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2017年山东大学概率论、矩阵代数（各约占1,2）之运筹学复试实战预测五套卷（一） ......... 2
2017年山东大学概率论、矩阵代数（各约占1,2）之运筹学复试实战预测五套卷（二） ....... 15
2017年山东大学概率论、矩阵代数（各约占1,2）之运筹学复试实战预测五套卷（三） ....... 25
2017年山东大学概率论、矩阵代数（各约占1,2）之运筹学复试实战预测五套卷（四） ....... 36
2017年山东大学概率论、矩阵代数（各约占1,2）之运筹学复试实战预测五套卷（五） ....... 48
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2017年山东大学概率论、矩阵代数（各约占1,2）之运筹学复试实战预测五套卷（一） 说明：本资料为2017复试学员内部使用，终极模拟预测押题，实战检测复试复习效果。 ————————————————————————————————————————
一、简答题
1． 简述常用的不确定型决策准则。
【答案】不确定性决策是指决策者对将发生结果的概率一无所知，只能凭决策者的主观倾向进行决策，适用于对 概率判断缺乏信心，对事情做出简单的估计。。不确定性决策由决策者的主
观态度不同基本可分为四种准则:悲 观主义准则、乐观主义准则、等可能性准则、最小机会准则。
（l）悲观主义决策准则:行中取min，再取max。
（2）乐观主义决策准则:行中取max，再取max。
（3）等可能性准则:先求各策略的收益期望值，再从中取max。
（4）最小机会损失准则:
机会损失矩阵:每一列的值为列中最大的数分别减去其他的数（自己则变为0，其他的值全大于等于0），即
（5）折衷主义决策准则
其中a（
最小收益值。 然后选择
2． 试将Norback和love提出的几何法与C一W节约算法进行比较。
【答案】（1）几何法:首先找出凸包，然后考查以不在旅行线路上的点为角顶，以线路上的点的连线为对边的角的大小，选出最大者所对应的角顶，插入到旅行线路中，反复进行直至形成哈密尔顿回路。
（2）C一W节约算法:首先以某一点为基点，确定初始解，然后考查基点之外的其它点的连线所构成的弧的 节约值的大小，选出节约值最大者所对应的弧，插入到旅行线路中，直至旅行线路中包含所有的点。
）为乐观系数，，。分别表示第i个策略可能得到的最大收益值与。
二、计算题
3． 某市准备在下一年度预算中购置一批救护车，已知每辆救护车购置价为20万元。救护车用于所 属的两个郊区A县和B县，各分配x1台和x2台。A县救护站从接到求救电话到救护车出动的响应时间为（40一3xl） 分钟，B县相应的响应时间为（50一4x2）分钟。该市确定如下优先级目标:
P1一一救护车购置费用不要超过400万元;
P2一一A县的响应时间不超过5分钟;
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P3一一B县的响应时间不超过5分钟。
试:（l）建立目标规划数学模型;
（2）若对优先级目标作出调整，P2变成P1，P3变成P2，P1变成P3，则其目 标规划模型又是什么?
【答案】（l）由题意知，目标规划模型如下:
（2）对优先级目标做出调整后，新的目标规划模型为:
4． 某企业要投产一种新产品，投资方案有三个:S1，S2，S3，不同经济形势下的利润如表所示。（1） 用乐观系数准则（α1=0.6，α2=0.4）进行决策。（2）用等可能准则进行决策。
表 单位：万元
【答案】（1）记经济形势好、平、差分别为j=l，2，3:投资方案Si在经济形势j下的收益为Eij。 ①
因为
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所以，采用乐观系数准则（α1=0.6）的决策为方案S1。 ②
因为
所以，按乐观系数准则（α2=0.4）的决策为方案S2。
（2）记经济形势好、平、差分别为j=l，2，3;投资方案Si在经济形势j下的收益为Eij。
所以，按等可能准则决策方案为方案S2。
5． 某造船厂根据合同要从当年起连续三年末各提供三艘规格型号相同的大型客货轮，已知该厂在三年内 生产大型客货轮的能力及每艘客货轮的成本如表1所示。
表
1
已知加班生产时，每艘客货轮成本比正常生产时高出70万元。又知造出来的客货轮如当年不交货，每艘每 积压一年造成积压损失为40万元。在签订合同时，该厂已储存了两艘客货轮，而该厂希望在第三年末完成合同 后还能储存一艘备用。问该厂应如何安排每年客货轮的生产量，使在满足上述各项要求的情况下，总的生产费用 加积压损失为最少?
【答案】设人为第Ai年的正常生产能力，Ai‘为第i年的加班生产能力;Bj为第j年的需求订货，S为因积压而产生的供货能力。因为产大于销，所以虚拟一个销地B4，于是可构造如表2的运价表。问题变为求解表1 的最优调运方案。
表2 单位：千万元
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