第一章 流体流动
【例1-1】已知硫酸与水的密度分别为1830kg/m与998kg/m，试求含硫酸为60%（质量）的硫酸水溶液的密度为若干。
解：根据式1-4
1?0.6?0.433?m1830998
3 =（3.28+4.01）10=7.29×10ρm=1372kg/m
【例1-2】已知干空气的组成为：O221%、N278%和Ar1%（均为体积%），试求干空气在压力为9.81×10Pa及温度为100℃时的密度。
解：首先将摄氏度换算成开尔文
100℃=273+100=373K
再求干空气的平均摩尔质量
Mm=32×0.21+28×0.78+39.9×0.01
=28.96kg/m3 4-4-4
根据式1-3a气体的平均密度为：
?m?
【例1-3 】 本题附图所示的开口容器内盛有油和水。油层高度h1=0.7m、密度ρ1=800kg/m，水层高度h2=0.6m、密度ρ2=1000kg/m。
（1）判断下列两关系是否成立，即 pA=p'ApB=p'B
（2）计算水在玻璃管内的高度h。
解：（1）判断题给两关系式是否成立 pA=p'A的关系成立。因A与A'两点在静止的连通着的同一流体内，并在同一水平面上。所以截面A-A'称为等压面。
pB=p'B的关系不能成立。因B及B'两点虽在静止流体的同一水平面上，但不是连通着的同一种流体，即截面B-B'不是等压面。
（2）计算玻璃管内水的高度h 由上面讨论知，pA=p'A，而
pA=p'A都可以用流体静力学基本方程式计算，即
pA=pa+ρ1gh1+ρ2gh2
pA'=pa+ρ2gh
于是pa+ρ1gh1+ρ2gh2=pa+ρ2gh
简化上式并将已知值代入，得
800×0.7+1000×0.6=1000h
解得 h=1.16m
【例1-4】如本题附图所示，在异径水平管段两截面（1-1'、2-2’）连一倒置U管压差计，压差计读数R=200mm。试求两截面间的压强差。
339.81?10?28.96?0.916kg/m3 8.314?373
解：因为倒置U管，所以其指示液应为水。设空气和水的密度分别为ρg与ρ，根据流体静力学基本原理，截面a-a'为等压面，则
pa=pa'
又由流体静力学基本方程式可得
pa=p1－ρgM
pa'=p2－ρg（M－R）－ρggR
联立上三式，并整理得
p1－p2=（ρ－ρg）gR
由于ρg《ρ，上式可简化为
p1－p2≈ρgR
所以p1－p2≈1000×9.81×0.2=1962Pa
【例1-5】 如本题附图所示，蒸汽锅炉上装置一复式U形水银测压计，截面2、4间充满水。已知对某基准面而言各点的标高为z0=2.1m， z2=0.9m， z4=2.0m，z6=0.7m， z7=2.5m。
试求锅炉内水面上的蒸汽压强。
解：按静力学原理，同一种静止流体的连通器内、同
一水平面上的压强相等，故有
p1=p2，p3=p4，p5=p6
对水平面1-2而言，p2=p1，即
p2=pa+ρig（z0－z1）
对水平面3-4而言，
p3=p4= p2－ρg（z4－z2）
对水平面5-6有
p6=p4+ρig（z4－z5）
锅炉蒸汽压强 p=p6－ρg（z7－z6）
p=pa+ρig（z0－z1）+ρig（z4－z5）－ρg（z4－z2）－ρg（z7－z6）
则蒸汽的表压为
p－pa=ρig（z0－z1+ z4－z5）－ρg（z4－z2+z7－z6）
=13600×9.81×(2.1－0.9+2.0－0.7)－1000×9.81×
(2.0－0.9+2.5－0.7)
=3.05×10Pa=305kPa
【例1-6】 某厂要求安装一根输水量为30m/h的管路，试选择合适的管径。
解：根据式1-20计算管径
d=4Vs 35?u
30m3/s 式中 Vs=3600
参考表1-1选取水的流速u=1.8m/s
d
?30?0.077m?77mm 0.785?1.8
查附录二十二中管子规格，确定选用φ89×4（外径89mm，壁厚4mm）的管子，其内径为：
d=89－（4×2）=81mm=0.081m
因此，水在输送管内的实际流速为：
30
u??1.62m/s 20.785?0.081
【例1-7】 在稳定流动系统中，水连续从粗管流入细管。粗管内径d1=10cm，细管内径d2=5cm，当流量为4×10m/s时，求粗管内和细管内水的流速？
解：根据式1-20
u?VS?4?10
1?32－33A14
u1A1=u2A2
由此 ??0.1??0.51m/s 根据不可压缩流体的连续性方程
?d?u10? 2??1??????4倍 ?u1?d5?2???
u2=4u1=4×0.51=2.04m/s
【例1-8】 将高位槽内料液向塔内加料。高位槽和塔内的压力均为大气压。要求料液在管内以0.5m/s的速度流动。设料液在管内压头损失为1.2m（不包括出口压头损失），试求高位槽的液面应该比塔入口处高出多少米？
解：取管出口高度的0－0为基准面，高位槽的液面为1－1截面，因要求计算高位槽的液面比塔入口处高出多少米，所以把1－1截面选在此就可以直接算出所求的高度x，同时在此液面处的u1及p1均为已知值。2－2截面选在管出口处。在1－1及2－2截面间列柏努利方程：
2u12p2u2 gZ1???gZ2????hf ?2?222p1
式中p1=0（表压）高位槽截面与管截面相差很大，故高位槽
截面的流速与管内流速相比，其值很小，即u1≈0，Z1=x，p2=0（表
压），u2=0.5m/s，Z2=0，?hf/g=1.2m
将上述各项数值代入，则
?? 9.81x=0.5+1.2×9.81 2
2
x=1.2m
计算结果表明，动能项数值很小，流体位能的降低主要用于克
服管路阻力。
【例1-9】20℃的空气在直径为80mm的水平管流过。现于管路中接一文丘里管，如本题附图所示。文丘里管的上游接一水银U管压差计，在直径为20mm的喉颈处接一细管，其下部插入水槽中。
空气流过文丘
里管的能量损失可忽略不计。当U管压差计读数R=25mm、h=0.5m时，试求此时空气的流量为若干m/h。当地大气压强为101.33×10Pa。
解：文丘里管上游测压口处的压强为
p1=ρHggR=13600×9.81×0.025
=3335Pa(表压)
喉颈处的压强为
p2=－ρgh=－1000×9.81×0.5=－4905Pa（表压）
空气流经截面1-1'与2-2'的压强变化为
33p1?p2?101330?3335???101330?4905??0.079?7.9%?20% ?p1101330?3335
故可按不可压缩流体来处理。
两截面间的空气平均密度为
1???273?101330??3335?4905?MT0pm292???1.20kg/m3 ???m???22.4Tp022.4293?101330
在截面1-1'与2-2'之间列柏努利方程式，以管道中心线作基准水平面。两截面间无外功加入，即We=0；能量损失可忽略，即?hf=0。据此，柏努利方程式可写为
2u12p1u2pgZ1???gZ2??2
2?2?
式中 Z1=Z2=0
2u123335u24905所以 ???21.221.2
22简化得 u2 （a） ?u1?1373 3
据连续性方程 u1A1=u2A2
?d?A0.08? 得 u2?u11?u1?1??u1????d?A2?0.02??2?
u2=16u1 （b）
2以式（b）代入式（a），即（16u1）－u1=13733 222
解得 u1=7.34m/s
空气的流量为
Vs?3600?
【例1-10】水在本题附图所示的虹吸管内作定态流动，管路直径没有变化，水流经管路的能量损失可以忽略不计，试计算管内截面2-2'、3-3'、4-4'和5-5'处的压强。大气压强为1.0133×10Pa。图中所标注的尺寸均以mm计。
解：为计算管内各截面的压强，应首先计算管内水的流速。先在贮槽水面1-1'及管子出口内侧截面6-6'间列柏努利方程式，并以截面6-6'为基准水平面。由于管路的能量损失忽略不计，
5?4d12u1?3600??4?0.082?7.34?132.8m3/h
即?hf=0，故柏努利方程式可写为
2u12p1u2pgZ1???gZ2??2
2?2?
式中 Z1=1m Z6=0 p1=0（表压） p6=0（表压） u1≈0
将上列数值代入上式，并简化得
2u6 9.81?1? 2
解得 u6=4.43m/s
由于管路直径无变化，则管路各截面积相等。根据连续性方程式知Vs=Au=常数，故管内各截面的流速不变，即
u2=u3=u4=u5=u6=4.43m/s
22222u3u5u6u2u4则 ?????9.81J/kg 22222
因流动系统的能量损失可忽略不计，故水可视为理想流体，则系统内各截面上流体的总机械能E相等，即
E?gZ?u2p??常数 2?
总机械能可以用系统内任何截面去计算，但根据本题条件，以贮槽水面1-1'处的总机械能计算较为简便。现取截面2-2'为基准水平面，则上式中Z=2m，p=101330Pa，u≈0，所以总机械能为
E?9.81?3?101330?130.8J/kg 1000
计算各截面的压强时，亦应以截面2-2'为基准水平面，则Z2=0，Z3=3m，Z4=3.5m，Z5=3m。
（1）截面2-2'的压强
2??u2 p??E??gZ???130.8?9.81??1000?120990Pa 22???2??
（2）截面3-3'的压强
?? p??E?u3?gZ????130.8?9.81?9.81?3??1000?91560Pa 33??2??
（3）截面4-4'的压强 2
?u4 p????E??gZ???130.8?9.81?9.81?3.5??1000?86660Pa 44??2??
（4）截面5-5'的压强 2
?u5 p???E??gZ???130.8?9.81?9.81?3??1000?91560Pa 55???2??
从以上结果可以看出，压强不断变化，这是位能与静压强反复转换的结果。
【例1-11】 用泵将贮槽中密度为1200kg/m的溶液送到蒸发器内，贮槽内液面维持恒定，其上方压强为101.33×10Pa，蒸发器上部的蒸发室内操作压强为26670Pa（真空度），蒸发器进料口高于贮槽内液面15m
，332
进料量为20m/h，溶液流经全部管路的能量损失为120J/kg，求泵的有效功率。管路直径为60mm。 解：取贮槽液面为1―1截面，管路出口内侧为2―2截面，并以1―1截面为基准水平面，在两截面间列柏努利方程。
2u12p1u2p gZ???We?gZ2??2??hf 12?2?3
式中 Z1=0 Z2=15m p1=0（表压） p2=－26670Pa（表压） u1=0
20u2??1.97m/s 20.785?0.06?hf=120J/kg 将上述各项数值代入，则
2?1.97?26670?15?9.81??120??246.9J/kgWe
21200
泵的有效功率Ne为：
Ne=We·ws
式中
ws?Vs???20?1200?6.67kg/s 3600
Ne=246.9×6.67=1647W=1.65kW
实际上泵所作的功并不是全部有效的，故要考虑泵
的效率η，实际上泵所消耗的功率（称轴功率）N为
N?Ne ?
设本题泵的效率为0.65，则泵的轴功率为：
N?1.65?2.54kW 0.65
【例1-12】 试推导下面两种形状截面的当量直径的计算式。
（1） 管道截面为长方形，长和宽分别为a、b；
（2） 套管换热器的环形截面，外管内径为d1，内管外径为d2。
解：（1）长方形截面的当量直径
de?
式中 A=ab
故
de?4A ??=2（a+b） 4ab2ab ?2a?ba?b （2）套管换热器的环隙形截面的当量直径
?22 A??d12??d2?d12?d2444??
故 ???d1??d2???d1?d2?
4??
de?
?d1?d2?d212??d2?d1?d2
【例1-13】 料液自高位槽流入精馏塔，如附图所示。塔内压强为1.96×10Pa（表压），输送管道为φ36×2mm无缝钢管，管长8m。管路中装有90°标准弯头两个，180°回弯头一个，球心阀（全开）一个。为使料液以3m/h的流量流入塔中，问高位槽应安置多高？（即位差Z应为多少米）。料液在操作温度下的物性：密度ρ=861kg/m；粘度μ=0.643×10Pa·s。
解：取管出口处的水平面作为基准面。在高位槽液面1－1与管出口截面2－2间列柏努利方程
22upu122 gZ1???gZ2????hf ?2?23－343p1
式中 Z1=Z Z2=0 p1=0（表压）
u1≈0 p2=1.96×10Pa 4
3
u?Vs??1.04m/s 2220.7850.032d4
阻力损失
2lu?? ?hf?????? d2??
取管壁绝对粗糙度ε=0.3mm，则：
??0.3?0.00938 d32
Re?du?
??0.032?1.04?861?4.46?104?湍流? ?30.643?10
由图1-23查得λ=0.039
局部阻力系数由表1-4查得为
进口突然缩小（入管口） ζ=0.5
90°标准弯头 ζ=0.75
180°回弯头 ζ=1.5
球心阀(全开) ζ=6.4
故
8??1.04? ?hf???0.5?2?0.75?1.5?6.4???0.039?0.0322??2
=10.6J/kg
所求位差
2?hf1.96?104?1.04?210.6p?pu212 Z???????3.46m ?g2gg861?9.812?9.819.81
截面2－2也可取在管出口外端，此时料液流入塔内，速度u2为零。但局部阻力应计入突然扩大（流入大容器的出口）损失ζ=1，故两种计算方法结果相同。
【例1-14】 通过一个不包含u的数群来解决管路操作型的计算问题。
已知输出管径为Φ89×3.5mm，管长为138m，管子相对粗糙度ε/d=0.0001，管路总阻力损失为50J/kg，求水的流量为若干。水的密度为1000kg/m，粘度为1×10Pa·s。
解：由式1-47可得
??3－32dhf
lu2
2?du?? 又 Re2????????
将上两式相乘得到与u无关的无因次数群
?Re2?2d3?2hf
l?2 （1-53）
2因λ是Re及ε/d的函数，故λRe也是ε/d及Re的函数。图1-29上的曲线即为不同相对粗糙度下
Re与λRe的关系曲线。计算u时，可先将已知数据代入式1-53，算出λRe，再根据λRe、ε/d从图1-29中确定相应的Re，再反算出u及Vs。
将题中数据代入式1-53，得
222?Re?
222d3?2hfl?22?(0.082)3?(1000)2?50??4?108 ?32138?(1?10)5根据λRe及ε/d值，由图1-29a查得Re=1.5×10
5?3Re?1.5?10?10 u???1.83m/s d?0.082?1000
水的流量为：
Vs?
【例1-15】 计算并联管路的流量
在图1-30所示的输水管路中，已知水的总流量为3m/s，水温为20℃，各支管总长度分别为l1=1200m，l2=1500m，l3=800m；管径d1=600mm，d2=500mm，d3=800mm；求AB间的阻力损失及各管的流量。已知输水管为铸铁管，ε=0.3mm。
解：各支管的流量可由式1-58和式1-54联立求解得出。但因λ1、λ2、λ3均未知，须用试差法求解。 设各支管的流动皆进入阻力平方区，由
3?4d2u?0.785?(0.082)2?1.83?9.66?10?3m3/s?34.8m3/h ?1
d1?0.3?0.0005 600
?2d2?0.3?0.0006 500?3
d3?0.3?0.000375 800
从图1-23分别查得摩擦系数为：
λ1=0.017；λ2=0.0177；λ3=0.0156
由式1-58
V:V:V?s1s2s30.650.017?1200:0.55
0.0177?1500:0.85
0.0156?800
=0.0617∶0.0343∶0.162
又
Vs1+ Vs2 +Vs3 =3m/s
故 Vs1?
Vs230.0617?3?0.72m3/s 0.0617?0.0343?0.1620.0343?3?0.40m3/s 0.0617?0.0343?0.1620.162?3 Vs3??1.88m3/s 0.0617?0.0343?0.162?
校核λ值： Re?du??d??Vs
??d2
4?4?Vs ??d
3已知 μ=1×10Pa·sρ=1000kg/m
Re?
故
Re1?1.27?106?－34?1000?Vs5Vs ?1.27?10?3??10dd0.72?1.52?106 0.6
0.4?1.02?106 0.5
1.88 Re3?1.27?106??2.98?106 0.8 Re2?1.27?106?
由Re1、Re2、Re3从图1-23可以看出，各支管进入或十分接近阻力平方区，故假设成立，以上计算正确。
A、B间的阻力损失hf可由式1-56求出
28?1l1Vs28?0.017?1200??0.72?1hf?25??110J/kg 52?d1?0.6
【例1-16】 用泵输送密度为
710kg/m的油品，如附图所示，从贮槽经泵出口后分为两路：一路送到A塔顶部，最大3
流量为10800kg/h，塔内表压强为98.07×10Pa。另一路送到B塔中部，最大流量为6400kg/h，塔内表压强为118×10Pa。贮槽C内液面维持恒定，液面上方的表压强为49×10Pa。
现已估算出当管路上的阀门全开，且流量达到规定的最大值时油品流经各段管路的阻力损失是：由截面1―1至2―2为201J/kg；由截面2―2至3－3为60J/kg；由截面2－2至4―4为50J/kg。油品在管内流动时的动能很小，可以忽略。各截面离地面的垂直距离见本题附图。
已知泵的效率为60%，求此情况下泵的轴功率。
解：在1―1与2―2截面间列柏努利方程，以地面为基准水平面。
gZ?p1?u1?W?gZ?p2?u2??h 1e2f1?222434?2?2
式中 Z1=5m p1=49×10Pa u1≈0
Z2、p2、u2均未知，Σhf1－2=20J/kg
设E为任一截面上三项机械能之和，则截面2―2上的E2=gZ2+p2/ρ+u2/2代入柏努利方程得 23
49?103
We?E2?20?5?9.81??E2?98.06 (a) 710
由上式可知，需找出分支2―2处的E2，才能求出We。根据分支管路的流动规律E2可由E3或E4算出。但每千克油品从截面2―2到截面3－3与自截面2－2到截面4－4所需的能量不一定相等。为了保证同时完成两支管的输送任务，泵所提供的能量应同时满足两支管所需的能量。因此，应分别计算出两支管所需能量，选取能量要求较大的支管来决定E2的值。
仍以地面为基准水平面，各截面的压强均以表压计，且忽略动能，列截面2－2与3－3的柏努利方程，求E2。
E2?gZ3?p3
??hf2?398.07?104?37?9.81??60 710
=1804J/kg
列截面2－2与4－4之间的柏努利方程求E2
E2?gZ4?p4
??hf2?4118?104?30?9.81??50 710
=2006J/kg
比较结果，当E2=2006 J/kg时才能保证输送任务。将E2值代入式（a），得
We=2006－98.06=1908 J/kg
通过泵的质量流量为
ws?10800?6400?4.78kg/s 3600
泵的有效功率为
Ne=Wews=1908×4.78=9120W=9.12kW
泵的轴功率为
N?Ne
??9.12?15.2kW 0.6
最后须指出，由于泵的轴功率是按所需能量较大的支管来计算的，当油品从截面2―2到4―4的流量正好达到6400kg/h的要求时，油品从截面2―2到3―3的流量在管路阀全开时便大于10800kg/h。所以操作时要把泵到3－3截面的支管的调节阀关小到某一程度，以提高这一支管的能量损失，使流量降到所要
求的数值。
习 题
1．燃烧重油所得的燃烧气，经分析测知其中含8.5%CO2，7.5%O2，76%N2，8%H2O（体积%）。试求温度为500℃、压强为101.33×10Pa时，该混合气体的密度。
2．在大气压为101.33×10Pa的地区，某真空蒸馏塔塔顶真空表读数为9.84×10Pa。若在大气压为
8.73×10Pa的地区使塔内绝对压强维持相同的数值，则真空表读数应为多少？
3．敞口容器底部有一层深0.52m的水，其上部为深3.46m的油。求器底的压强，以Pa表示。此压强是绝对压强还是表压强？水的密度为1000kg/m，油的密度为916 kg/m。
4．为测量腐蚀性液体贮槽内的存液量，采用图1-7所示的装置。控制调节阀使压缩空气缓慢地鼓泡通过观察瓶进入贮槽。今测得U型压差计读数R=130mmHg，通气管距贮槽底部h=20cm，贮槽直径为2m，液体密度为980 kg/m。试求贮槽内液体的储存量为多少吨？
5．一敞口贮槽内盛20℃的苯，苯的密度为880 kg/m。液面距槽底9m，槽底侧面有一直径为500mm的人孔，其中心距槽底600mm，人孔覆以孔盖，试求：
（1） 人孔盖共受多少静止力，以N表示；
（2） 槽底面所受的压强是多少？
6．为了放大所测气体压差的读数，采用如图所示的斜管式压差计，一臂垂直，一臂与水平成20°角。若U形管内装密度为804 kg/m的95%乙醇溶液，求读数R为29mm时的压强差。 333334343
7．用双液体U型压差计测定两点间空气的压差，测得R=320mm。由于两侧的小室不够大，致使小室内两液面产生4mm的位差。试求实际的压差为多少Pa。若计算时忽略两小室内的液面的位差，会产生多少的误差？两液体密度值见图。
8．为了排除煤气管中的少量积水，用如图所示的水封设备，水由煤气管路上的垂直支管排出，已知煤气压强为1×10Pa(绝对压强)。问水封管插入液面下的深度h应为若干？当地大气压强pa=9.8×10Pa，水的密度ρ=1000 kg/m。
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9．如图示某精馏塔的回流装置中，由塔顶蒸出的蒸气经冷凝器冷凝，部分冷凝液将流回塔内。已知冷凝器内压强p1=1.04×10Pa（绝压），塔顶蒸气压强p2=1.08×10Pa（绝压），为使冷凝器中液体能顺利地流回塔内，问冷凝器液面至少要比回流液入塔处高出多少？冷凝液密度为810 kg/m。
10．为测量气罐中的压强pB，采用如图所示的双液杯式微差压计。两杯中放有密度为ρ1的液体，U355形管下部指示液密度为ρ2。管与杯的直径之比d/D。试证：
2d pB?pa?hg??2??1??hg?1 D2
11．列管换热器的管束由121根φ25×2.5mm的钢管组成，空气以9m/s的速度在列管内流动。空气在管内的平均温度为50℃，压强为196×10Pa（表压），当地大气压为98.7×10Pa。试求：
（1）空气的质量流量；
（2）操作条件下空气的体积流量；
（3）将（2）的计算结果换算为标准状态下空气的体积流量。
注：φ25×2.5mm钢管外径为25mm，壁厚为2.5mm，内径为20mm。
12．高位槽内的水面高于地面8m，水从φ108×4mm的管路中流出，管路出口高于地面2m。在本题中，水流经系统的能量损失可按hf=6.5u计算，其中u为水在管内的流速，试计算：
233
（1）A－A截面处水的流速；
（2）出口水的流量，以m/h计。 3
13．在图示装置中，水管直径为φ57×3.5mm。当阀门全闭时，压力表读数为3.04×10Pa。当阀门开启后，压力表读数降至2.03×10Pa，设总压头损失为0.5m。求水的流量为若干m/h？水密度ρ=1000kg/m。
14．某鼓风机吸入管直径为200mm，在喇叭形进口处测得U型压差计读数R=25mm，指示液为水。若不计阻力损失，空气的密度为1.2kg/m，试求管路内空气的流量。 33434
15．用离心泵把20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定。各部分相对位置如图所示。管路的直径均为φ76×2.5mm，在操作条件下，泵入口处真空表读数为24.66×10Pa，水流经吸入管与排出管（不包括喷头）的阻力损失可分别按hf1=2u与hf2=10u计算。式中u为吸入管或排出管的流速。排出管与喷头连接处的压强为98.07×10Pa（表压）。试求泵的有效功率。
16．图示为30℃的水由高位槽流经直径不等的两段管路。上部细管直径为20mm，下部粗管直径为36mm。不计所有阻力损失，管路中何处压强最低？该处的水是否会发生汽化现象？
17．图示一冷冻盐水的循环系统。盐水的循环量为45 m/h，管径相同。流体流经管路的压头损失自A至B的一段为9m，自B至A的一段为12m。盐水的密度为1100 kg/m，试求：
（1）泵的功率，设其效率为0.65；
（2）若A的压力表读数为14.7×10Pa，则B处的压力表读数应为多少Pa？
18．在水平管路中，水的流量为2.5l/s，已知管内径d1=5cm，d2=2.5cm及h1=1m，若忽略能量损失，问连接于该管收缩面上的水管，可将水自容器内吸上高度h2为多少？水密度ρ=1000 kg/m。
19．密度850 kg/m的料液从高位槽送入塔中，如图所示。高位槽液面维持恒定。塔内表压为3
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9.807×10Pa，进料量为5m/h。进料管为φ38×2.5mm的钢管，管内流动的阻力损失为30J/kg。问高位槽内液面应比塔的进料口高出多少？
20．有一输水系统如图所示。输水管径为φ57×3.5mm。已知管内的阻力损失按hf=45×u/2计算，式中u为管内流速。求水的流量为多少m/s？欲使水量增加20%，应将水槽的水面升高多少？ 3233
21．水以3.77×10m/s的流量流经一扩大管段。细管直径d=40mm，粗管直径D=80mm，倒U型压差计中水位差R=170mm，求水流经该扩大管段的阻力损失hf，以mH2O表示。
22．贮槽内径D为2m，槽底与内径d0为32mm的钢管相连，如图所示。槽内无液体补充，液面高度h1=2m。管内的流动阻力损失按hf=20u计算。式中u为管内液体流速。试求当槽内液面下降1m所需的时间。
23．90℃的水流入内径为20mm的管内，欲使流动呈层流状态，水的流速不可超过哪一数值？若管内流动的是90℃的空气，则这一数值又为多少？
24．由实验得知，单个球形颗粒在流体中的沉降速度ui与以下诸量有关：
颗粒直径d；流体密度ρ与粘度μ，颗粒与流体的密度差ρa－ρ；重力加速度g。试通过因次分析方法导出颗粒沉降速度的无因次函数式。
25．用φ168×9mm的钢管输送原油，管线总长100km，油量为60000kg/h，油管最大抗压能力为
1.57×10Pa。已知50℃时油的密度为890kg/m，油的粘度为0.181Pa·s。假定输油管水平放置，其局部阻力忽略不计，试问为完成上述输送任务，中途需几个加压站？
所谓油管最大抗压能力系指管内输送的流体压强不能大于此值，否则管子损坏。
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26．每小时将2×10kg的溶液用泵从反应器输送到高位槽（见图）。反应器液面上方保持26.7×10Pa43
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