新苏科版八年级数学上册《轴对称图形》复习试卷
一、选择题：
1．下列说法中，正确说法的个数有（）
①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁．
A．
分析： 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 要找出正确的说法，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项．
解答： 解：①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线所在的直线，而非角平分线，故①错误；
②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴，正三角形有三条对称轴，故②正确；
③关于某直线对称的两个三角形一定可以完全重合，所以肯定全等，故③正确； ④两图形关于某直线对称，对称点可能重合在直线上，故④错误；
综上有②、③两个说法正确．
故选B．
点评： 本题考查了轴对称以及对称轴的定义和应用．
2．如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC+∠BCF=150°，则∠AFE+∠BCD的大小是（）
A． 150°
考点：
分析： B． 300° C． 210° D． 330° 轴对称的性质．认真读题、观察图形，由CF所在的直线是它的对称轴，得角相等，结合已知，答案可得．
- 1 -
解答： 解：轴对称图形按对称轴折叠后两边可以完全重合，
∠AFC+∠BCF=150°，
则∠EFC+∠DCF=150°，
所以∠AFE+∠BCD=300°．
故选B．
点评： 本题考查了轴对称的性质；掌握好轴对称的基本性质，找出相等角度是正确解答本题的关键．
3．如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（ ）
A．△ABC三条中线的交点
C．△ABC三条角平分线的交点
考点：
专题：
分析：
解答： 角平分线的性质． 应用题． 直接根据角平分线的性质进行解答即可． 解：∵角平分线上的点到角两边的距离相等， B． △ABC三边的垂直平分线的交点 D． △ABC三条高所在直线的交点
∴凉亭的位置应选在△ABC三条角平分线的交点上．
故选C．
点评： 本题考查的是角平分线的性质，熟知角平分线上的点到角两边的距离相等是解答此题的关键．
4．若一个三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一条边，则此三角形肯定是（ ）
A．直角三角形 B． 等边三角形
考点：
分析： C． 等腰三角形 D． 等腰直角三角形 等腰三角形的判定；平行线的性质． 已知EC∥AB，根据两直线平行同位角相等和两直线平行内错角相等，可得到∠ECD=∠ABC，∠ECA=∠CAB，再根据角平分线的性质 不难判定该三角形的形状． 解答： 解：如图，EC是∠ACD的角平分线，且EC∥AB
∵EC∥AB
∴∠ECD=∠ABC，∠ECA=∠CAB
∵EC是∠ACD的角平分线
∴∠DCE=∠ACE
∴∠ABC=∠CAB
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