三角函数的概念
一、知识梳理：
知识点一：
1．任意角
(1)角的概念的推广
①按旋转方向不同分为正角、负角、零角．
②按终边位置不同分为象限角和轴线角．
2.终边相同的角
终边与角α相同的角可写成α＋k·360°(k∈Z)
3.常用的角的集合表示方法
终边在坐标轴上的点：
终边在x轴上的角的集合： ?|??k?180?,k?Z
终边在y轴上的角的集合：?|??k?180??90?,k?Z
终边在坐标轴上的角的集合：?|??k?90?,k?Z
知识点二：
1.弧度制
①1弧度的角：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角．
②规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，|α|l是以角α作为圆心角时所对圆弧的长，r为半径．
③用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制，比值与所取的r的大小无关，仅与角的大小有关．
④弧度与角度的换算：360°＝2π弧度；180°＝π弧度．
⑤弧长公式：l＝|α|r，
112扇形面积公式：S扇形＝lr＝α|r. 22
2．任意角的三角函数定义
设α是一个任意角，角α的终边上任意一点P(x，y)，它与原点的距离为r(r＞0)，那么角α的正弦、余弦、正切分别是：sin α＝cos α＝，tan α＝，它们都是以角为自变量，以比值为函数值的函数． ??????lrlryrxryx
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