必修二复习---圆周运动与向心力
运动学
Eg1、甲为广州亚运会场馆、乙为上海东方明珠塔、丙是北京鸟巢，当它们与地球一起转动时，则下面描述正确的是( )D
A．ω甲最大，v乙最小
B．ω丙最小，v甲最大
C．三地的ω、T和v都相等
D．三地的ω、T一样，v丙最小
Eg2、如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系是rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速
度之比和线速度之比.A
A．1∶2∶21∶1∶2B．1∶2∶22∶1∶2
C．1∶2∶11∶1∶2D．1∶1∶21∶1∶2
追击问题
Eg3、机械手表中分针、秒针可视为匀速转动，分针与秒针第一次重合到第二次重合，中间经过的时间为
() C
A．1 min B． 5960 minC．6059 min D．61 min 60
eg4、如图所示，直径为d的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴O匀速转
动，然后使子弹沿直径穿过圆筒，若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒
上留下a、b两个弹孔，已知ao、bo夹角为?，求
(1) 子弹的速度；ωd/(π－?) (2)若题中“在圆筒旋转不到半周
时”去掉，子弹的速度又如何？ωd/S［(n＋1)π－?］
向心力
eg5、在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，物体随筒一起
转动，物体所需的向心力是由下面哪个力来提供（）
Eg6、质量为4 t的汽车，以5 m/s的速率匀速通过半径为50 m的圆弧拱桥，桥面对
汽车的动摩擦因数为μ＝0.5，求汽车通过桥面最高点时汽车的牵引力．1.9×103 N
突变问题：
eg7、如图所示，质量为m的小球，用长为L的细线挂在O点，在O点正下方L/2处有
一光滑的钉子C，把小球拉到与钉子C在同一高度的位置，摆线被钉子拦住张紧，现将
小球由静止放开，当小球第一次通过最低点时下列说法不正确的是--------------（B）
A小球的角速度突然变大
B小球的线速度突然减少
C小球的向心加速度突然减少
D悬线对小球的拉力突然减少
绳、杆模型
Eg8、质量为M的人抓住长L的轻绳，绳的另一端系着质量为m的小球，现让小球在竖直平面内做圆周运A．重力C．静摩擦力 B．弹力 D．滑动摩擦力O C
动，当球通过最高点时速率为v，则此时人对地面的压力是多大？
Eg9、如图所示，在倾角为α＝30°的光滑斜面上，有一根长为L＝0.8 m的细绳，一端固定
在O点，另一端系一质量为m＝0.2 kg的小球，沿斜面做圆周运动，若要小球能通过最高
点A，则小球在最低点B的最小速度是( )
A．2 m/s B．10 m/s
C．2 5m/s D．2 2 m/s
综合考察
Eg10、如图所示，水平转台高1.25 m，半径为0.2 m，可绕通过圆心处的竖直转轴转动．转
台的同一半径上放有质量均为0.4 kg的小物块A、B(可看成质点)，A与转轴间距离为0.1 m，
B位于转台边缘处，A、B间用长0.1 m的细线相连，A、B与水平转台间最大静摩擦力均为
0.54 N，g取10 m/s2.
(1)当转台的角速度达到多大时细线上出现张力？
(2)当转台的角速度达到多大时A物块开始滑动？
(3)若A物块恰好将要滑动时细线断开，此后转台保持匀速转动，求B物块落地瞬间A、
B两物块间的水平距离．(不计空气阻力，计算时取π＝3)
3(1)3rad/s (2)3 rad/s (3)0.28 m 2
Eg11.小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图
3所示．已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d，重力加速度为g.忽略手的运动半径和空气4
阻力．
(1)求绳断开时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2.
(2)问绳能承受的最大拉力多大？
(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？ 511d23(1)2gd gd
(2) d 2
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