高中数学方法篇之配方法
配方法是对数学式子进行一种定向变形（配成“完全平方”）的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方。有时也将其称为“凑配法”。
最常见的配方是进行恒等变形，使数学式子出现完全平方。它主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解，或者缺xy项的二次曲线的平移变换等问题。
配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(a＋b)＝a＋2ab＋b，将这个公式灵活运用，可得到各种基本配方形式，如：
a＋b＝(a＋b)－2ab＝(a－b)＋2ab； 2222222
a＋ab＋b＝(a＋b)－ab＝(a－b)＋3ab＝(a＋
22222223b22)＋（b）； 221222a＋b＋c＋ab＋bc＋ca＝[(a＋b)＋(b＋c)＋(c＋a)] 2
a＋b＋c＝(a＋b＋c)－2(ab＋bc＋ca)＝(a＋b－c)－2(ab－bc－ca)＝? 结合其它数学知识和性质，相应有另外的一些配方形式，如：
1＋sin2α＝1＋2sinαcosα＝（sinα＋cosα）； 222222
11212x＋2＝(x＋)－2＝(x－)＋2 ；?? 等等。 xxx2
一、再现性题组：
1. 在正项等比数列{an}中，a1?a5+2a3?a5+a3?a7=25，则 a3＋a5＝_______。
2. 方程x＋y－4kx－2y＋5k＝0表示圆的充要条件是_____。 A. <k<1B. k<或k>1C. k∈RD. k＝或k＝1
44223. 已知sinα＋cosα＝1，则sinα＋cosα的值为______。
A. 1B.－1C. 1或－1 D. 0
4. 函数y＝log1 (－2x＋5x＋3)的单调递增区间是_____。
2
5155A. （－∞, 5]B.[,+∞)C.(－,] D. [,3)
2225. 已知方程x+(a-2)x+a-1=0的两根x1、x2，则点P(x1,x2)在圆x+y=4上，则实数a＝_____。
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