高二（下）第十一章 坐标平面上的直线
单元练习卷一
班级__________姓名___________学号_________
一、填空题
2、已知直线l1：a1x?b1y?c1?0；直线l2：a2x?b2y?c2?0。若l1//l2，则；若 l1?l2；则
3. 已知直线l1：a1x?b1y?c1?0；直线l2：a2x?b2y?c2?0。则l1与l2的夹角?的公式是 ；角?的范围是 ；
4、已知直线l：ax?by?c?0，点P?x0,y0?是直线l外一点，则点P到直线l的距离公式 ；
5、已知直线l1：ax?by
?c1?0；直线l2：ax?by?c2?0，则l1l2，且l1与l2
之间的距离公式为
6. 直线y?xsin??3的倾斜角的范围是
7. 两条平行直线之间的距离是2，其中一条直线是3x?4y?5?0，则另一条直线的方程是。
8. 对于直线l上任一点P(x,y)，点Q(4x?2y,x?3y)仍在此直线上，则直线l的方程是
9.当a取不同实数时，直线(a?1)x?y?2a?1?0恒过一定点，则这个定点是10．直线l1?y?1?0，l2：x?5?0，则直线l1与l2的夹角为= ． 11．平面上三条直线x?2y?1?0,x?1?0,x?ky?0，如果这三条直线将平面划分为六
1
部分，则实数k的取值集合为．
??12．经过点A(1,0)且法向量为d?(2,?1)的直线l的方程为 .
13、已知直线l
经过点(且方向向量为(2,?1)，则原点O到直线l的距离为 。
14、在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点。定义P(x1,y1)、Q(x2,y2)两点之间的“直角距离”为d(P,Q)?x1?x2?y1?y2。已知B(1,0)，点M为直线x?y?2?0上的动点，则d(B,M)的最小值为。
15. 设点P(x0,y0)，点M(m,n)，由中点坐标公式可得，点P关于M点的对称点的坐标为 。
16. 点A(-3,2)和点B（2，4）在直线y=-2x+3的 侧。（选填“同”或“异”）
二、选择题
18. 已知直线l方程为ax?by?c?0，若ac?0，bc?0，则此直线l不经过 （ ） （A）第一象限； （B）第二象限； （C）第三象限； （D）第四象限。
19．函数y?asinx?bcosx图像的一条对称轴方程是x??
4，则直线ax?by?c?0的倾
斜角为 （ ） （A）45?； （B）135?； （C）60?； （D）120?
20. 若方程(2m?m?3)x?(m?m?2)y?4m?1?0表示一条直线，则实数m满足
（ ） 22
2
3；2
3（C）m?1； （D）m?1，m??，m??2 2（A）m??2； （B）m??
21. 若P（a，b）、Q(c、d)都在直线y?mx?k上，则|PQ|用a、c、m表示为 （ ） （A）(a?c)?m2； （B）|m(a?c)|；
（C）|a?c|
?m2； （D）|a?c|?m2
三、解答题
22、已知?ABC中，?BAC?90，点B、C的坐标分别为?4,2?，?2,8?，向量d??3,2???
且d与AC边平行，求?ABC的两条直角边所在直线的方程。（分别用点方向式、点法向式、点斜式、一般式表示）
23、讨论：直线l1：?m?2?x?y?m?0；直线l2：3x?my?m?6?0的位置关系；
24、已知?ABC的三个顶点坐标分别为A?1,3?、B?3,1?、C??1,0?，求S?ABC；
25、直线l过点P?2,且与直线l1：x?y?2?0的夹角为????，求直线l的方程. 3
3
26. 已知等腰直角?ABC的斜边AB所在的直线为3x?y?5?0，直角顶点为C(4,?1)，求两条直角边所在的直线方程。
27. 求过点(0,?1)，且被两条平行直线2x?y?6?0和4x?2y?5?0截得长为的直线l的方程。
28. 已知直线l经过点P(?2,3)，依下列条件求直线l的方程。
（1）直线l在两坐标轴上的截距的绝对值相等；
（2）直线l在x轴、y轴上解得的线段分别为OA、OB且|OA|?|OB|。
29. 已知点A(4,1)和直线l：2x?y?1?0，动点P在直线l上运动。
（1）若点B的坐标为(1,?2)，求|PA|?|PB|的最小值；
（2）若点B的坐标为(?1,?2)，求|PA|?|PB|的最大值。。
4 7的线段2
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