鸡西市第十九中学期中考试高三学年数学试题（2016年11月10日）
2016—2017年度第一学期期中考试 高三数学试题（文科） （试题总分：150分答题时间：120分钟） 命题人：张丽华校对人：王玉柱 审核人： 李英杰 温馨提示：沉着应对，冷静作答，成功属于自信的你!
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.已知集合A={1,2,3}，B={x|(x+1)(x-2)<0,x?Z}，则A?B=（ ）
A. {1}B. {1,2} C. {0,1,2,3} D. {-1,0,1,2,3}
?????2.已知向量a=(1,m)，b=(3,-2)，且(a+b)^b，则m=
A.－8 B.－6 C.6D.8
3．已知sinα=，且α是第二象限角，那么tanα的值为（
A．? 4
345）B．? 3
4C．3
4 D． 4
3
2sinα－cosα4．若tanα＝2的值为() sinα＋2cosα
35A．0B.4 C．1D.45．命题“存在x0?R，2x?0”的否定是（） 0
A．不存在x0?R， 2x>0 B．存在x0?R，2x?0 00C．对任意的x?R，2x?0 D．对任意的x?R， 2x>0
b，c的大小关系为6．已知a?log0.70.9，b?log1.10.7，c?1.10.9，则a，（）
1
鸡西市第十九中学期中考试高三学年数学试题（2016年11月10日）
A．a?b?c B．a?c?b C．b?a?c D．c?a?b
7．设数列{an}的前n项和Sn＝n2，则a8的值为( )
A．15 B．16 C．49 D．64
8．函数f(x)＝x3－3x2＋1的单调递减区间为( )
A．(2，＋∞) B．(－∞，2) C．(－∞，0) D．(0，2)
9．y＝sin(x?)的图象的一个对称中心是( )． 4
3?3??,0) C.(,0)D.(,0) 422
10.在?ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且A?60?,a?7,c?5，?A．(－π，0)B.(?则?ABC的面积等于（ ）
A. 15 B. C.
D. 10 4
??11、y?sin?x???的单调减区间是（ ） ?3?
A．??k??,k???6?5???k??? 6??B．??2k??,2k???6?5???k??? 6??
C．??k???7???,k????k??? 66?D．??2k???7???,2k????k??? 66?
????????b??cos15,sin15?，12．已知向量a??cos75,sin75?，那么a?b=（ ）
A． 1
2B．2 2C．3 2D．1
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)
2
鸡西市第十九中学期中考试高三学年数学试题（2016年11月10日）
?x2?2,(x?2)13、设函数f(x)=?若f(x0)=8，则x0=________ ?2x,(x?2)
14.函数f(x)?x3?3x2?1在x?.
15.已知向量a??1,2?，b??3,0?，若向量??与c??1,?2?垂直，则实数?等于.
16．已知数列?an?中，a1?2,an?2an?1?1，则通项an?
三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17、（共10分）已知函数f(x)??3sin2x?sinxcosx
???f(x)f(x)在x?0,?的值域. （I）求函数的最小正周期；（II）求函数??2?
18、（共12分）在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c
，且满足
????????Acos?， AB?AC?3． 2（I）求?ABC的面积； （II）若b?c?6，求a的值．
19、（共12分）已知数列?an?的前n项和Sn?n2，
（Ⅰ）求数列?an?的通项公式； （Ⅱ）若bn?
1，求数列?bn?的前n项和Tn. anan?13
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