函数的应用
导学人：建湖实验初中 朱小红
教学目标：
1.能够结合函数图象对实际问题中简单的函数关系进行分析；
2.能够用适当的函数刻画实际问题中的变量之间的关系，并能够从函数的角度解决简单的实际问题.
教学重点：
函数的实际应用.
教学难点：
根据函数图象获取有效信息，并解决实际问题.
教学过程：
（一）课前热身
1.2009年11月，某市出租车收费方式全面调整，具体收费方案如下：行驶距离在3km以内（包括3km）付起步价5元，超过3km后，每多行驶1km加收1.6元.试写出乘车费用y（元）与乘车距离x（km）(x>3)之间的函数关系式_________________.
2.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为___________________.
3.小敏从地出发向地行走，同时小聪从地出发向地行走，如图所示，相交于点的两条线段分别表示小敏、小聪离地的距离与已用时间之间的关系，
则小敏、小聪的速度分别是（）
A.3km/h和4km/hB.3km/h和3km/h
C.4km/h和4km/hD.4km/h和3km/h
4.某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（）
A.4米B.3米 C.2米D.1米
5.向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系
为y=ax2+bx+c（a≠0 ）.若此炮弹在第7秒和第14秒的高度相等，则下列时
刻炮弹所在高度最高的是（）
A.第8秒 B.第10秒C.第12秒 D.第13秒
6.将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并每一段铁丝的长度为周长各做一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是_______cm2.
（二）课堂互动
例1.保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2009年1月的利润为200万元．设2009年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2009年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．
(1) 分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式．
(2) 治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2009年1月的水平？
(3) 当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共几个月？
例2.小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1m，小明爸爸与家之间的距离为s2m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象．
(1)求s2与t之间的函数关系式；
(2)小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？
这时他们距离家还有多远？
例3. 某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y（元/千度）与电价x（元/千度）的函数图象如图：
(1)当电价为600元/千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？
(2)为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x（元/千度）与每天用电量m（千度）的函数关系为x=10m+500，且该工厂每天用电量不超过60千度，为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？
（三）课堂小结
设计思路：
本节课是在学生已经学会从函数的图象分析获取信息，进而解决有关实际问题的基础上展开的.因此，本节课的重点应该放在怎样从两个函数图象的比较、分析中提取有用信息，弄清两者之间的联系，从而提高学生的识图能力与解决实际问题的能力.难点在于怎样抓住有用的特征去分析、比较.于是，本节课的基本思路是以学生熟悉函数的图象及性质为铺垫，以学生感兴趣的现实问题作素材，以交流合作为主要形式展开学习活动.
www.99jianzhu.com/包含内容：建筑图纸、PDF/word/ppt 流程，表格，案例，最新,免费下载,施工方案、工程书籍、建筑论文、合同表格、标准规范、CAD图纸等内容。