第三届河南省k6联赛（首轮）数学
（考试时间：60分钟满分：90分）
一、填空题（每题3分，合计33分)
1.郑郑看一本88页的故事书，第一天看了25%，第二天应从第（ ）页看起。 2.若a的最大因数是19，b的最小倍数是1，则a＋b的和的所有因数有（ ）个。 3.冰化成水，体积减少
1
10
。水接成冰，体积增加（ ）。 4.一种商品先降价10%，在此基础上，又返还售价6%的现金， 这种商品此时相当于降价了（ ）%。
5.如图，一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个小长方形。 其中图形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别为10、 8、5，,则阴影部 分的面积为（ ）。
6.如果有2017名学生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1......的 规律报数，那么第2017名学生所报的数是（ ）。
7.观察图1，天平保持平衡，在图2天平的右盘中须放入（ ）个Ο才能使其平衡。
8.长度相等而粗细不同的两只蜡烛，其中一支可燃3小时，另一支可燃5小时。将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一支是另一支的3倍时，蜡烛点燃了（ ）小时。 9.郑郑带了仅够买30只气球的钱去商店，到达商店后他发现气球正好促销，如果按原价买第一只气球，那么第二支可优惠原价的
1
3
，则郑郑最多能买（ ）支气球。 10.如图3中共有（ ）个三角形。 11.郑郑用电脑编辑了一个运算程序：1&1=2，m&n=k，m&（n+1）=k+2，则1&2017的输出结果是（ ）。二、解答题（合计57分） 12.（8分）计算.
（1）7.5:x?24:12（2）943?369?941?368 （3）
12?16?111112?20?30?42
（4）下列式子中“□”代表的数字是（ ）。
5.9?(□?
310)?(2.875?17
8
)?11.8 13.（4分）求图中阴影部分的周长和面积（π取3.14）
14.将正整数按右图所示的规律排列，并把排在左起第m列，上起第n行的数记为以amn，
（1）第6列第6行的数据是（ ）（2）试用m表示am1，用n表示a1n
（3）当m=12，n=14时，求，amn的值。
15.（5分）一定列火车通过980米的大桥需要45秒，用同样的速度穿过720米的隧道需要35秒，求这列火车行驶的速度及车身的长度。
16.（15分）郑州某学校要召开冬季运动会，作为校学生会成员的郑郑和中中协助校运动会委员会筹备运动会相关事宜。
（1）运动会前一周周六，郑郑给中中打电话相约碰面沟通，中中家的电话号码是8位数，它的前四位数字相同，后五位是连续的自然数，电话号码的数字等于它的最后两位数，请问中中家的电话号码是（ ）。
（2）在双方相约去学校的路上，郑郑沿农业路匀速行走，他发现每隔6分钟从背后驶过一辆506
路公
交车，每隔4分钟迎面驶来一辆506路公交车，假设每辆506路公交车行驶速度相同，而且506路总站每隔固定时间发一辆车，那么发车的间隔时间为（ ）分。
（3）周六下午2点40分两人到达学校，此时时针和分针的夹角为（ ）。
（4）两人计划运动会期间发给2017位同学每人一瓶汽水，由于商定规定每7个空瓶可换一瓶汽水，所以不必买2017瓶汽水，但是最少要买（ ）瓶汽水。
（5）运动会结束后，两人到财务室协助结账时，会计发现账面上少了881.1元钱，经核对发现一笔账的小数点点错了一位，这笔账原来的钱数是（ ）元。
17.（15分）周末郑郑和中中相约骑车到购书中心购书；
（1）郑郑先到银行取钱，去年的2000元压岁钱已经存入银行9个月，若按照1.1%的年利率计算，郑郑能取到本息和（ ）元钱。
（2）购书中心自动扶梯匀速由下向上行驶，郑郑由下往上走，中中由上往下走。结果郑郑走了60级到达楼上，中中走了120级到达楼下，如果中中单位时间内走的楼梯级数是郑郑的2倍，问当扶梯静止时，扶梯可看到的梯级共有多少级？
（3）①购书中心对顾客实行优惠，若一次购书不超过200元，则不予优惠，若一次购书超过200元，但不超过500元，则按标准价给予九折优惠，若一次购书超过500元，其中500元按上述九折优惠，超过500元的部分按八折优惠。郑郑、中中本次购书分别付款150元和423元，如果合起来一次购买同样多的书籍，他们可以节约多少元？
（4）对于郑郑所骑的自行车，某品牌新轮胎安装在前轮上行驶7500千米报废，若安装在后轮上只能行驶6000千米就会报废，如果要行驶尽可能多的路程，可采用当自行车行驶到一定路程后将前后轮胎调换的方法，则安装在自行车上的一对新轮胎最多可行驶多少千米？（精确到个位）
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