新苏科版八年级数学上册《轴对称与等腰三角形》单元复习
一、主要考点：
考点1、线段的对称轴有条，是
考点2、线段垂直平分线上的点到 考点3、到
段的垂直平分线上
∵∵
∴∴ ∵ ∴∴
例1：如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线．
(1)若AC＝6，△ABD的周长是13，则△ABC的周长是_______；
(2)若△ABC的周长是30，△ABD的周长是25，则AC＝_______．
例2：如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、点D.
(1)若BC＝8，则△ADE的周长是_______；
(2) 若∠BAC=110°，那么∠EAD＝______
(3) 若∠EAD=100°，那么∠BAC＝_____
考点4、角的对称轴有条，是
考点5、角平分线上的点到的距
离相等 考点6、角的内部到距离相等∵的点在角的平分线上
E又∵ ∵∴又∵∴ BFC例3：如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC.
(1)若CD=5，则点D到AB的距离为 .
(2) 若BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC的长是 .
例4：如图，OP平分∠AOB，PA?OA，PB?OB，垂足分别为A、B．
下列结论中，不一定成立的是()
A．PA=PBB．PO平分∠APBC．OA=OB D．AB垂直平分OP 补充考点：①三角形的三条边的垂直平分线的交点到的距离相等
②三角形的三条角平分线的交点到的距离相等 B
例5：（1）等腰三角形的一边长为5，另一边长为11，则该等腰三角形的周长为
（2）等腰三角形的两边长分别为4、5.则该等腰三角形的周长为
（3）已知等腰三角形的一个外角为100°，则这个等腰三角形的顶角为__________．
（4）等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B= ．
例6：(1)如图①，在Rt△ABC中，若AB=AC，AD=AE，∠BAD=40°,则∠EDC=_______．
(2)如图②，∠ACB=90°,E、F为AB上的点，AE=AC，BC=BF，则∠．
(3)如图③， AB=AC=DC，且BD=AD，则∠__．
③
例7：如图，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，
交AB于点D，交AC于点E．试说明BD＋EC＝DE．
例8：如图，已知AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．
例9：如左图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．
（1）求证：BE=CE；
（2）如右图，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F
其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．
10、（1）等边三角形的性质：
等边三角形的三条边 ，三个角都是 ，每条边上都有三线合一，有 条对称轴
（2）等边三角形的3个判定方法：
三条边都 的三角形是等边三角形 三个角都 的三角形是等边三角形 有一个角是 的 三角形是等边三角形
例10：(1)如图①，在等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE=____．
(2)如图②，正方形ABCD，△EAD为等边三角形，则∠EBC＝_______．
(3)如图③，已知等边△ABC，AC=AD,且AC⊥AD，垂足为A，则∠BEC＝_______．
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