专题11：圆锥曲线的基本问题(两课时)
班级姓名
一、课前测试
x2y2
1．(1)椭圆＋＝1的焦距是2，则m的值是 ． m4
x2y2
(2)双曲线??1的离心率e?(1,2)，则k的取值范围是 ． 4k
(3)若a≠0，则抛物线y＝4ax 的焦点坐标为 ．
1答案：(1)3或5．(2)(－12,0)．(3)(0,)． 16a 2
x2y22．(1)椭圆2?2?1(a＞b＞0)的左焦点F到过顶点A(－a， 0)， B(0， b)
ab则椭圆的离心率为．
2(2)实系数一元二次方程ax＋bx＋c＝0的系数a、b、c恰为一双曲线的半实轴、半虚轴、半焦距，且
此二次方程无实根，则双曲线离心率e的范围为．
1答案：(2)(1,2＋5)． 2
x2y2
3． (1) 椭圆2?2?1(a＞b＞0)的两焦点为F1、F2，连接点F1，F2为边作正三角形，若椭圆恰好平分ab
正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为．
x2y2
(2)已知F1、F2是椭圆C:2?2?1(a＞b＞0)的两个焦点，P为椭圆C上一点，且PF1⊥PF2．若ab
?PF1F2的面积为9，则b的值为．
??????????(3)已知F1、F2是椭圆的两个焦点，在椭圆上存在一点M满足MF1?MF2?0，则椭圆离心率的取值
范围是 ．
x2y2
(4)双曲线2?2?1(a＞0，b＞0)的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且|PF1|＝2|PF2|，则双ab
曲线离心率的取值范围为．
2(5)已知定点A(3，2)，F是抛物线y＝2x的焦点，点P是抛物线上的动点，当|PA|＋|PF|最小时，点
P的坐标为．
答案：3－1．(2)3．(3)[2,1)．(4)(1,3]．(5)(2,2)． 2
二、方法联想
1．方程的标准形式
涉及方程标准形式时，必须先设(或化)为方程的标准形式，注意椭圆和双曲线区分(或讨论)焦点在哪轴上，抛物线的开口方向．
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