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2017年沈阳化工大学运筹学和企业管理学（同等学力加试）之运筹学复试实战预测五套卷（一）
.................... 2 2017年沈阳化工大学运筹学和企业管理学（同等学力加试）之运筹学复试实战预测五套卷（二）
............................................................................. 13 2017年沈阳化工大学运筹学和企业管理学（同等学力加试）之运筹学复试实战预测五套卷（三）
............................................................................. 24 2017年沈阳化工大学运筹学和企业管理学（同等学力加试）之运筹学复试实战预测五套卷（四）
............................................................................. 45 2017年沈阳化工大学运筹学和企业管理学（同等学力加试）之运筹学复试实战预测五套卷（五）
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2017年沈阳化工大学运筹学和企业管理学（同等学力加试）之运筹学复试实战预测五
套卷（一）
说明：本资料为2017复试学员内部使用，终极模拟预测押题，实战检测复试复习效果。 ————————————————————————————————————————
一、简答题
1． 什么是可行流?
【答案】满足下列条件的网络流f称为可行流
（l）容量限制条件:对每一弧（v i，vj）
对于起点Vs，记
对于终点Vt，记 （2）平衡条件 对于中间点，流出量=流入量，即对每个
式中，V（f）称为这个可行流f的流量，即发点的净输出量（或收点的净输入量）。
2． 说明本书所述货运车辆优化调度算法的原理和求解步骤，并绘出求解过程框图。请简要回答以下问题。
（1）若有两种车型的车可用，书中提出的模型应怎样修改?在书中所提算法的启发下，试拟定出一套求解的迭代步骤。
（2）你认为应如何将书中提出的模型和算法推广到多目标的情形。
【答案】①货运车辆优化调度算法的原理:最小费用最大流原理。求解步骤为:a.仅考虑重载点，运用表上作业法求出最优解作为原问题的可行解;b.进行解的扩展和解的收缩，直至得到可接受的可行解;c.以该可接受的可行解为依据确定初始行车线路;d.根据具体约束条件进行调整，直至得到最优行车路线。求解过程框图如图所示。
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图
（2）修改后的迭代算法即神经网络（neural networks）算法。
①建立结合矩阵:将车辆经过的点包括源点看成神经网络的结点，即神经元，令神经元数目为Ni神经元 和j神经元的结合权值为，j神经元的输出为rj。
②将车辆调度的各种约束条件转化为约束能量函数为E约。
③神经网络计算:令时刻t神经元i的输出为ri（t），且ri（t）只能取0或1，令神经元i的阈值为Qi，则输出能量
为
，其中，因此总的能量函数
为，则该网络相对处于稳定状态。由于如
果，且E有界，系统必
趋向一个比较好的稳定状态，再把此稳定状态时ri（t） 形成换位阵中元素为l的结点连接起来，形成所求的最满意车辆调度线路。
④根据所形成的最满意线路来选择车辆调度方案。
（3）推广到多目标情形:车辆优化的目标函数可以有很多个，如总运费最小，司机总的驾驶时间最短，车 辆满载行驶的时间最长等;而约束条件，如路径的最大输入输出流、车载量、发车和收车约束等。也可以加入惩 罚算子将约束条件转化为惩罚函数，利用多目标方法进行求解。
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二、计算题
3． 有4个工人，要指派他们分别完成4项工作，每个人做各项工作所消耗的时间如表所示。问指派哪个人去完成哪项工作，可使总的消耗时间为最小?
表
【答案】第一步:将系数矩阵进行变换为
第二步:进行试指派，得到
因为m=3<n=4，指派不成功，转入下一步。
第三步：做最少的直线覆盖所有的0元素，并进行再指派
指派成功，此项工作有多种指派方案，minz=70，指派矩阵如下:
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