2016至2017学年上学期期中考试九年级数学试题卷
（闭卷考试，考试时间：120分钟，全卷满分：120分）
一、填空题（每小题3分，共18分。请将正确答案填入答题卷的相应位置。） 1．在平面直角坐标系中，点(3，－2)关于原点对称点的坐标是： 2.在函数y?
3x
x?1
中，自变量x的取值范围是 3.若xx2
1，2是一元二次方程2x﹣7x+4=0的两根，则x1+x2=
4．如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC=90°，则∠A=．
5.如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm， 水的最大深度为2cm，则该输水管的半径为cm
6.下面是按一定规律排列的一列数：，
，，，……那么第n个数是．
二、选择题（每小题4分，满分32分，请将正确选项填涂在答题卷相应的位置上）
7．下列各式计算正确的是（）
A．(a?b)2?a2?b2 B．(??3.14)0
?1 C．a8
?a2
?a4
D．2?3?
8．本学年曙光学校中学部在校学生达3563人，是建校以来在校人数最多的一年。将3563人用科学记数法表示为（）
A. 0.3563×104人B． 3.563×103人C． 3.563×104人D． 35.63×102人
9.如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（） A．35° B．45°C．55°
D．65°
10．一元二次方程x2
?2x?2?0的根的情况是 ()
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．无实数根
11.如图，A、B、C三点在⊙O上，且∠AOB=80°，则∠ACB等于（） A．100°B．80° C．50°D．40°
共4页，第3页12.若点A(1，y1)、B(2，y2)都在反比例函数y=
k
x
(k＞0)的图象上，则y1、y2的大小关系为（ ）A．y1＜y2B．y1≤y2C．y1＞y2D．y1≥y2
13．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2?6x?8?0的解，则这个三角形的周长是（ ）
A. 11或13 B. 11C. 13 D. 不能确定 14.已知二次函数y=ax2
+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1． 下列结论：①abc＞O，②2a+b=O，③b2
﹣4ac＜O，④ a-b+c＞O 其中正确的是（）．
A．②④B．①③C．只有②D．③④ 三、解答题（本大题共9个小题，共70分） 15.（本题满分6分）计算：(1)
?2
2
???2?9?1
3
16.（本题满分6分）先化简，再求值：(
1x?1?1x?1
)?(x?1)，其中x=2．
17. （本题满分7分）已知：如图，在?ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF． （1）求证：△DOE≌△BOF．
（2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFED为菱形？
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18．（本题满分8分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，请解答下列问题：（每一小格的单位长度为1）
(1)将△ABC向下平移3个单位长度，得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1； (2)将△ABC绕点O顺时针方向旋转180°，得到△A2B2C2，画出旋转后的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．
19.（本题满分8分）为了解去年我区中考体育科目测试情况，教育局从全区九年级学生中随机抽取了部分学生的中考体育科目测试成绩（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是 ；
（2）扇形统计图中∠?的度数是 ，并把条形统计图补充完整；
（3）我区九年级有学生7000名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数是多少？
20.（本题满分8分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x．
（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为 万元．
（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x．
共4页，第3页 21．（本题满分8分）如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10，若将△PAC绕点A逆
时针旋转后，得到△P′AB，求点PP′的长及∠APB的度数．
22．（本题满分9分）如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（﹣，0），且与反比例函数y?m
x
m≠0）的图象相交于点A（﹣2，1）和点B．
（1）求一次函数及反比例函数的解析式；
（2）求点B的坐标，并根据图象直接写出一次函数的函数值小于反比例函数的函数值时x的取值范围。
23.（本题满分10分）如图，抛物线y?x2
?bx?c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）． (1)求此抛物线的解析式； (2)求出该抛物线的顶点坐标；
(3)在抛物线上是否存在点B，使得S?OAB=3，若存在求出点B的坐标，若不存在说明理由。
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