北京市重点中学初二数学上期末复习建议含总结和例题
初二数学上学期期末复习建议
一、考试范围
第十二章 全等三角形第十三章 轴对称 第十四章因式分解第十五章 分式 第十九章一次函数
二、复习建议
1.复习计划
教师制定周密的复习计划，落实到每一节的复习安排，并向学生明确这个复习计划，让学生学生能同步或主动地制定自己的有针对性地复习计划。
2.复习内容
（1）基础知识与技能、基本方法和解题经验
首先回归教材、笔记，通过知识的复习理清所学，构建知识网络；其次精选典型例题，落实基本方法、基本计算、基本证明，同时强调解题规范；最后从提高应试能力和综合素质的角度上来说，归纳解题方法（如证明线段、角相等的方法），了解命题的方法。
（2）查缺补漏
作业中的错题也是例题及习题的最好选材。针对学生以前出现的错误类型, 应纠其错因，再次进行巩固练习。对第一轮新知传授时未讲到的较综合内容，可在此时讲解，让学生感到复习有新鲜感，达到螺旋上升的目的。
（3）能力培养
通过练习和总结，让学生跳出思维定势，形成学科能力。遇到新问题时，能通过认真阅读审题，动手操作，画图观察计算，抽象概括出结论，主动运用函数与方程、转化、数形结合、分类与整合等思想，并通过逻辑推理（包括代数中的推理）和合理运算来证明解决。
3.复习安排
（1）基础复习，查缺补漏 （课时：2+2+1+2+2）
（2）专题复习+综合题复习 (可针对于考试题型)
（3）综合练习（可穿插在复习之中）
三、各章内容举例
第十二章 全等三角形
[全等三角形的判定和性质]
1. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形 状的玻璃，那么最省事的办法是带( )去配． A．① B．② C．③D．①和②
2. 根据下列已知条件, 不能唯一确定△ABC的大小和形状的是( ) . ．．．．．．
A. AB＝3, BC＝4, AC＝5 B. AB＝4, BC＝3, ∠A＝30o
C. ∠A＝60o, ∠B＝45o, AB＝4 D. ∠C＝90o, AB＝6, AC = 5
3. 如图, 已知△ABC, 则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是( ) .
B
C
?
c
72?
甲
c
乙
a
50?
丙
b
A
D. 乙和丙
B
C
D
A. 只有乙 B. 只有丙 C. 甲和乙
4. 已知: 如图, AC、BD相交于点O, ∠A = ∠D, 请你再补充一个条
件, 使△AOB≌△DOC, 你补充的条件是____________.
5. 如图,已知△ABC中，点D为BC上一点，E、F两点分别在 边AB、AC上，若 BE=CD, BD=CF, ∠B=∠C, ∠A=50°， 则∠EDF=_______°.
6. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图， 能得出?A'O'B'??AOB的依据是
A
A’
B’
B O’C’
8. 如果满足条件“∠ABC=30°，AC=1， BC=k（k>0）”的△ABC是唯一的，那么k的取值范围是___________.
7. 如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C， AF与DE交于O．求证：AB＝DC
；
9. 已知: 如图, CB = DE, ∠B = ∠E, ∠BAE = ∠CAD.
求证: ∠ACD = ∠ADC.
DB
E
10. 如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于
F
，
若∠1＝∠2＝∠3， AC=AE. 求证：△ABC≌△ADE.
11. 如图，AC＝BD，AD⊥AC，BC⊥BD． 求证：AD＝BC．
12.已知：如图，B、A、C三点共线，并且Rt△ABD≌Rt△ECA，M是DE的中点．
（1）判断△ADE的形状并证明；
（2）判断线段AM与线段DE的关系并证明；
（3）判断△MBC的形状并证明．
[角平分线的性质和判定]
1. 如图，已知PA?OA，PB?OB，垂足分别为A，B．则下列结论：
(1)PA?PB；(2)PO平分?APB；(3)OA?OB；(4)?AOB??APB?180?，其中一定成立的有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．非以上答案
2. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若
CD=3cm，CB=4cm，则点D到AB的距离DE是（ ）． A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm
3. 如右图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，BD平分∠CBA
交AC于点D，DE⊥AB于E．若△ADE的周长为8cm，则AB =_________ cm．
A
B
常见辅助线构造图形（根据已知条件，利用变换的思想）
[截长补短]线段和差，角平分线条件下对称地构造全等
[倍长与中点有关的线段，延长相交]构造中心对称型的全等
[作平行或作垂直]角分线条件下，构造定理图形
[补全等腰三角形] 角分线和垂直的条件
1.已知，如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC．
（1）求证：AM平分∠DAB；
（2）猜想AM与DM的位置关系如何？并证明你的结论．
2.如图，AC∥BD，AE、BE分别平分∠CAB、∠ABD，
求证：AB=AC+BD.
D D
C A
A B C B M
3.已知：如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，E、F分别是AB、AC上一点，并且有∠EDF＋∠EAF＝180°．试判断DE和DF的大小关系并说明理由．
4.已知: 如图, 四边形ABCD中, AC平分∠BAD, CE⊥AB于E, 且∠B +∠D = 180?. 求证: 2AE = AD + AB．
A
F
A D E E B C B D C
5.如
的平E D B 图，在△ABC，∠B=60?，∠BAC、∠BCA分线AD、CE交于点O，
A C
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