第一章 有理数
1.1正数与负数
①正数：大于0的数叫正数。（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）
②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等
1.2有理数
1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数；
（3）有理数：整数和分数统称有理数。
有理数分类：两种分类方法：
正整数正整数
零正有理数a、 有理数负整数b、有理数 正分数
正分数负整数
分数 负分数负分数
2、数轴（1）定义 ：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；
（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；
（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
（5）数轴上两个点表示的数，右边的数的总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0，正数总是大于负数。
3、相反数： （1） 几何意义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做
互为相反数；
（2） 代数意义：符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数。
（3）0的相反数是0。 （例：2的相反数是-2；0的相反数是0）
4、绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值
是两点间的距离。
（2） 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。（当a是正数时，a?a；当a是负数时，a??a；当a=0时，a?0）
（3）任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）．
5、有理数大小的比较：（1）有理数大小比较的基本法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
（2）数轴上有理数大小的比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大。
（3）用绝对值进行有理数大小的比较：两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小。
1.3有理数的加减法
①有理数加法法则：
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为
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