天津市和平区XX中学2016-2017年九年级上期末模拟题及答案
2016-2017年九年级数学上册期末
模拟题及答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一
个选项是符合题目要求的）
1.下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0；②3(x-9)2-(x+1)2=1；③x+3=
⑤=x-1，其中一元二次方程的个数是（）
A．1B．2 C．3 D．4
2.在﹣2、﹣1、0、1、2、3这六个数中，任取两个数，恰好互为相反数的概率为（ ）A.B. C.D. ；④(a+a+1)x-a=0； 22
3.下列关于x的方程有实数根的是（）
A.x2﹣x+1=0B.x2+x+1=0 C.(x-1)(x+2)=0D.(x-1)2+1=0
4.如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ）
A.2cmB.4cmC.8cm D.16cm 5.某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是（ ）
A.580(1+x)2=1185B.1185(1+x)2=580
C.580(1-x)2=1185D.1185(1-x)2=580
6.数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进行展示活动.则第3小组被抽到的概率是（ ） A.B. C. D. 2222
7.如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条和AC的夹角为120°，长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（）
A.175πcm B.350πcm C.22πcm D.150πcm 22
8.下列说法正确的是（ ）
A．三点确定一个圆 B．一个三角形只有一个外接圆
C．和半径垂直的直线是圆的切线 D．三角形的内心到三角形三个顶点距离相等
9.同一坐标系中，一次函数y＝ax＋1与二次函数y＝x2＋a的图象可能是(
)
10.已知抛物线y=x2﹣x，它与x轴的两个交点间的距离为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．4
11.已知二次函数y=kx2﹣7x﹣7的图象与x轴没有交点，则k的取值范围为( )
A．k＞﹣B．k≥﹣且k≠0C．k＜﹣ D．k＞﹣且k≠0
12.如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N，设△BPQ, △DKM, △CNH 的面积依次为S1，S2，S3.若S1+S3=20，则S2的值为( )．
A．6 B. 8 C. 10D. 12
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13.在平面直角坐标系中，若将抛物线y=﹣（x+3）+1先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是．
14.中心角是45°的正多边形的边数是__________.
15.如图，在平面直角坐标系中，三角形②是由三角形①绕点P旋转后所得的图形，则旋转中心P的坐标是________．
2
16.在学校组织的义务植树活动中，甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下，甲组：9，9，11，10；乙组：9，8，9，10；分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的植树总棵数为19的概率 ．
17.如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是2.7m，则AB离地面的距离为______m．
18.如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在CB，CD上滑动，当CM=___________时，△AED与以M，N，C为顶点的三角形相似．
三、解答题（本大题共7小题，共56分）
19.如图，一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2=的图象交于点A（﹣1，3）、B（n，﹣1）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）当y1＞y2时，直接写出x的取值范围．
20.(1)2x2+8x﹣1=0（公式法） (2)x2+4x﹣5=0（配方法）
21.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使∠BCM=2∠A．
（1）判断直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若OA=4，∠BCM=60°，求图中阴影部分的面积．
22.一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度．如图23-12，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB=1.25m，已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯的高CD的长．(结果精确到0.1m)．
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