上海市金山区2017届高三一模数学试卷
2016.12
一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）
1. 若集合M?{x|x2?2x?0}，N?{x||x|?1}，则M?N?2. 若复数z满足2z?z?3?2i，其中i为虚数单位，则z?3. 如果sin???
4. 函数f(x)?5，且?为第四象限角，则tan?的值是13cosxsinx
sinxcosx的最小正周期是
5. 函数f(x)?2x?m的反函数为y?f?1(x)，且y?f?1(x)的图像过点Q(5,2)，那么 m?x2
?y2?1的渐近线的距离是 6. 点(1,0)到双曲线4
?2x?y?0?7. 如果实数x、y满足?x?y?3，则2x?y的最大值是
?x?0?
8. 从5名学生中任选3人分别担任语文、数学、英语课代表，其中学生甲不能担任数学课 代表，共有 种不同的选法（结果用数值表示）
9. 方程x?y?4tx?2ty?3t?4?0（t为参数）所表示
的圆的圆心轨迹方程是 （结果化为普通方程）
10. 若an是(2?x)（n?N，n?2，x?R）展开式中 n*22241012283036
???x2项的二项式系数，则lim(n??111??????)? a2a3an
st11. 设数列{an}是集合{x|x?3?3,s?t且s,t?N}中所有的数从小到大排列成的数列，
即a1?4，a2?10，a3?12，a4?28，a5?30，a6?36，???，将数列{an}中各项按 照上小下大，左小右大的原则排成如图的等腰直角三角形数表，则a15的值为
212. 曲线C是平面内到直线l1:x??1和直线l2:y?1的距离之积等于常数k（k?0）的
点的轨迹，下列四个结论：① 曲线C过点(?1,1)；② 曲线C关于点(?1,1)成中心对称； ③ 若点P在曲线C上，点A、B分别在直线l1、l2上，则|PA|?|PB|不小于2k；
C上任意一点，则点P④ 设P0为曲线0关于直线l1:x??1，点(?1,1)及直线l2:y?1对称
的点分别为P0PP12P3的面积为定值4k； 1、P2、P3，则四边形P
其中，所有正确结论的序号是2
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