2017年中考数学 一轮复习专题
一元一次方程 综合复习
一 选择题：
1.若是一元一次方程，则m的值为 ()
A.±2 B.-2C.2 D.4
2.已知(y2－1)x2＋(y＋1)x＋4＝0是关于x的一元一次方程，若a>1，则化简的值是()
A.3B.-3C.2a＋1 D.-2a-1
3.若方程（a+3）x |a| - 2－7=0是一个一元一次方程，则a等于 ()
A.-3B.3C.±3 D.0
4.当x=2时，代数式ax+bx+1的值为6，那么当x=﹣2时，这个代数式的值是（）
A.1 B.﹣4C.6D.﹣5
5.某校组织若干师生到活动基地进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是()
A.200－60xB.140－15xC.200－15x D.140－60x
6.若表示一个两位数，也表示一个两位数，小明想用
、来组成一个四位数，且把
放在的右边，你认为下列表达式中正确的是（ ）A. B.C.D.
7.若关于x的方程3x+5=m与x-2m=5有相同的解，则x的值是（ ）
A.3； B.-3； C.4； D.-4；
8.方程
A.
C.去分母得( )B. D.3
9.某中学学生军训，沿着与笔直铁路并列公路匀速前进,每小时走4500米.一列火车以每小时120千米速度迎开来,测得火车头与队首学生相遇,到车尾与队末学生相遇,共经过60秒.如果队伍长500米,火车长（）
A.1500米 B.1575米C.2000米 D.2075米
10.某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果，已知一个西瓜的价钱比6个梨子多6元，一个苹果的价钱比2个梨子少2元.判断下列叙述何者正确（ ）
A.一个西瓜的价钱是一个苹果的3倍
B.若一个西瓜降价4元，则其价钱是一个苹果的3倍
C.若一个西瓜降价8元，则其价钱是一个苹果的3倍
D.若一个西瓜降价12元，则其价钱是一个苹果的3倍
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11.关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数, 则整数a的值为 ( )
A.2 B.3 C.1或2 D.2或3
12.如图所示的运算程序中,若开始输入的值为48,我们发现第1次输出的结果为24,第2次输出的结果为12，??第2013次输出的结果为（ ）
A.3 B.6 C.4
D.1
13.某商店在一次买卖中，同时卖出两种货物，每种货物的售价均为1200元。若按成本计算，一种货物盈利20%，另一种亏本20%，则这次交易商店（ ）
A.赔100元B.赚50元 C.赚100元 D.不赔不赚
14.节日期间，某专卖店推出全店打8折的优惠活动，持贵宾卡可在8折基础上再打9折，小明妈妈持贵宾卡买了一件商品共花了a元，则该商品的标价是（ ） A.元 B.元 C.元 D.元
二 填空题:
15.苹果的进价是每千克5.7元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为避免亏本，商家应该把售价至少定为每千克_________元．
16.某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折出售后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为 元
17.如图,先在杠杆支点左方5 cm处挂上两个50 g的砝码，离支点右方10 cm处挂上一个50 g的砝码，杠杆恰好平衡．若在支点右方再挂三个砝码，则支点右方四个砝码离支点__________cm时，杠杆仍保持平衡．
18.小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说：“我参加了科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期之和为84，你知道我是几号出去的吗?”小王想了一会说：“你是9号出去的．”小王又说：“我假期到舅舅家去住了七天，日期之和再加上月份数也是84，你能猜出我是几号回家的吗?”小王回家的日期是 ．
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19.观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a+b+c的值为 ．
20.含有同种果蔬但浓度不同的A，B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克，现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是__________千克．
21.代数式﹣2a+1与1+4a互为相反数，则a= ．
22.已知关于的方程2与方程的解相同，则方程解为 23.(2a＋3b)x＋ax＋b=0是关于x的一元一次方程，且x有唯一解，则x= .
24.规定一种运算法则：a※b=a2+2ab，若（-2）※x=﹣2+x，则x=．
25.定义新运算a※b满足：（a+b）※c=a※c +b, a※(b+c)=a※b-c，并规定：1※1=5,则关于x的方程 （1+4x）※1 + 1※(1+2x) =12的解是x=
26.由于人民生活水平的不断提高，购买理财产品成为一个热门话题.某银行销售A，B，C三种理财产品，在去年的销售中，稳健理财产品C的销售金额占总销售金额的40% .由于受国际金融危机的影响,今年A，B两种理财产品的销售金额都将比去年减少20%,因而稳健理财产品C是今年销售的重点。若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年稳健理财产品C的销售金额应比去年增加 %.
三 计算题:
27.解方程：3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3） 28.解方程
29.解方程：
第 3 页 共 3 页 . ﹣=1． 30.解方程：-=3
31.解方程：
32.．
37.某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买．已知今年5月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，今年5月份一共销售了3000千克，总销售额为16000元．
（1）今年5月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克？
（2）6月份是青椒产出旺季．为了促销，生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年5月份的基础上降低a%，预计这种青椒在市区、园区的销售量将在今年5月份的基础上分别增长30%、20%，要使6月份该青椒的总销售额不低于18360元，则a的最大值是多少？
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38.某校体育组长王老师，到家乐福超市为学校购买乒乓球拍、羽毛球拍共三次，有一次购买时，乒乓球拍、羽毛球拍同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买乒乓球拍、羽毛球拍数量及费用如表：
（1）按打折价购买乒乓球拍、羽毛球拍是第几次购买？
（2）求乒乓球拍、羽毛球拍的标价；
（3）若乒乓球拍、羽毛球拍的折扣相同，问家乐福超市是打几折出售的？
39.已知在数轴上有A，B两点，点A表示的数为8，点B在A点的左边，且AB=12．若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒．
（1）写出数轴上点B，P所表示的数（可以用含t的代数式表示）；
（2）若点P，Q分别从A，B两点同时出发，问点P运动多少秒与Q相距2个单位长度？
（3）若M为AQ的中点，N为BP的中点．当点P在线段AB上运动过程中，探索线段MN与线段PQ的数量关系．
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33.已知关于x的方程与方程3（x-2）=4x-5的解相同，求a的值．
34.某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？
35.设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x，把b放在a的左边，组成一个五位数y，试问9能否整除x－y？请说明理由。
36.阅读与探究：我们知道分数写为小数即限循环小数都可以写成分数形式．现在就以
?，于是：?，反之，无限循环小数为例进行讨论：设：?，即：写成分数即．一般地，任何一个无，由：,解方程得:?，得：
,于是得:?，
．
请仿照上述例题完成下列各题：
(1)请你把无限循环小数写成分数，即 ；
(2)你能化无限循环小数为分数吗？请完成你的探究过程．
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参考答案
1、B 2、C 3、B 4、B 5、C 6、D 7、B 8、C 9、B 10、D 11、D； 12、B 13、A 14、D
15、 6 元．16、120元 17、2.5 18、7月4日 19、76． 20、24 21、﹣1． 22、x=0 23、
24、1.2．25、x=1 26、30
27、去括号得：3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6，移项合并得：﹣3x=﹣10，解得：x=
28、解：
；
29、【解答】解：由原方程去分母，得5x﹣15﹣8x﹣2=10，移项、合并同类项，得﹣3x=27，解得，x=﹣9． 30、5
31、x=-8；
32、，去分母得，2﹣（5x﹣1）=6， 去括号得，4x+2﹣5x+1=6， 移项、合并同类项得，x=﹣3， 系数化为 1 得，x=﹣3．
33、
34、200千米/时．（提示：设这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时千米，则由天津返回北京的平均速度是每小时千米．依题意，得．解得）
35、
36、(1)
37、【解答】解：（1）设在市区销售了x千克，则在园区销售了（3000﹣x）千克，则
6x+4（3000﹣x）=16000，解得x=2000，3000﹣x=1000．
故今年5月份该青椒在市区销售了2000千克，在园区销售了1000千克．
（2）依题意有6（1﹣a%）×2000（1+30%）+4（1﹣a%）×1000（1+20%）≥18360，
20400（1﹣a%）≥18360，1﹣a%≥0.9，a≤10．故a的最大值是10．
38、【解答】解：（1）按打折价购买乒乓球拍、羽毛球拍是第三次购买；
理由：∵王老师到家乐福超市为学校购买乒乓球拍、羽毛球拍共三次，只有一次购买时，乒乓球拍、羽毛球拍同时打折，其余两次均按标价购买，且只有第三次购买数量明显增多，但是总的费用不高，
∴按打折价购买乒乓球拍、羽毛球拍是第三次购买；
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（2）设乒乓球拍、羽毛球拍的标价分别为x元、y元，根据题意，得所以，乒乓球拍、羽毛球拍的标价分别为90元，120元；
（3）设家乐福超市是打a折出售的．根据题意，得，解方程组，得． （90×9+120×8）=1062，解得a=6． 所以家乐福超市是打六折出售的．
39、解：（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=12，∴点B表示的数是8﹣12=﹣4，
∵动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒， ∴点P表示的数是8﹣3t．
（2）设点P运动x秒时，与Q相距2个单位长度，
则AP=3x，BQ=2x，∵AP+BQ=AB﹣2，∴3x+2x=10，解得：x=2，
∵AP+BQ=AB+2，∴3x+2x=14解得：x=
∴点P运动2秒或秒时与点Q相距2个单位长度．
（3）线段MN的长度不发生变化，都等于7；理由如下：
MN=MQ+NP﹣PQ=AP+BP﹣PQ=（AP+BP）﹣PQ=AB﹣PQ=12﹣PQ，即MN+PQ=12．
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