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2017年山东财经大学运筹学（同等学力加试）考研复试核心题库（一） ................................ 2
2017年山东财经大学运筹学（同等学力加试）考研复试核心题库（二） .............................. 13
2017年山东财经大学运筹学（同等学力加试）考研复试核心题库（三） .............................. 29
2017年山东财经大学运筹学（同等学力加试）考研复试核心题库（四） .............................. 39
2017年山东财经大学运筹学（同等学力加试）考研复试核心题库（五） .............................. 52
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2017年山东财经大学运筹学（同等学力加试）考研复试核心题库（一）
说明：本资料为学员内部使用，整理汇编了2017考研复试重点题及历年复试常考题型。 ————————————————————————————————————————
一、简答题
1． 试写出M/M/1排队系统的Little公式。
【答案】M/M/1排队系统的Little公式为
2． 什么是启发式方法?说明用启发式方法解决实际问题的过程和步骤。
【答案】（1）对于结构不良问题，为得到近似可用的解，分析人员必须运用自己的感知和洞察力，从与其有关而 较基本的模型与算法中寻求其间的联系，从中得到启发，去发现适于解决该问题的思路和途径，这种方法称为启 发式方法。
（2）用启发式方法解决实际问题的过程和步骤:①系统观察和分析实际问题;②抽象并明确提出问题;③ 建立启发式数学模型;④选择启发式策略，设计启发式方法，按照一定的搜索规则反复迭代逼近模型最优可行解，直到得到满意解;⑤检验和修正模型及其满意解。
二、计算题
3． 某企业用甲、乙、丙三种原料生产A、B、C、D四种产品，每种产品消耗原料定额以及三种原料的数量 如表所示.
表
求使总利润最大的生产计划。现求得最优单纯形表为:
表
请解答下列问题:
（1）写出此问题的线性规划模型及其对偶问题，并写出此问题的最优解、最优基、最优基的逆和对偶问题的解;
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（2）解释最优生产计划中有的产品不安排生产的原因;
（3）对产品B的利润进行灵敏度分析;
（4）若原料甲增加420吨，影子价格是否变化，求原料甲增加后的最优解和各原料的影子价格。
【答案】（l）设产品A、B、C、D分别生产xl，x2，x3，x4万件，则可建立如下线性规划模型:
其对偶问题为:
由最终单纯形表知，问题的最优解为
最优基为B= 。
最优基的逆B=-1
对偶问题的最优解为y1=6，y2=4，y3=0。
（2）产品A和D没有安排生产，原因是:虽然他们单位产品的利润高，但是生产时消耗的原料也多，这两 种产品对三种原料都消耗，而产品B和C都只消耗两种原料，在原料有限的情况下，生产A和D较生产B和C 不划算，所以没有安排他们的生产。
（3）设产品B的利润cZ未知，则在最终单纯形表中，要满足各非基变量的检验数非正，则
解得11≤c2≤28，所以当11≤c2≤28时，最优解不发生变化，否则最优解发生变化。
（4）原材料甲增加420吨后
b’中有负分量，所以最优解发生变化。用对偶单纯形法进行求解如表所示:
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表
所以原料甲增加后的最优解为X*=（15，595，1585，0，0），原料甲、乙、丙的影子价格分别为 21/4，35/8，1/2。
4． 某公司考虑七项投资，不同投资机会的净现值收益及投资所需金额见表5一20（单位以百万元计）。总公司要求总投资不得超过1亿元，投资机会1与2为互斥事件，3与4亦同。在1或2均不被选择的情况下，3或 4则不予选择，机会5、6、7则无限制，试据此建立投资组合使获利最大的数学模型。
表 投资机会一览表
T
【答案】
建立投资组合使获利最大的数学模型为:
5． 使用内点法求解下列问题:
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