2016—2017上学期数学期末测试卷
考试时间120分钟 满分150分
一、选择题:(本题共8小题,每小题3分,共24分)
说明:下面各题都给出代号为A、B、C、D的四个答案,请把唯一正确的答案代号填到题后的括号内。
1.在平面直角坐标系中,点(2,-1)在第()象限。
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
2.下列各式运算正确的是()
A、x?x?xB、x?x?x C、x?x?x D、x?x?x
3.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,cosB=32532326325,则BC的值是() 13
A、3B、4 C、 5D、12
4.函数y?x?2中,自变量x的取值范围是 ()
A.x <-2B.x ≤-2C.x >-2D.x≥-2
5.将一张正方形形纸片按图1-①所示的方式对折,再按图1-②所示 1—① 的虚线剪去一个小三角形,将余下纸片展开得到的图案是 ()
1—②
D A B C B
6.要调查志成学校初三学生的学习情况,选取调查对象最合适的是(
A.选取一个班级的学生
B、选取协议(1)班50名学生C、选取志成100班50
名学生
D、随机选取50名初三学生
图2
7
.如图2
,A、C、B是⊙O上三点,若∠AOC
=40°,则∠ABC的度数是()
A、10°B、20° C、40° D、80°
8.某圆锥的母线长为13cm,高为12cm,则此圆锥的侧面展开面积为 ( )
A、25πB、60π C、65π D、156π
二、填空题(本题共9小题,每小题3分,共27分)
9.大连地区今年二月份最高气温为-4℃,最低气温为-16℃,则二月份的最高气温比最低气温高________℃。
10.计算:(2?3)(3?2)?________。
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11.如图3,点P是反比例函数y?
k
图象上一点,已知由点P向 x
图3 E
图
4
两坐标轴作垂线所得矩形面积为6,则k的值为_______。
12.小明与朋友玩抛硬币游戏,规定正面朝上小明赢,反面朝上对方赢。 小明在前9次游戏中都输了,则第十次小明赢的机会是_______。 13.如图4,已知AB∥CD,则∠B+∠D+∠E=________。 14.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为10、3,且⊙O1与⊙O2外切, 则O 1 O2=________。
15.很多中学生不能注意用眼卫生,小明和几位同学一起对 全校3200名学生的视力状况进行了调查,并绘制了扇 形统计图,则全校视力500度以上的学生有人. 16.正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y=
k2
(k2≠0) x
图5
图6
的图象有两个公共点,其中一个公共点的坐标为(-2,-1), 则另一个公共点的坐标是________。
17.如图6,在△ABC中DE//BC,若DE=2,BC=3, 则S△ADE:s四边形DECB?
三、解答题(本题共3小题, 17、18、19题各12分,共36分) 18.如图7,△ADF和△BCE中,∠A=∠B,点D、E、F、C在 同一直线上,AD=BC,BE∥AF
C A 求证:DE=CF
B
图7
19.桌面上放有4张卡片,正面分别标有数字1,2,3,4,这些卡片除数字外完全相同,把这
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些卡片反面朝上洗均匀后放在桌面上,甲从中任意抽出一张,记下卡片上的数字后仍按反面朝上放回洗匀,乙从中再任意抽出一张,记下卡片上的数字,最后将甲、乙所记下的两数相加;
(1)用列表或画树状图的方法求两数相加的和为5的概率;
(2)若甲与乙按上述方式做游戏,当两数之和大于5时,甲胜;反之则乙胜。这个游戏对双方是否公平?请说明理由.若游戏对双方不公平,请制定得分规则使游戏对双方公平.
220.借城市绿化达标的东风,我校准备改造面积为1080m的旧操场,现有甲、乙两个工程队都
想承建这项工程。经协商后得知,甲工程队单独改造这操场比乙工程队多用9天;乙工程队每天比甲工程队多改造1;甲工程队每天所需费用250元,乙工程队每天所需费用320元。 3
2(1)求甲、乙两个工程队每天各改造操场多少米?
(2)在改造操场的过程中,学校要委派一名管理人员进行质量监督,并由学校负担他每天25元的生活补助费,现有以下三种方案供选择。
第一种方案:由甲独改造;
第二种方案:由乙单独改造;
第三种方案:由甲、乙一起同时进行改造;(要求天数为整数,多余部分可由某队单独完成。) 你认为哪一种方案既省时又省钱?试比较说明。
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四、解答题(本题共3小题,21题、22题各9分,23题10分,共28分)
21.如图,△ABC内接于⊙O,点D在半径OB的延长线上,?BCD??A?30°。
(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径长为1,求由弧BC、线段CD和BD所围成 的阴影部分面积(结果保留π和根号)。
D C
22.如图是一位跳水运动员在进行某次10米跳台跳水训练时,测得身体(看成一点)在空中的25?2?2运动路线是抛物线y???x???(图中标出的数据为6?5?3
已知条件).
(1) 运动员在空中运动的最大高度离水面为多少米?
(2) 如果运动员在距水面高度为5米以前,必须完成规定的
翻腾动作,并调整好入水姿势,否则就会出现失误.在这次试
跳中,运动员在空中调整好入水姿势时,测得距池边的水平距离为3
第 4 页 共 8页 23米,问此次跳水会不会失误?并通过计算说明理由. 5
23.某商场经销某种商品,进价l2元/只,售价20元/只.为了促销,该商场决定凡是买10只以上的,每多买一只,售价就降低O.10元(例如.某人买20只该商品,于是每只降价O.10×(20-10)=1元,就可以按19元/只的价格购买),但是最低价为16元/只.
(1)求顾客一次至少买多少只,才能以最低价购买?
(2)写出当一次购买x只时(x>10),利润y(元)与购买量x(只)之间的函数关系式;
(3)有一天,一位顾客买了46只,另一位顾客买了50只,该发现卖了50只反而比卖46只赚的钱少,为了使每次卖的多赚钱也多,在其他促销条件不变的情况下,最低价16元/只至少要提高到多少?为什么?
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