1.已知三点（x1，y1）、（x2，y2）、(x3，y3)均在双曲线y=
式正确的是( )
A.y1 ＜y2＜y3 B.y3＜y2＜y1
C.y3 ＜y1 ＜y2 D.y2 ＜y1＜y3
2．如图，点A在双曲线y=4上，且x1＜x2＜0＜x3，则下列各x3k上，点B在双曲线y=（k≠0）上，AB∥x轴，过点A作ADxx
⊥x轴于D．连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为（）.
A．6 B．9 C．10 D．12
3．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的边OA在x轴的正半轴上，OA=AB，边OB的中点C
kk
在双曲线y=x上，将△OAB沿OB翻折后，点A的对应点A′，正好落在双曲线y=x上，△OAB的面积为6，则k为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如图，A、C分别是x轴、y轴上的点，双曲线y=2（x＞0）与矩形OABC的边BC、AB分x
别交于E、F，若AF：BF=1：2，则△OEF的面积为（）.
A．2 B．
810 C．3 D．
33
5．（2015秋?重庆校级期中）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点O在坐标原点，点B的坐标为（1，4），点A在第二象限，反比例函数y=的图象经过点A，则k的值是（ ）
A．﹣2 B．﹣4 C．﹣ D．
6．已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为( )
22A.y=-3(x-1)+3 B.y=3(x-1)+3
22C.y=-3(x+1)+3 D.y=3(x+1)+3
27．已知长方形的面积为20cm，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之
间的函数图象大致是( )
8．当k＞0时，反比例函数y=和一次函数y=kx+2的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
9．设函数y=（k≠0，x＞0）的图象如图所示，若z=，则z关于x的函数图象可能为（ ）
A． B． C．
D．
10．一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax+bx+c的图象大致为（ ） 2
A． B． C． D．
11．如图，反比例函数y=的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为（ ）
A．2 B．4 C．5 D．8
的图象相交于A，B两点，其中点B的12．正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=
横坐标为﹣2，当y1＜y2时，x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2
C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2
13．如图，直线y=mx（m≠0）与双曲线y=相交于A（﹣1，3）、B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，连接AC，则△ABC的面积为（ ）
A．3 B．1.5 C．4.5 D．6
14．如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数y=
（ ） 在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于
A．60
B．80 C．30 D．40
二．解答题（共9小题）
15．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数y=（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=3，
（1）求反比例函数y=的解析式；
（2）求cos∠OAB的值；
（3）求经过C、D两点的一次函数解析式．
16．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为（0，3），点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函数y=kx+b的图象过点D和M，反比例函数y=的图象经过点D，与BC的交点为N．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）若点P在直线DM上，且使△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标．
17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B的坐标是（m，﹣4），连接AO，AO=5，sin∠AOC=．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）连接OB，求△AOB的面积．
18．平面直角坐标系中，点A在函数y1=（x＞0）的图象上，点B在y2=﹣（x＜0）的图象上，设A的横坐标为a，B的横坐标为b．
（1）当|a|=|b|=5时，求△OAB的面积；
（2）当AB∥x轴时，求△OAB的面积．
19．如图，P1是反比例函数y=（k＞0）在第一象限图象上一点，点A1的坐标为（1，0）．
（1）当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1OA1的面积将如何变化？
（2）若△P1OA1与△P2A1A2均为直角三角形，其中∠P1OA1=P2A1A2=60°，求此反比例函数的解析式及点A2的坐标．
20．如图，已知抛物线y=﹣x+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）
（1）求m的值及抛物线的顶点坐标．
（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标．
2
21．如图，已知抛物线y=x+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）当0＜x＜3时，求y的取值范围；
（3）点P为抛物线上一点，若S△PAB=10，求出此时点P的坐标． 2
2（2）写出抛物线顶点坐标和对称轴．
23．如图，Rt△ABO的顶点O在坐标原点，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠AOB=30°，OB=2
，反比例函数y=（x＞0）的图象经过OA的中点C，交AB于点D．
（1）求反比例函数的关系式；
（2）连接CD，求四边形CDBO的面积．
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