河北省石家庄市辛集中学2016-2017学年高一（上）期中
数学试卷
一、选择题：（共16小题．每小题5分，共80分．每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）
1．（5分）设集合P={3，log2a}，Q={a，b}，若P∩Q={0}，则P∪Q=（）
A．{3，0} B．{3，0，1} C．{3，0，2} D．{3，0，1，2}
2．（5分）已知0＜a＜1，则a2、2a、log2a的大小关系是（）
A．a2＞2a＞log2a B．2a＞a2＞log2a C．log2a＞a2＞2a D．2a＞log2a＞a2
3．（5分）已知集合A{x|x2﹣3x+2=0，x∈R }，B={x|0＜x＜5，x∈N }，则满足条件A?C?B的集合C的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（5分）已知f（x﹣1）=x2+4x﹣5，则f（x）的表达式是（）
A．f（x）=x2+6x B．f（x）=x2+8x+7 C．f（x）=x2+2x﹣3 D．f（x）=x2+6x﹣10
5．（5分）下列函数中，既是偶函数又在（﹣∞，0）上单调递增的是（）
A． B．f（x）=x2+1 C．f（x）=x3 D．f（x）=|x|
），则k+α=（） 6．（5分）已知幂函数f（x）=kxα（k∈R，α∈R）的图象过点（，
A． B．1 C． D．2
7．（5分）已知函数y=f（x+1）的图象过点（3，2），则函数f（x）的图象关于x轴的对称图形一定过点（）
A．（2，﹣2） B．（2，2） C．（﹣4，2）
的值域是（）
B．（﹣∞，2）∪（2，+∞）D．（4，﹣2） 8．（5分）函数y=A．（﹣∞，3）∪（3，+∞）
C．R D．（﹣∞，2）∪（3，+∞）
9．（5分）下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是（）
A．﹣
C．（）=（﹣x）= B．x=﹣ D．=y （x，y≠0）
10．（5分）函数y=ax﹣（a＞0，a≠1）的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
11．（5分）下列图象表示的函数中，不能用二分法求零点的是（ ）
A． B．
C． D．
12．（5分）已知函数f（x）满足2f（x）+f（﹣x）=3x+2，则f（2）=（ ）
A．﹣ B．﹣ C． D．
13．（5分）已知函数（fx）=
A．（0，3） B．（0，3] 是R上的减函数则a的取值范围是（ ） C．（0，2） D．（0，2]
14．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1，x2，不等式x1（fx1）+x2（fx2）＜x1（fx2）+x2（fx1）恒成立，则不等式（f1﹣x）＜0的解集为（ ）
A．（﹣∞，0） B．（0，+∞） C．（﹣∞，1） D．（1，+∞）
15．（5分）已知函数f（x）=log0.5（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）单调递减，则a的取值范围（ ）
A．（﹣∞，4] B．[4，+∞） C．[﹣4，4] D．（﹣4，4]
16．（5分）已知e是自然对数的底数，函数f（x）=ex+x﹣2的零点为a，函数g（x）=lnx+x﹣2的零点为b，则a+b=（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分．）
17．（5分）计算，结果是 ．
18．（5分）若函数y=|log22x|在区间（0，a]上单调递减，则实数a的取值范围是19．（5分）已知f（x）=x5+ax3+bx﹣8，若f（﹣2）=10，则f（2）=20．（5分）给出下列四种说法：
①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
②函数y=x3与y=3x的值域相同；
③函数y=+与y=
﹣1 都是奇函数； 在区间[0，+∞）上都是增函数． ④函数y=（x﹣1）2与y=2x
其中正确的序号是 （把你认为正确叙述的序号都填上）．
三、解答题：（本大题共4个小题，共50分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
21．（12分）设A={x|x2+（p+2）x+1=0，x∈R}，若A∩R+=?，求实数p的取值范围．
22．（12分）设函数f（x）=a﹣，x∈R，a为常数；
（1）当a=1时，判断f（x）的奇偶性；
（2）求证：f（x）是R上的增函数．
23．（12分）函数f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3），（0＜a＜1）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若函数f（x）的最小值为﹣2，求a的值．
24．（14分）已知函数f（x）=4x+a?2x+3，a∈R
（1）当a=﹣4时，且x∈[0，2]，求函数f（x）的值域；
（2）若f（x）＞0在（0，+∞）对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围．
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