2013年浙江省初中毕业生学业考试（温州市卷）
数学试题卷
参考公式：一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)的求根公式是
?b?b2?4ac2（b?4ac≥0） x?2a
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）
1.计算(?2)?3的结果是
A. -6B. -1C. 1D. 6
2.小明对九（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成
如图所示的扇形统计图。由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是
A. 羽毛球B. 乒乓球C. 排球D. 篮球
3.下列各图形中，经过折叠能围成一个立方体的是
4.下列各组数可能是一个三角形的边长的是
A. 1，2，4 B. 4，5，9C. 4，6，8D. 5，5，11
5.若分式x?3的值为0，则x的值是 x?4
A. x?3B. x?0 C. x??3D. x??4
6.已知点P（1，-3）在反比例函数y?k(k?0)的图象上，则k的值是 x
11A. 3 B. -3C.D. ? 33
7.如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是 A.B. C.D.
8.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinA的值是 A. 3434
B. C. D.4355
9. 如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，
A. 4.5 B. 8 C. 10.5 D. 14
10. 在△ABC中，∠C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作，如图所示，若AB=4，AC=2，AD3?，则EC的长是 DB4
S1?S2?
A.
?4，则S3?S4的值是 29?11?5?23? B. C. D. 4444
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11. 因式分解：m?5m=__________
12. 在演唱比赛中，5位评委给一位歌手的打分如下：8.2分，8.3分，7.8分，7.7分，8.0分，
则这位歌手的平均得分是_____分
13. 如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，
∠2=70°，则∠3=__________度
14. 方程x?2x?1?0的根是__________
15. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（-2，0），（-1，0），BC⊥x轴，将△ABC
以y轴为对称轴作轴对称变换，得到△A’B’C’（A和A’，B和B’，C和C’分别是对应顶点），直线y?x?b经过点A，C’，则点C’的坐标是__________
16. 一块矩形木板，它的右上角有一个圆洞，现设想将它改造成火锅餐桌桌面，要求木板大小不变，且使圆洞的圆心
在矩形桌面的对角线交点上。木工师傅想到了一个巧妙的办法，他测量了PQ与圆洞的切点K到点B的距离及相关数据（单位：cm）后，从点N沿折线NF-FM（NF∥BC，FM∥AB）切割，如图1所示。图2中的矩形EFGH是切割后的两块木板拼接成符合要求的矩形桌面示意图（不重叠、无缝隙、不计损耗），则CN，AM的长分别是
__________
22
三、解答题（本题有8小题，共80分。解答需写出必要的文字说明、推演步骤或证明过程）
17.（本题10分）
（1）计算：?(2?1)?()； （2）化简：(1?a)(1?a)?a(a?3)
18.（本题8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB，于点E
（1）求证：△ACD≌△AED；
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长。
19.（本题8分）如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点
上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上。
（1）将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图； ．．
（2）以点C为旋转中心，将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图。
．．120
220.（本题10分）如图，抛物线y?a(x?1)?4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C。过点C作CD∥x轴，交
抛物线的对称轴于点D，连结BD。已知点A坐标为（-1，0）。
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求梯形COBD的面积。
21.（本题10分）一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同。
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于1，问至少取出了多少个黑球？
3
22.（本题10分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个
交点为E，连结AC，CE。
（1）求证：∠B=∠D；
（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的长。
23.（本题10分）某校举办八年级数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复
原，每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分。下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位：分）
（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%，40%，20%，30%折
算计入总分，根据猜测，求出甲的总分；
（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包括80分）的学生获一等奖。现获悉乙、丙的总分分别是
70分，
80
分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问：甲能否获得这次比赛的一等奖？
24.（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（6，0），B（0，8），点C的坐
标为（0，m），过点C作CE⊥AB于点E，点D为x轴上一动点，连结CD，DE，以CD，DE为边作□CDEF。
（1）当0<m<8时，求CE的长（用含m的代数式表示）；
（2）当m=3时，是否存在点D，使□CDEF的顶点F恰好落在y轴上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，
请说明理由；
（3）点D在整个运动过程中，若存在唯一的位置，使得□CDEF为矩形，请求出所有满足条件的m的值。
ss
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