清远市2015届高三上学期期末考试
数学（文）试题
第一卷（选择题 50分）
一、选择题（50分）
1、图中阴影部分表示的集合是（ ）
A、C（ B、C（ C、A? D、（CUB）（CUA）?B UA?B）UA?B）
2、若a，b?R，i是虚数单位，若（1＋i）i＝a＋bi，则（）
A、a＝1，b＝1 B、a＝－1，b＝1C、a＝－1，b＝－1 D、a＝1，b＝－1
??3、设向量a?(2,0),b?(1,1)，则下列结论中正确的是（）
???????? A、a?b?2B、|a|?|b| C、a?b D、a//b
4、直线l过点（－4,0）且与圆（x＋1）2＋（y－2）2＝25交于A、B两点，如果｜AB｜＝8，那么直线l的方程为（）
A、5x－12y＋20＝0B、x＋4＝0或5x－12y＋20＝0
C、5x＋12y＋20＝0或x＋4＝0D、x＋4＝0
5、如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）
A、125311 B、C、D、 624412
?x?2y?8?6、已知实数x，y满足约束条件?0?x?4，则目标函数z?2x?y的最大值是（ ）
?0?y?3?
A、7 B、8 C、9 D、10
7、一几何体三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A、32－16?32? B、32－ C、32－16? D、32－32? 33
8、数列－1,4，－7,10，…，（－1）n（3n－2）的前n项和为Sn，则S11?S20＝（ ）
A、－16 B、14 C、28D、30
9、设平面?与平面?相交于直线m，直线a在平面?内，直线b在平面?内，且b⊥m，则“a⊥b”是“?⊥?”的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
10、用min{a,b}表示a，b两数中的最小值，若函数f（x）＝min{｜x｜，｜x＋t｜}的图象关于直
1x＋b有三个零点，则b的值是（ ） 2
3333 A、1或－1 B、或－ C、1或 D、－1或－ 2222线x＝－1对称，若y＝f（x）－
第二卷（非选择题，共100分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上）
（一）必做题(11～13题)
11、命题“?x0?R，使得x02?2x0?4＞0”的否定为＿＿＿＿＿＿＿
12、某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
若用最小二乘法，计算得线性回归方程为
13、在边长为2的正方形ABCD的内部任取一点P，使得点P到正方形ABCD各顶点的距离都大于1的概率是＿＿＿＿
（二）选做题（14、15题,考生只能从中选做一题,两题全答的,只计前一题的得分）
14. (几何证明选讲选做题) 如图，∠B＝∠D，AE⊥BC，∠ACD＝90o，且AB＝6，AC＝4，AD＝12，则∠ACB＝＿＿＿＿＿＿
15.(极坐标与参数方程选做题) 在极坐标系中，点A（2，
离为＿＿＿＿＿
??）与曲线??(??R)上的点的最短距63
三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答题应写出必要的文字说明，推理证明过
程或演算步骤）
16．(本小题满分12分)
已知函数f(x)?x?cosx?1cos2x(x?R). 2
（1）求函数f(x)的最小值和最小正周期；
（2）设?ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且B
?30?,c?f(C)?1，判断△ABC的形状，并求三角形ABC的面积.
17. （本小题12分）天猫电器城对TCL官方旗舰店某款4K超高清电视机在2014年11月11日的销售情况进行了统计，如图所示. 数据显示，该日TCL官方旗舰店在[0,3)小时销售了该款电视机2台.
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