2014年“我爱数学”四年级数学竞赛卷
参考答案
注意：本试共12题，全卷满分120分。
1．(8分) 计算：2468＋8246＋6824＋4682＝。
解原式＝(2＋4＋6＋8)×1111＝22220。
2．(8分) 计算：2014＋53×61＝。
解原式＝53×38＋53×61＝53×(38＋61)＝53×99
＝53×(100－1)＝5300－53＝5247。
3．(9分) 某班有16位同学参加数学竞赛，其中有5人获奖。如果获奖同学平均得91分，没有
获奖同学平均得59分，那么，这个班所有参加数学竞赛的同学平均得解所有参赛同学的平均分为
[91×5＋59×(16－5)]÷16＝69分。
4．(10分) 旅游团为一批游客预定了一些住房。如果将每个房间住2位游客，则有11位游客没
处住；如果安排10位游客住2人一间，其余游客住3人一间。则正好住下。那么，这批游客共有 人。
解这是一个盈亏问题。只需将第二个条件
“如果安排10位游客住2人一间，其余游客住3人一间”
转化为：
“每个房间往3人，还有5个床位空”。
可得
房间数＝(11＋5)÷(3－2)＝16间，
游客人数＝16×2＋11＝43位。
5．(10分) 幼儿园小班的小朋友排成一行，老师每隔4人分一个苹果 (不一定从第一个小朋友开
始分)。如果恰好有6个小朋友分到苹果，那么，这个班最多可以有解因为要使小朋友的人数尽可能多，老师可以从第5个小朋友开始分苹果，而最后4个小朋友
没有苹果，如下图所示。
?
由于每5个小朋友中有一个小朋友分到苹果，所以，这个班的小朋友最多可以有
5×(6－1)＋1＋4＋4＝
6．(10分) 已知甲、乙、丙三筐苹果共有105个。如果从甲筐中取出12个苹果放到乙筐中，再从
乙筐中取出7个苹果放到丙中，乙筐的苹果数恰好是甲筐的2倍，丙筐中的苹果数又恰好是乙筐的2倍，那么，甲筐中原有苹果个，乙筐中原有苹果解设最后甲筐的苹果有1份，则乙筐的苹果有2份，丙筐的苹果有4份。得甲、乙、丙三筐共
有苹果1＋2＋4＝7份，每份有苹果105÷7＝15个，所以，
甲筐中原有苹果15×1＋12＝27个，
乙筐中原有苹果15×2－12＋7＝25个，
丙筐中原有苹果15×4－7＝53个。
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