2008年第25届全国中学生物理竞赛复赛试卷
本卷共八题，满分160分
一、（15分）
1、（5分）蟹状星云脉冲星的辐射脉冲周期是0.033s。假设它是由均匀分布的物质构成的球体，脉冲周期是它的旋转周期，万有引力是唯一能阻止它离心分解的力，已知万有引力常量G?6.67?10?11m3?kg?1?s?2，由于脉冲星表面的物质未分离，故可估算出此脉冲星密度的下限是kg?m?3。
q1q292?2k?8.98?10N?m?C，式中静电力常量，电荷量q1和q2的单位2r
qq都是库仑，距离r的单位是米，作用力F的单位是牛顿。若把库仑定律写成更简洁的形式F?1
22，式中距离r的单位是米，r
qq作用力F的单位是牛顿。若把库仑定律写成更简洁的形式F?1
22，式中距离r的单位是米，作用力F的单位是牛顿，由r2、（5分）在国际单位制中，库仑定律写成F?k
此式可这义一种电荷量q的新单位。当用米、千克、秒表示此新单位时，电荷新单位=；新单位与库仑的关系为1新单位= C。
3、（5分）电子感应加速器（betatron）的基本原理如下：一个圆环真空室处于分布在圆柱形体积内的磁场中，磁场方向沿圆柱的轴线，圆柱的轴线过圆环的圆心并与环面垂直。圆中两个同心的实线圆代表圆环的边界，与实线圆同心的虚线圆为电子在加速过程中运行的轨道。已知磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律为B?B0cos(2?t/T)，其中T为磁场变化的
当B为正时，磁场的方向垂直于纸面指向纸外。若持续地将初速度为
向注入到环内（如图），则电子在该磁场变化的一个周期内可能被加速
到t=。
周期。B0为大于0的常量。v0的电子沿虚线圆的切线方的时间是从t=
二、（21分）嫦娥1号奔月卫星与长征3号火箭分离后，进入绕地运行的椭圆轨道，近地点离地面高Hn?2.05?102km，远地点离地面高Hf?5.0930?10km，周期约为16小时，称为16小时轨道（如图中曲线1所示）。随后，为了使卫星离地越来越远，星载发动机先在远地点点火，使卫星进入新轨道（如图中曲线2所示），以抬高近地点。后来又连续三次在抬高以后的近地点点火，使卫星加速和变轨，抬高远地点，相继进入24小时轨道、48小时轨道和地月转移轨道（分别如图中
32曲线3、4、5所示）。已知卫星质量m?2.350?10kg，地球半径R?6.378?10km，地面重力加速度g?9.81m/s，月34
球半径r?1.738?10km。
1、试计算16小时轨道的半长轴a和半短轴b的长度，以及椭圆偏心率e。
2、在16小时轨道的远地点点火时，假设卫星所受推力的方向与卫星速度方向相同，而且点火时间很短，可以认为椭圆轨道长轴方向不变。设推力大小F=490N，要把近地点抬高到600km，问点火时间应持续多长？
3、试根据题给数据计算卫星在16小时轨道的实际运行周期。
4、卫星最后进入绕月圆形轨道，距月面高度Hm约为200km，周期Tm=127分钟，试据此估算月球质量与地球质量之比值。
3
www.99jianzhu.com/包含内容：建筑图纸、PDF/word/ppt 流程，表格，案例，最新,免费下载,施工方案、工程书籍、建筑论文、合同表格、标准规范、CAD图纸等内容。