第11章 反比例函数 检测题
（满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列函数是反比例函数的是（）
88A.y?xB.y?kx?1 C.y?? D.y?2 xx
2.(福建漳州)若反比例函数y?
A.8的图象经过点(?2,m)，则m的值是（） x11B.? C.－4D.4 44
3.在同一坐标系中，函数y?k和y?kx?3的图象大致是（）
x
4.当k＞0,x＜0时，反比例函数y?k的图象在（） x
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
5.若函数y?k的图象经过点（3，－7），则它一定还经过点( ) x
A.(3，7)B.(－3，－7)C.(－3，7)D.(2，－7)
6.（江苏苏州）如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）．顶点A在x轴的正半轴上，k反比例函数y?(x?0)的图象经过顶点B，则k的值为（） x
A.12 B.20C.24 D.32
第6题图
第7题图
7.如图，A为反比例函数y?值为( ）
k
图象上一点，AB垂直于x轴于点B，若S△AOB?3，则k的x
A.6 B.3C.
3
D.不能确定 2
4
的图象上，则y1、y2、y3的大x
8.已知点A(?2,y1)、B(?1,y2)、C(3,y3)都在反比例函数y?小关系是( ）
A.y1?y2?y3 B.y3?y2?y1 C.y3?y1?y2 D.y2?y1?y3 9.在反比例函数y?是（ ）
A.－1B.0C.1 D.2 10.(兰州)已知A(?1,y1)，B(2,y2)两点在双曲线y?是（ ）
33
A.m?0 B.m?0 C.m?? D.m??
22
1?k
的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以 x
3?2m
上，且y1?y2，则m 的取值范围x
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.已知y 与2x?1成反比例，且当x?1 时，y?2，那么当x?0时，y?________. 2
12.(海南)点(2,y1)，(3,y2)在函数y??的图象上，则y1y2（填“＞”或“＜”或“=”）．
x
13．已知反比例函数y?
3m?2
，当m时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当x
m时，其图象在每个象限内y随x的增大而增大．
14.若反比例函数y?
k?3
的图象位于第一、三象限内，正比例函数y?(2k?9)x的图象经过x
第二、四象限，则k的整数值是________.
15.(江苏扬州)在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当
V=200时，p=50，则当p=25时，V.
16.点A(2,1)在反比例函数y?17.已知反比例函数y?
k
的图象上，当1?x?4时，y的取值范围是 . x
4
，当函数值y≥?2时，自变量x的取值范围是___________. x
k2
的图象有公共x
18.在同一直角坐标系中，正比例函数y?k1x的图象与反比例函数y?点，则k1k20（填“＞”“＝”或“＜”）.
三、解答题（共46分） 19.（7分）反比例函数y?2m?1的图象如图所示，A(?1,b1)，B(?2,b2)是该图象上的两点． x
第19题图
（1）比较b1与b2的大小；（2）求m的取值范围．
20.（7分）（四川攀枝花）如图，直线y?k1x?b(k1?0)与双曲线y?k2x(k2?0)相交于A(1,2)、
B(m,?1)两点．
（1）求直线和双曲线的解析式；
（2）若A1(x1,y1)、A2(x2,y2)、A3(x3,y3)为双曲线上的三点，且x1?0?x2?x3，请直接写出y1、y2、y3的大小关系式；
（3）观察图象，请直接写出不等式k1x?b?k2x的解集．
21.（8分）已知一次函数y?kx?b(k?0)和反比例函数y?
（1）求两个函数的解析式；
（2）若点B是x轴上一点，且△AOB是直角三角形，求点B的坐标.
22.（8分）已知图中的曲线是反比例函数y?
的一支．
（1）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围 是什么？
（2）若该函数的图象与正比例函数y?2x的图象在第一象内限的交 点为A，过点A作x轴的垂线，垂足为B，当△AOB的面积为4时， 求点A的坐标及反比例函数的解析式．
k的图象交于点A(1,1). 2xm?5（m为常数）图象 x第22题图
23.（8分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点.已知反比例函 k数y?(k?0)的图象经过点A(2,m)，过点A作AB?x轴于点 x
B，且△AOB的面积为
（1）求k和m的值； 1. 2A
（2）点C(x,y)在反比例函数y?
函数值y的取值范围； k的图象上，求当1≤x≤3时 xO B
k（3）过原点O的直线l与反比例函数y?的图象交于P、Q两 x第23题图
点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值.
24.（8分）某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1 200 m3的生活垃
圾运走．
（1）假如每天能运x m3，所需时间为y天，写出y与x之间的函数关系式；
（2）若每辆拖拉机一天能运12 m3，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？
（3）在（2）的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？
参考答案
1.C 解析：A项，y?x是正比例函数，故本选项错误； B项，y?kx?1当k?0时，它不是反比例函数，故本选项错误； C项，符合反比例函数的定义，故本选项正确； D项，y?8的未知数的次数是－2，故本选项错误．故选C． x2
88，得m???4，故选C． ?2x
k的图x2.C 解析：将点(?2,m)代入反比例函数y?3.A 解析：由于不知道k的符号，此题可以分类讨论．当k?0时，反比例函数y?
象在第一、三象限，一次函数y?kx?3的图象经过第一、二、三象限，可知A选项符合.同理可讨论当k?0时的情况.
4.C 解析：当k?0时，反比例函数y?在第三象限，所以选C.
5.C 解析：因为函数y?k的图象经过点（3，－7），所xk的图象在第一、三象限，当x?0时，函数图象x
以k??21.将各选项分别代入检验可知只有选项C符合.
6.D 解析：过点C作CD?x轴，垂足为D， ∵ 点C的坐标为（3，4），
∴ OD?3，CD?4，
∴OC5，
∴ OC?BC?5，
∴ 点B坐标为（8，4），
k∵ 反比例函数y?(x?0)的图象经过顶点B， x
∴ k?32，故选D． 第6题图
7.A 解析：由题意可得S△AOB?
k=6． 1k?3.因为反比例函数位于第一象限，所以k＞0.所以2
8.D 解析：因为反比例函数y?4的图象在第一、三象限，且在每个象限内y随x的增大x
而减小,所以y1?y2.又因为当x?0时，y?0，当x?0时，y?0，所以y3?0,y2?y1?0,故选D.
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