. 设ABCDEF为凸六边形且AB=BC=CD以及DE=EF=FA，使∠BCD=∠EFA=?2?。假设G和H是六边形的内点，使得∠AGB=∠DHE=。33求证：AG+GB+GH+DH+HE≥CE。（新西兰）
6. 设p是奇质数。有多少个{1,2，…，2p}的p元子集A，其元素的和可被p整除？（波兰）
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