第二章 2.2.1 直线与平面平行的判定与性质
【学习目标】
1. 通过生活中的实际情况，建立几何模型，了解直线与平面平行的背景；
2. 理解和掌握直线与平面平行的判定定理，并会用其证明线面平行.
3. 掌握直线和平面平行的性质定理；
4. 能灵活运用线面平行的判定定理和性质定理，掌握“线线”“线面”平行的转化
【学习重点】 1.如何判定直线与平面平行. 2.直线与平面平行的性质定理.
【知识链接】
1.直线与平面平行的定义：如果直线与平面没有公共点叫做直线与平面平行.
2.空间两条直线的位置关系：相交、平行、异面.
3.用三种语言描述直线与平面平行的性质定理.
【基础知识】
1.若一条直线与一个平面平行，这条直线与平面内直线的位置平行或异面.
2.直线与平面平行的判定定理：
（1）文字语言：平面 外 一条直线与此平面 内 的一条直线 平行 ，则该直线与此平面平行
（2）符号语言为：
（3）图形语言为：
A.上述定理的实质是什么？它体现了什么数学思想？
B.如果要证明这个定理，该如何证明呢？
3.判定直线与平面平行通常有三种方法：
⑴利用定义：证明直线与平面没有公共点.但直接证明是困难的，往往借助于反正法来证明.
⑵利用判定定理，其关键是证明线线平行.证明线线平行可利用平行公理、中位线、比例线段等等. ⑶利用平面与平面平行的性质.(后面将会学习到)
4.直线与平面平行的性质定理
一条直线与一个平面平行，则过 这条直线 的任一平面与此平面的 交线 都与该直线平行. （简记：线面平行，线线平行）
A.反思：定理的实质是什么？
B.运用线面平行的性质定理证题，应把握以下三个条件①线面平行，即a∥?；②面面相交，即???=b；③线在面内，即b??.
【例题讲解】
例1 如图1，空间四边形ABCD中，E,F分别是AB,AD的中点，求证：EF∥平面BCD.
（教材）
例2 如图2，已知AB、BC、CD是不在同一平面内的三条线段，E、F、G分别为AB、BC、CD的中点.求证：
AC∥平面EFG，BD∥平面EFG. 证明：连接AC、BD、EF、FG、EG.
在△ABC中，
∵E、F分别是AB、BC的中点,∴AC∥EF.
www.99jianzhu.com/包含内容：建筑图纸、PDF/word/ppt 流程，表格，案例，最新,免费下载,施工方案、工程书籍、建筑论文、合同表格、标准规范、CAD图纸等内容。