1、抛物线
平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹是抛物线．定点F叫做抛物线的焦点，直
线l叫做抛物线的准线．（定点F不在定直线l上） 2、抛物线的标准方程
（1）设定点F到定直线l的距离为p（p?0）．
取经过F且垂直于准线l的直线为x轴，则F?,0?，l：x??
22p?x??y2?2px（p?0）
2?p
???
p
（2）如果建立不同的直角坐标系，同理，也可求出其他情况：x2?2py，y2??2px，x2??2py（p?0）
例1、（1）已知抛物线的顶点在原点，求焦点在3x?4y?12?0上的抛物线的标准方程；
（2）已知抛物线顶点在原点，焦点在坐标轴上，又知此抛物线上的一点A?m,?3?到焦点F的距离为5，求m的值，并写出此抛物线的方程；
（3）已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在x轴的正半轴上，设A、B是抛物线C上的两个动点（A、B不垂直于x轴），但AF?BF?8，线段AB的垂直平分线恒过定点Q?6,0?，求此抛物线的方程．
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