小学数与形结合及符号化思想的教学策略
“数形结合”对每一位数学老师都是使用频率比较高的词语，经常会听到或看到这一词，也会在课堂上尽量地渗透这一数学思想。新版课程标上的"四基"中包括数学基本思想，"数形结合"就是其中一种重要的数学思想，也是学生比较喜欢的教学手段，而且是解决数学问题的有效方法。经历这次继续教育后，我对"数形结合"有了更深入的认识。
帮助我解决了对"数形结合"的误解。"数"是指数字或代数式，"形"是指图形，所以我一直认为用直观的图来理解抽象的数学内容就算是渗透"数形结合"的思想，因为用到了"数"与"形"。例如：
1、在有余数的除法中，数学老师为了帮助学生理解，一般都会使用画简图的方法来进行教学（如下图）。
这样的教学活动在初学除法时就已经开展，能很好地帮助孩子理解算理，并理解算式中每一人数的意义，尤其是余数的意义，但实际上没有渗透"数形结合"的数学思想。虽然有图形，有算式，但该教学活动的设计目的不是在于这些图形的形状和特征，算式中的数并不是用来体现图形的特征，如长度、面积等，而只是表示图形的数量，图形的作用只不过是用来体现算式的一种学具，它可以用别的物品或图形所代替。"数形结合"中的"数"与"形"应该是相互配合的，借助"形"的直观来理解抽象的"数"，同时用"数"来表达"形"特征。
2、教学三年级上册“认识几分之一”时，因为这节课是分数的初步认识，所以我强调“数形结合”，通过简单明确的直观图形逐步帮助学生建立起分数的概念。我先用一个圆代表一个饼，当着学生的面把这个饼对折后剪开成两半，这半个饼不能用整数来表示。告诉学生：把一个饼平均分成两份，取其中的一份（半个），就是这个饼的二分之一，让学生初步感知二分之一。然后让学生动手操作，用自己喜欢的纸折出二分之一，涂上颜色，进一步理解。接着顺应学生好表现的特性，放手让学生动手操作，创造分数，互动交流。我有选择地把学生的作品贴在黑板上，然后有选择地让学生说说这些分数是怎样来的，既尊重了学生的个性，又使学生建构了丰富的分数表象。最后引导学生进行小结，指着左边的一组图问学生：这些图形的形状各不相同，为什么涂色部分都能用二分之一表示？然后指着四分之一的图再问：明明折法不同，每一份的形状也不同，为什么都可以用四分之一来表示呢？使学生明白两点：①不同的图形可以表示相同的分数，相同图形的不同分法也可以表示同一个分数；②把一个图形平均分成几份，每份就是几分之一。逐步去除分数的非本质属性，促进学生对分数本质含义的理解。 类似这样的教学活动还有很多，例如用集合图表示四边形中平行四边形、梯形、长方形和正方形之间的关系，就是用图形来体现数学概念之间的关系。我觉得在使用线段图、平均分成若干份的圆形或长方形（分数的认识）等这些元素更能体现和渗透"数形结合"的数学思想。
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