吉林省舒兰市第一中学高中数学 1.1.1柱 锥 台 球的结构特征导学

 

第一章 1.1.1.柱.锥.台.球的结构特征

【学习目标】1.知道空间几何体的概念及其含义,了解空间几何体的分类及相关概念.

2.了解棱柱、棱锥、棱台的定义,知道这三种几何体的结构特征,给出几何体能够识别和区分.

【学习重难点】

重点:认识空间几何体的结构特征。

难点:柱、锥、台、球的结构特征的概括。

【知识链接】

小学和初中我们学过平面上的一些几何图形如直线、三角形、长方形、圆等等,现实生活中,我们周围还存在着很多不是平面上而是“空间”中的物体,它们占据着空间的一部分,比如粉笔盒、足球、易拉罐等.如果只考虑这些物体的形状和大小,那么由这些物体抽象出来的空间图形叫做空间几何体.它们具有千姿百态的形状,有着不同的几何特征,现在就让我们来研究它们吧!

【基础知识】探究1:多面体的相关概念

问题:观察下面的物体,注意它们每个面的特点,以及面与面之间的关系.你能说出它们相同点吗

?

新知1:多面体:一般地,由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.围成多面体的各个多边形叫做多面体的面;相邻两个面的公共边叫做多面体的棱;棱与棱的公共点叫做多面体的顶点. 探究2:旋转体的相关概念

问题:仔细观察下列物体的相同点是什么?

新知2:由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的

旋转体的轴.

在如下图的旋转体中标注出轴。

探究3:棱柱的结构特征

问题:你能归纳下列图形共同的几何特征吗?

新知3:一般地,有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的共公边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱。棱柱中,两个互相平行的面叫做棱柱的底面,简称底;其余各面叫做棱柱的侧面;相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱;侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.(两底面之间的距离叫棱柱的高)

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