济川中学初二数学期中试题 2016.11.3
(分值:120分考试时间: 120分钟)
命题人：刘晨光 陆彩凤
请注意：考生须将本卷所有答案答到答题纸上，答在试卷上无效！
一、选择题：(每题3分，共24分)
1. 以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是轴对称图形的是
A．
B
．C． D．
·22?2. 下列各数, 0,，0.1001000127
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
3. 如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后仍无法判定△ABC≌△ADC的是
A．CB＝CD
B．∠BAC＝∠DACD．∠B＝∠D＝90° C．∠BCA＝∠DCA
4. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是
A．1，2，B．3，4，C．6，8，10 D． 12，13，5
5. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=8，则CP的长为
A．3
第2题
第5题B．3.5C．4D．4.5
6. 若a,b,为等腰ΔABC的两边，且满足 a?4 + =0,则ΔABC的周长为
A.8 B . 6C.8或10 D. 10
7. 到三角形的三个顶点的距离相等的点是
A．三条角平分线的交点
C．三条高的交点
8. 下列说法中，正确的是 B．三条边的垂直平分线的交点 D．三条中线的交点
A．近似数3．20和近似数3．2都精确到十分位
B．近似数3.20?103和近似数3.2?103都精确到百位
C．近似数2千万和近似数2000万都精确到千万位
D．近似数32．0和近似数3．2都精确到十分位
二、填空题：(每题3分，共30分)
9. 16的平方根是 –2是
10．角是轴对称图形，它的对称轴是 ．
11. 如图，△ABC是等腰三角形，AD是底边BC上的高，若AB=5cm，BD=4cm，则△ABC
的周长是 ．
12. 若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5 cm，6 cm，则它的面积是2.
13. 如图，在Rt△ABC中，?B?90 ，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC
于点E．已知?BAE?10，则?C的度数为_______.
A ??
第11题 第13题 第14题
14. 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则
PQ的最小值为________.
15. 把正方形ABCD沿对边中点所在直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，
使点A落在MN上的点F处，折痕为BE，若AB的长为2，则FM= .
第15题 第17题 第18题
16. 已知正数x的两个平方根为m+3和2m—15，则x为.
17. 如图，两个阴影部分都是正方形，两个正方形的面积之比为1：2，这两个正方形的面积
分别为 ．
18. 如图，一架长2米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上，梯子与地面的倾斜
角α为60?．当A点下滑到A’点，B点向右滑行到B’点时，梯子AB的中点P也随之运动到P’点．若∠POP’＝ 15?，则AA’的长．
三、解答题
19. 计算 (3×3)
(1) (－1)2010－| －7 |＋ ×5 －π)0
(2) 求x的值: ① 3(x?1)?75?0．
② 2(x－1)3+16=0
20. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求作图．
(1) 利用尺规作在AC边上找一点D，使点D到AB、BC的距离相等．(不写作法，保留作图
痕迹)；
(2) 在网格中，△ABC的下方，直接画出所有满足条件的△EBC，使△EBC与△ABC全等． ．．．．
(6分)
21．已知3x-2的算术平方根是2，y+4的立方根是2，求2x-y的平方根。(5分)
22. 如图，AD和BC相交于 点O ,AD=BC, ∠C=∠D=90°(8分)
(1) 求证：ΔACB≌ΔBDA 2
(2) 若∠ABC=35°，求∠CAO
23. 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个有趣的问题，这个问题的意思是：有一
个水池，截面是一个边长为12尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面2尺，如下图所示，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．那么水深多少？芦苇长为多少？(8分)
24. 如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，点G是CE的中点，DG⊥CE，点
G为垂足．
(1) 证明DC=BE；
(2) 若∠AEC=66°，求∠BCE的度数．(8分)
25. (10分)如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D 与点B重合，点C落在 点C′的位置上．
(1) 若∠1=60°，求∠3的度数；
(2) 判断△BEF的形状，并说明理由。
(3) 若AB=6，AD=12，试求△BC′F的面积．
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