2017届高三7月月考数学（文）试题
一、选择题：本题共12小题，每小题5分。
1、已知集合A?x2x?1,集合B?xy?，则A?B?
A、??2,0? B、??2,0? C、?0,??? D、??2,??? ?
??2、命题“若x?0，则x2?0”的否命题为
A、若x?0，则x2?0
C、若x?0，则x2?0B、若x?0，则x2?0 D、若x?0，则x2?0
3、抛物线C:y2?4x的准线方程为
A、x??1
4、函数f?x??
A、???,3?3?2xx?1 B、x?1C、x??2 D、x?2 ?x??0,1??的值域为1??B、??2,?2???1?C、?,3? ?2??1?D、?,??? ?2?5、5
、已知f1?x?1，则f?2??
A、1 B、2C、3D、4 ?6、以下选项中的两个函数不是同一个函数的是 ．．
A、f?
x??g?x?
?B、
f?x?
?g?x?? 3
C、
f?
x?
g?x?? D、f?x??x
xg?x??x0
?x?y?2?0y?7、已知变量x,y满足?x?y?1?0，则的取值范围为 x?3?2x?y?2?0?
?2? A、?0,??3?B、?0,??? 2??C、???,?3?? ?2?D、??,0? ?3?
8、已知f?x??ax5?bsinx?cx?2，若f?2??5，则f??2??
A、?1B、0C、1D、?5
9、函数
f?x???0,1?上单调递减，则实数a的取值范围为
A、?0,2?B、?0,??? C、???,0? D、??2,0?
10、在区间?0,2?内任取两个实数a,b，则方程x2?ax?b?0有两根x1,x2，且x1?1?x2的概率为
7 A、 83B、 4 1C、 8 D、1 16
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1111、已知正实数x,y满足xy?x?2y?6，则?的最小值为 x2y
1 A、 2 1B、 4 1C、 3 1D、 6
12、对于实数a,b，定义运算“?”： a?b???b?a,a?b
22?b?a,a?b，设f?x???2x?3???x?3?，且关于x的方程
f?x??k?k?R?恰有三个互不相同的实根x1、x2、x3，则x1?x2?x3的取值范围为
A、?0,3?
B、??1,0? C、???,0? D、??3,0?
二、填空题：本题共4小题，每小题5分。
13、函数f?x??lg?x2?2x?3?的单调递减区间为。
14、已知函数f?x?定义域为?0,8?，则函数g?x??f?2x?
3?x的定义域为 。
*15、已知函数f?x??2x?1，若f1?x??f?x?,fn?1?x??f??fn?x???,n?N。则f4?x?的表达式为 。
,1?时f?
x??1.516、定义在R上的奇函数f?x?满足f?x?1??f?1?x?，且x??0则f?1 ?? 。
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
x2?2x?317、已知函数f?x??。 x?1
（1）解关于x的不等式：f?x??1；
（2）若x??1,3?，求函数f?x?的值域。
1??18、已知函数f?x??lg?ex?x?a?。 e??
（1）若函数f?x?定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）若函数f?x?值域为R，求实数a的取值范围。
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19、如图，四棱锥M?ABCD中，底面ABCD为矩形， MD?平面ABCD，且MD?DA?1，E为MA中点。
（1）求证：DE?MB；
（2）若DC?2，求三棱锥M?EBC的体积。
x2y2
20、已知椭圆C:2?2?1?a?b?0?的长轴长为4
F?c,0?。 ab
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l与直线x?2交于点A，与直线x??2交于点B，且FA?FB?0，判断并证明直线l与椭圆有多少个交点。
21、已知函数f?x??ax?b的图像在点P?0,f?0??处的切线为y?x。 ex????????
（1）求函数f?x?的解析式；
（2）若关于x的方程f?x??k有两个不等实根x1,x2，求实数k的取值范围；
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（3）在（2）的条件下，求证：x1?x2?2。
请考生在第22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。
22、如图，圆C与圆D半径分别为r1,r2，相交于A,B两点，直线l1过点A，分别交圆C、圆D于点M、N（M、N在A的异侧），直线l2过点B，分别交圆C、圆D于点P,Q（P、Q在B的异侧），且l1平行于l2，点C,D在l1与l2之间。
（1）求证：四边形MNQP为平行四边形；
（2）若四边形MABP面积与四边形NABQ面
积相等，求证：线段AB与线段IJ互相平分。
23、在直角坐标系xOy中，曲线C
的参数方程为???x??（?为参数），以原点O为极点，x轴的非负??y?sin?
???半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为：?sin?????1。直线l与曲线C相交于点A,B。 4??
（1）求直线l的直角坐标方程；
（2）求AB。
24、已知函数f?x??x?a?x?。
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（1）若a?2，解不等式：f?x??5；
（2）若f?x??4?a?对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围。
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