四川省宜宾市2017届
高三上学期期中考试（零诊）试题（理）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1.设集合A?x0?x?5?，B?xx?0?，则集合A?B= （）
A. x0?x?5? B. xx?5C.?0? D. R
2． 下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是（）
A.y=(x)2?????B. y=x 3 C.y=x2x2
D. y= x
??3．已知单位向量a,b，则下列各式成立的是( )
????????A.a//bB. a?bC.a?b D.|a|?|b|
4．若函数y?f?x?是函数y?3的反函数，则f?x?1??的值为（） ?2?
A. ?log32 B.?log23C.1
9
5
．函数y?lg(2?x)的定义域是()
D.?1，2? A.?1，2?B.?1，4? C.?1，2?
6．若直线过点，则的最小值等于 （）
A．2B．3C．4D．5
7.若动直线x?a与函数f(x)?sinx和g(x)?cosx的图像分别交于M，N两点， 则MN的最大值为（ ）
A．1B
C D．2
8．如下左图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 （）
A.20? B. 24?C.28? D. 32?
9.如上右图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，D为AB中点， 则异面直线CD与A1C1所成的角的大小为 （ ）
A．90° B．60°C．45° D．30°
10．已知角?终边与单位圆x2?y2?1的交点为???1????,y?，则sin??2???（ ） ?2??2?
A．?11 B． C
． D．1 22 11.已知数列{an}的通项an?2ncos(n?)，则a1?a2?...?a99?a100?（ ）
2?21012100101 A．0 B． C．2?2D．(2?1) 33
?x?2y?5?0,?x?2y?3?0,y?12．已知x，y满足? 则的最值是 （ ） x?x?1,
??y?0,
A. 最大值是2，最小值是1 B. 最大值是1，最小值是0
C. 最大值是2，最小值是0 D. 有最大值无最小值
二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）
13．若点(a,27)在函数y?3的图象上，则tan
214．若不等式ax?bx?2?0的解集是??xπ的值为． a?11?,?，则a?b的值为________。 23??
?15．在?ABC中，C?90，CB?3,点M是 AB上的动点（包含端点），
则MC?CB的取值范围为 ；
16．已知两条不同直线m、l，两个不同平面?、?，给出下列命题：
①若l垂直于?内的两条相交直线，则l⊥?；
②若l∥?，则l平行于?内的所有直线；
③若m??，l??且l⊥m，则?⊥?；
④若l??，l??，则?⊥?；
⑤若m??，l??且?∥?，则m∥l；
其中正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都填上）
三．解答题：（本大题共5小题，每小题14分，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.）
17．已知直线l经过点P(?2,5)，且斜率为?
（1）求直线l的方程；
（2）求与直线l切于点（2，2），圆心在直线x?y?11?0上的圆的方程.
18.已知等差数列?an?，Sn为其前n项和，a5?10,S7?56.
（1）求数列?an?的通项公式；
（2
）若bn?an?n，求数列?bn?的前n项和Tn a3. 4
19.在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且
（1）确定角C的大小；
（2）若c=
，且△ABC的面积为，求a+b的值 =2csinA
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