第一章 1.2.3 空间几何体的直观图
【学习目标】
1．体会平面图形和空间图形的直观图的含义。
2．结合画直观图的实例，掌握直观图的斜二测画法及步骤。
3．会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图。
4．会用斜二测画法画柱、锥、台、球及其简单组合体等空间图形的直观图
【学习重点】 学习重点：用斜二测画法画空间几何体的直观图。
学习难点：用斜二测画法画空间几何体的直观图。
【知识链接】
1．表示空间图形的 平面图形，叫做空间图形的直观图。
2．用斜二测画法画空间图形的直观图时，图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成 平行于x?轴、y?轴或z?轴的线段。平行于x轴和z轴的线段，在直观图中长度不变；平行于y轴的线段，长度变为原来的 一半 。
3．斜二测画法是一种特殊的平行投影画法。
4．利用斜二测画法画空间图形的直观图应遵循的基本原则
(1)画空间图形的直观图在要求不太严格的情况下，长度和角度可适当选取．为了增强立体感，被挡住的部分通常用虚线表示．
(2)画图时要紧紧把握一斜——在已知图形中垂直于x轴的线段在直观图中与x轴成45°或135°；二测——两种度量形式，即在直观图中，平行于x轴的线段长度不变，平行于y轴的线段变为原长度的一半． 牢记下列口诀：
横不变，竖折半；平行关系不改变；九十度角画一半．
(3)一般多边形的直观图：①作出各顶点的直观图；②连结各个顶点即可．
2．由几何体直观图还原空间几何体
解决由空间几何体的直观图还原成空间几何体的问题要注意画法步骤中有关规划的逆向转换．比如：直观图中x′轴与y′轴的夹角为45°(或135°)，则需还原成90°，与y′轴平行的线段还原时长度应为原线段长度的二倍，即斜二测画法的逆向转换．
【例题讲解】
例1. 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图
反思：画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位
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