对数函数
教学目标：
理解对函数的概念。
会用描点发画出对数函数的图像。
探索并了解对数函数的性质。
会利用对数函数性质解决简单问题。
会利用对数函数模型解决具体问题。
教学重点：
对数函数的定义、图像及性质及初步运用
教学难点：
底数对对数值变化的影响。逐步渗透分类讨论、数形结合、分析解决问题的思想，探索对数函数的性质。
教学方法：
使用类比，借助计算机作图，加深学生对对数图像及性质的了解。
教学过程：
一 复习及新课引入。
1、复习指数函数的定义及性质。
2、利用指数函数的性质解决下列问题。
已知实数a 、b满足等式 。下列五个关系式：(0<b<a(a<b<c③0<a<b
④ b<a<0 ⑤ a=b，其中可能成立的关系式有___________________
引入一：
某种细胞分裂，由1个分裂成2个,2个分裂成4个，……写出细胞分裂次数y与得到细胞
个数x之间的函数关系式。
引入二：
用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的 ，写出清洗次数y 与污垢存留量x之间的函数关系式。
二 讲授新课。
形如函数的函数叫对数函数。
思考：是不是对数函数？
在同一个坐标系中，作出函数和的图像，并说出这两个函数之间有什么对称关系，能否加以证明。
解：若（x,y）为上任意一点，
由 上
而（x,y）与（x,-y）关于x轴对称
结论：若
3、 底数变为3，等时，类比指数函数的性质，从定义域、值域、单调性、奇偶性几个方面探究，得对数函数性质。
函数
图像
定义域
（0，+）
（0，+）
值域
R
R
单调性
在（0，+）是增函数
在（0，+）上为减函数
奇偶性
非奇非偶
非奇非偶
过定点
均过定点（1，0）
取值范围
例题1 求下列函数的定义域
（1） （2）
例题2 比较下列各组数中两个值的大小
（1） （2）
（3） （4）
思考：已知正实数啊a、b满足，下列五个关系式中：, (2),
(3),(4),(5).其中不可能成立的是
学生练习 73页练习
学生作业 试吧 53-54页
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