2010年河北省初中毕业生升学文化课考试
一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）
1、（2010?河北）计算1﹣（﹣2）的结果是（）
A、3C、1B、﹣3 D、﹣1
考点：有理数的减法。
分析：本题是对有理数减法的考查，减去一个数等于加上这个数的相反数．
解答：解：1﹣（﹣2）=1+2=3．故选A．
考分：2分
2、（2010?河北）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）
A、60° C、80°B、70° D、90°
考点：三角形的外角性质。
分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知∠ACD=∠A+∠B，从而求出∠A的度数．
解答：解：∵∠ACD=∠A+∠B，
∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣40°=80°．
故选C．
考分：2分
3、（2010?河北）下列计算中，正确的是（ ）
A、20=0 B、a+a=a2 D、（a3）2=a6 C、错误！未找到引用源。
考点：零指数幂；算术平方根；合并同类项；幂的乘方与积的乘方。 分析：根据零指数幂的意义，合并同类项的法则，算术平方根的意义及幂的乘方的性质作答．
解答：解：A、根据零指数幂的意义知，20=1，故选项错误；
B、根据合并同类项的法则，知a+a=2a，故选项错误；
C、根据算术平方根的意义，知错误！未找到引用源。=3，故选项错误；
D、正确．
故选D．
考分：2分
4、（2010?河北）如图，在?ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，则?ABCD的周长为（ ）
A、6 C、12 B、9 D、15
考点：平行四边形的性质。
分析：根据在?ABCD中，AC平分∠DAB可以得到AB=BC，所以?ABCD为菱形，周长便不难求出．
解答：解：在?ABCD中，AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB，
∵AC平分∠DAB，
∴∠DAC=∠BAC，
∴∠ACB=∠BAC，
∴AB=BC，
∴?ABCD是菱形，
?ABCD的周长为3×4=12．
故选C．
考分：2分
5、（2010?河北）把不等式﹣2x＜4的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A、C、 B、D、
考点：在数轴上表示不等式的解集。
分析：先求出不等式的解集，再表示在数轴上．
解答：解：不等式两边同除以﹣2，得x＞﹣2．
故选A．
考分：2分
6、（2010?河北）如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）
A、点P C、点R B、点Q D、点M
考点：确定圆的条件。
分析：根据垂径定理的推论“弦的垂直平分线必过圆心”，作两条弦的垂直平分线，交点即为圆心．
解答：解：根据垂径定理的推论，则
作弦AB和BC的垂直平分线，交点Q即为圆心．
故选B．
考分：2分．
7、（2010?河北）化简错误！未找到引用源。的结果是（ ）
A、a2﹣b2 B、a+b
C、a﹣b D、1
考点：分式的加减法。
专题：计算题。
分析：几个分式相加减，根据分式加减法则进行运算；
解答：解：原式=错误！未找到引用源。=a+b．
故选B．
考分：2分
8、（2010?河北）小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A、x+5（12﹣x）=48 C、x+12（x﹣5）=48 B、x+5（x﹣12）=48 D、5x+（12﹣x）=48
考点：由实际问题抽象出一元一次方程。
专题：销售问题。
分析：等量关系为：1×1元纸币的张数+5×5元纸币的张数=48． 解答：解：1元纸币为x张，那么5元纸币有（12﹣x）张，
∴x+5（12﹣x）=48，
故选A．
考分：2分
9、（2010?河北）一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲
地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是（ ）
A、 B、
C、 D、
考点：函数的图象。
分析：由航行，休息，航行可得此函数图象将分三个阶段．
解答：解：第一个阶段，顺水航行，那么用时较少；第二个阶段，休息，那么随着时间的增长，路程不再变化，函数图象将与x轴平行；第三个阶段，逆水航行，那么所走的路程增多，用时较多，
故选C．
考分：2分
10、（2010?河北）如图，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是（ ）
A、7 C、9 B、8 D、10
考点：多边形内角与外角；等腰三角形的性质。
分析：正六边形的每个内角都等于120°，它的一半是60°，它的邻补角也是60°，可知上下的小三角形都是等边三角形，依此可知这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长．
解答：解：∵个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上， ∴它的一半是60°，它的邻补角也是60°，
∴上面的小三角形是等边三角形，
∴上面的（阴影部分）外轮廓线的两小段和为1，
同理可知下面的（阴影部分）外轮廓线的两小段和为1，
故这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是8．
故选B．
考分：2分
11、（2010?河北）如图，已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（ ）
A、（2，3） C、（3，3） B、（3，2） D、（4，3）
考点：二次函数的性质。
分析：已知抛物线的对称轴为x=2，知道A的坐标为（0，3），由函数的对称性知B点坐标．
解答：解：由题意可知抛物线的y=x2+bx+c的对称轴为x=2， ∵点A的坐标为（0，3），且AB与x轴平行，
可知A、B两点为对称点，
∴B点坐标为（4，3）
故选D．
考分：2分
12、（2010?河北）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放臵于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位臵为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（
）
A、6 C、3 B、5 D、2
考点：规律型：图形的变化类。
分析：先向右翻滚，然后再逆时针旋转叫做一次变换，那么连续3次变换是一个循环．本题先要找出3次变换是一个循环，然后再求10被3整除后余数是1，从而确定第1次变换的第1步变换．
解答：解：根据题意可知连续3次变换是一循环．所以10÷3=3…1．所以是第1次变换后的图形．
故选B．
考分：2分
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
13、（2010?河北）错误！未找到引用源。的相反数是错误！未找到引用源。．
考点：实数的性质。
专题：计算题。
分析：由于相反数只有符号不同，所以根据相反数的定义即可求解． 解答：解：错误！未找到引用源。的相反数是﹣（﹣错误！未找到引用源。）=错误！未找到引用源。．
考分：3分
14、（2010?河北）如图，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD=6，点A对应的数为﹣1，则点B所对应的数为 5 ．
考点：矩形的性质。
分析：由于矩形的对边相等，若CD=6，则AB的长也是6，已知了A点所对应的数，即可求出B点所对应的数．
解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD=6；
故B点对应的数为（﹣1）+6=5．
考分：3分
15、（2010?河北）在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商
品的价格，主持人要求他从图8的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格．若商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是错误！未找到引用源。．
考点：概率公式。
分析：列举出所有情况，看他一次就能猜中的情况占所有情况的多少即为所求的概率．
解答：解：因为可能出现的情况有：
当拿走3时，剩下的数是560；
当拿走5时，剩下的数是360；
当拿走6时，剩下的数是350；
当拿走0时，剩下的数是356．
共四种，商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的可能性只有一种，
故其概率是错误！未找到引用源。．
考分：3分
16、（2010?河北）已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为 1 ．
考点：一元二次方程的解；完全平方公式。
分析：首先把x=1代入一元二次方程x2+mx+n=0中得到m+n+1=0，然后把m2+2mn+n2利用完全平方公式分解因式即可求出结果．
解答：解：∵x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，
∴m+n+1=0，
∴m+n=﹣1，
∴m2+2mn+n2=（m+n）2=（﹣1）2=1．
考分：3分
17、（2010?河北）某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO=8米，母线AB与底面半径OB的夹角为α，错误！未找到引用源。，则底面积是 36π 平方米（结果保留π）．
考点：圆锥的计算。
分析：利用相应的三角函数值可求得圆锥的底面半径，底面积=π×半径2．
解答：解：∵AO=8，tanα=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。，
∴BO=6，
∴圆锥的底面积是π×62=36π平方米．
考分：3分
18、（2010?河北）把三张大小相同的正方形卡片A，B，C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1 = S2（填“＞”、“＜”或“=”）．
考点：正方形的性质。
分析：根据正方形的性质，可以把两块阴影部分合并后计算面积，然后，比较S1和S2的大小．
解答：解：设底面的正方形的边长为a，正方形卡片A，B，C的边长为b，
由图1，得
S1=（a﹣b）（a﹣b）=（a﹣b）2，
由图2，得
S2=（a﹣b）（a﹣b）=（a﹣b）2，
∴S1=S2故答案为：=．
考分：3分
三、解答题（共8小题，满分78分）
19、（2010?河北）解方程：错误！未找到引用源。
考点：解分式方程。
分析：本题的最简公分母是（x﹣1）（x+1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．
解答：解：方程两边都乘（x﹣1）（x+1），得
x+1=2（x﹣1），
解得x=3．
检验：当x=3时，（x﹣1）（x+1）≠0．
∴x=3是原方程的解．
考分：8分
20、（2010?河北）如图1，正方形ABCD是一个6×6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于AD中点处的光点P按图2的程序移动．
（1）请在图1中画出光点P经过的路径；
（2）求光点P经过的路径总长（结果保留π）．
考点：弧长的计算；作图-旋转变换。
分析：（1）按图2中的程序旋转一一找到对应点，第一次是绕点A顺时针旋转90°，得到对应点，再绕点B顺时针旋转90°，得到对应点．再绕点C顺时针旋转90°，得到对应点，再绕点D顺时针旋转90°，得到对应点即可．
（2）从中可以看出它的路线长是4段弧长，根据弧长公式计算即可． 解答：解：（1）如图；
（2）∵错误！未找到引用源。，
∴点P经过的路径总长为6π．
考分：8分
21、（2010?河北）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．
（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于 144 °．
（2）请你将图2的统计图补充完整；
（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．
（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？
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