四川省巴蜀2017届高三数学12月联考试题 文
考试时间：2016年12月6日下午15：00~17：00
考生注意：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。
2．请将各题答案填在试卷后面的答题卡上。
3．本试卷主要考试内容：必修1、3、4、5，选修1—1、1—2（立体几何不考大纲）。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在没小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1. 已知集合A?{x|(x?2)(x?6)＜0}，B?{-3,5,6,8}则A?B等于（ ）
A.{?3,5}B. {?3} C.{5}D. ?
2. 若复数z?(2?ai)(1?i)的实部为1，则实数a的值为（ ） A. 1B.?1C. 3D.?3
3.在“双11”促销活动中，某商场对11月11日9时到14时的
销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知12时到14时的销售额为14万元，则9时到11时的销售额为（）
A. 3万元 B. 6万元
C. 8万元 D. 10万元
4. 已知曲线f(x)?x?a在点(1,f(1))处切线的斜率等于f(2)，则实数a的值为（ ）
A.?2 B.?1 C.
23D.2 2
4?7?4?7?2?cos?sinsin??cos(?x)cosx，则sin2x等于（ ） 51551532
1111A.B.?C. D.?331212 5. 已知cos
?x?y?1?0,?6. 若实数x,y满足条件?2x?y?2?0,则z?4x?3y的最小值为（）
?x?1?0,?
A.1 B.2C.3 D.4
1
7. 执行如图所示的程序框图，若a?
A.10
B.12
C.14
D.16
8. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且3a3?a6?4.若S5＜10，则a2的取值范围是（ ）
A.(??,2) B.(??,0) C.(1,??) D.(0，2)
9. 已知函数f(x)?logax?log10，且a?1)，在集合{a8(a＞
7}中任取一个
数为a，则f(3a?1)＞f(2a)＞0的概率为（ ） A.
10. 已知函数f(x)?1?2cosxcos(x?3?)是偶函数，其中??(0,
g(x)?cos(2x??)的正确描述是（ ）
A.g(x)在区间[?9，则输出S的值为（ ） 4111，，，3，4，5，6，4323113 B. C.D. 8424?2)，则下列关于函数 ,]上的最小值为-1. 123??
B.g(x)的图象可由函数f(x)的图象先向上平移2个单位，在向右平移?个单位得到. 3
?个单位得到. 3
? D.g(x)的图象可由函数f(x)的图象先向右平移个单位得到. 3 C.g(x)的图象可由函数f(x)的图象先向左平移
x2y2
11. 已知双曲线C:2?2?1(a＞0，b＞0）的左焦点为F(?c,0),M、N在双曲线C上，ab
O是坐标原点，
若四边形OFMN为平行四边形，且四边形OFMN的面积为2cb，则双曲线C的离心率为（ ） A.2B.2 C.22 D.2
2
12. 对任意实数a,b定义运算“◎”：a◎b??
数f(x)与函 ?a,a?b?2.设f(x)?3x?1◎（1?x），若函?b,a?b＞2.
数g(x)?x2?6x在区间（m,m?1）上均为减函数，则实数m的取值范围是（ ）
A.[?1,2] B.(0，3] C.[0，2] D.[1，3]
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上.
213. 已知点a?(3,m),b?(1,?2)，若a?b?3b?0，则实数m=_______.
14. 若抛物线y2px(p＞0)上的点A(x0,2)到其焦点的距离是A到y轴距离的3倍，则2
p?_____.
15. 在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinB?2sinC,cosC?1，△3ABC的面积为4，则c=______.
16. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为______.
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分12分）
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn?2n?1(n?N?).
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn?log4an?1，求{bn}的前n项和为Tn.
18. （本小题满分12分）
在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且2asinB?3ccosA?2bcosA.
3
（1）若b?sinB,求a；
（2）若a?6，△ABC的面积为
，求b?c. 2
19. （本小题满分12分）
为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用原传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、
乙两个平行班进行教学实验，为了解教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学
生的成绩进行统计，作出的茎叶图如下图。记成绩不低于70分者为“成绩优良”.
（1）分别计算甲、乙两班20个样本中，化学分数前十的平均分，并大致判断那种教学方式的教学效
果更佳；
（2）由以上统计数据填写下面2?2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成
绩优良与教学方式有关”？
2
n(ad?bc)2
附：K?.(n?a?b?c?d)
(a?c)(b
?d)(a?b)(c?d)
独立性检验临界表
20.（本小题满分12分）
x2y2
?1(a＞0）已知右焦点为F(c,0)的椭圆M:2?关于直线x?c对称的图形过坐标
a3
原点.
4
（1）求椭圆M的方程；
（2）过点（4,0）且不垂直于y轴的直线与椭圆M交于P,Q两点，点Q关于x轴的对称原点为E,证
明：直线PE与x轴的交点为F.
21.（本小题满分12分）
已知函数f(x)?ax?lnx，函数g(x)?
（1）讨论函数f(x)的单调性；
（2）若a?1，且对任意的x1?(1,2)，总存在x2?(1,2)，使f(x1)?g(x2)?0成立，求实数b的取值
范围.
请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做则按所做第一题计分，作答时请写清题号。
22.（本小题满分10分）选修4—4：极坐标与参数方程
已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，圆C的极坐标是13bx?bx,a?R,b?R且b?0. 3??2asin?，直线l 3?x??t?a??5的参数方程是?（t为参数）。 4?y?t?5?
（1）若a?2，M为直线l与x轴的交点，N是圆C上一动点，求|MN|的最大值；
（2）若直线l被圆C截得的弦长为26，求a的值.
23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
设函数f(x)?|x?1|.
5
（1）解不等式f(x)＜2x；
（2）若2f(x)?|x?a|＞8对任意x?R恒成立，求实数a的取值范围. 6
7
8
9
10
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