反比例函数达标检测
一、选择题（30分）
1．下列等式中，y不是x的反比例函数的是()
A．xy?2
B．y?
?25xC．y?12x?1 D．y?2ax
(a≠0的常数) 2．已知反比例函数y?k
x
的图象经过点(一2，3)，则k等于()
A．?23B．?3
12C．?6D．?6
3．已知点(一2，6)在函数y?kx的图象上，则函数y?k
x
的图象经过()
A．第一、二象限B．第二、三象限C．第一、四象限 D．第二、四象限 4．已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可以表示为
()
5．已知函数y?
k
x
经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，如果y2<y1<0，那么() A．x2?x1?0
B．x1?x2?0 C．x2?x1?0
D．x1?x2?0
6．若y?mx是x的正比例函数，则()
A．y??mx是x的反比例函数 B．y?mx?1
是x的反比例函数
C．y?m?1
x是x的反比例函数D．x是y的反比例函数
7．已知点Pk
1(a，b)在函数y?
x
(k≠0)的图象上，那么不在此图象上的点是 A．P1(b，a) B．P2(－a，－b)C．P11
３(－b，－a) D．P4(－a，－b
)
8．已知函数y?k
x
的图象经过点(1，一1)，则函数y?kx?3的图象是
9．如图y?
4
x在第三象限内的图象关于x轴对称的图象对应的函数是() A．y??4411
x (x<0)B．y?x
( x<0)C．y??4x( x<0)D．y?4x( x<0)
10．如图，点P是x轴正半轴上的一动点，过点P作x轴的垂线，
交双曲线y?
1
x
于点Q，连结OQ．当点P沿x轴的正方向运动 时，Rt△QOP的面积()
A．逐渐增大B．逐渐减小 C．保持不变D．无法确定
二、填空题（24分）
11．图象经过P(?
1
2
，3)的反比例函数的表达式是 12．反比例函数y?3?2a
x
的两个分支分别在第一、三象限内，则a的取值范围是
13．已知正比例函数y?kx与反比例函数y?8
x
的图象有一个交点A(－2，－4)，则另一个交点
为 ．
14．已知y与2x+1成反比例，当x?1时y?2；那么当y??6时，x? ． 15．已知反比例函数y?(2k?3)x
k2?5
的图象在所在的每一个象限内y随着x的增大而增大，则
k?．
16．已知双曲线y?5x
与直线y?x?7有一交点为(a，b)，则ab?b
a?．
17.．已知反比例函数y＝a
x
(a≠0)的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，则一次函数
y＝－ax＋a的图象不经过___________ ．
18.l＝k
1是反比例函数yxA(2,1)，l2与l1关于x轴对称，那么图象l2的 函数解析式为____________(x>0)． 三、解答题
19．(8分)已知y?y1?y2，y1是x的反比例函数，y1是x的正比例函数．当x?1时，y?3；当x?2时，y??5．(1)求y与x的函数关系式．(2)当x??4时，求y的值．
20．（10分）已知一次函数y?3x?m与反比例函数y?
m?3x在x?1
3
时的函数值相等． (1)求这两个函数的解析式．(2)在同一坐标系中画出它们的图象．
21．（10分）如图，一次函数y?kx?b的图象与反比例函数y?
m
x
的图象交于A、B两点． (1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式．
(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围．
22．（8分）如图，Rt△AOB顶点A是一次函数y??x?m?3的图象与反比例函数y?m
x
的图象在第二象限内的交点，且S△AOB＝1，求A点坐标．
23．（8分）如图，小明说，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，P是BC边上一个动点，DE⊥AP于E．设
AP＝x，DE＝y，则y 是x的反比例函数，你认为对吗?请说明理由．
24．（10分）如图26-6，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A(2,1)，B(－1，－2)两点，与x轴交于点C.
(1)分别求反比例函数和一次函数的解析式(关系式)； (2)连接OA，求△AOC的面积．
25. （12分） 某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x(单位：元)与日销售量y(单位：个)
(1)根据表中数据试确定y(2)设经营此贺卡的销售利润为W元，求出W与x之间的函数关系式．若物价局规定此贺卡的单价最高不能超过10元，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？
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