山东省实验中学2016-2017学年高二暑期作业反馈性检测（开学考试）
数学试题
一．选择题：本大题共30小题，每小题5分，共150分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知a?sin(?1)，b?cos(?1)，c?tan(?1)则有
A.a<b<c B.b<a<cC.c<a<bD.a<c<b
2.计算sin44cos14?cos44cos76的结果等于 A.????132 B.C.D.2322
3. ?2sin(?2)cos(?2)
A.sin2-cos2 B.cos2-sin2 C.±(sin2-cos2)D.sin2+cos2
1?tan15?
4. 化简等于 ?1?tan15
A. 3B.3C. 3 D. 1 2
5．1的值为 ?sin10?sin80?
A. 1B. 2 C.4D. 1 4
????6. 已知向量a?(x?5,3)，b?(2,x)，且a?b，则由x的值构成的集合是
A.{2,3} B.{-1,6}C.{2}D.{6}
??????a7. 已知|a|?2，|b|?3，|a?b|?7，则向量与向量b的夹角是 A.???? B.C.D.6432
8. 已知函数f(x)?sin(2x??)?3cos(2x??)是R上的偶函数，则?的值为 （0????）
A.??2?5? B.C.D.6363
9. 已知函数f(x)?2sin(?
2x??
3)则f(1)?f(2)???f(2016)的值为 A.1, B.1-3C.?3D. 0
10. 如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA,OB为直径作两个半圆，在扇形OAB内随机取一点，
则此点取自阴影 部分的概率是
A. 1? 2
? B.1121? C. D. ??2?
11.已知x与y之间的一组数据：
则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过（）点
A.（2,2） B.（1.5 ，0） C.（1， 2） D.（1,5 ，4）
12.函数y=sin2x的图像经过适当变换可以得到y=cos2x的图象，则这种变换可以是
A.沿x轴向右平移??个单位 B.沿x轴向左平移个单位 44
??个单位 D.沿x轴向左平移个单位 22
?C.沿x轴向右平移13. 若270???360，化简?1111??cos2?的结果是 2222
A.sin?2 B.-sin?2 C.cos?2 D. -cos?
2
14. 若函数y?2sin(x??)的图像上每个点的横坐标缩短为原来的1?（纵坐标不变），再向右平移个单34位后得到的图象关于点（?，0）对称，则|?|的最小值是 3
A.???3? B. C. D. 4324
???
15．P是?ABC所在平面内一点，若CB??PA?PB，其中??R，则P点一定在
A.?ABC内部 B.AC边所在直线上
C.AB边所在直线上 D.BC边所在直线上
16.若sin(?12???)=，则cos(?2?)= 363
A.-7117 B. - C. D. 9339
????17. 已知O是?ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且2OA?OB?OC?0，那么
A.AO?OD B.AO?2OD C.AO?3OD D.2AO?OD ????????
?????????????18.已知|a|?|b|?1，a与b的夹角为90，且c?2a?3b，d?ka?4b，（c?d）则k=（ ）
A.-6 B.6 C.3 D. -3
?????19. 在?ABC中，有命题①AB?AC?BC；②AB?BC?CA?0③若(AB?AC)(AB?AC)=0，则??????
?ABC为等腰三角形；④AB?AC?0，则?ABC为锐角三角形。以上命题正确的是
A.①② B.①④ C.②③ D.②③④ ??
??????????????2?2?2?20. 下面四个命题①|a?b|?|a|?|b|②(a?b)?a?b③a?(b?c)，则a?b?a?c④若a?b?0，则
???|a?|?|a-b|，其中真命题是
A.①② B.③④ C.①③ D.②④
21.函数f（x）同时满足①f（x）为偶函数；②对任意x，有f(
式可以是 ?4?x)?f(?4?x)，则函数f（x）的解析
（2x?A.f?x??cos2x B. f?x??cos
D.f(x)?sin(4x??2) C.f?x??cos6x ?
2)
22.如图，该程序运行后输出的结果为
A.1 B.2 C.4 D. 16
23. 程序框图如下图所示，当A=0.96时，输出的k
的值为
A.20 B. 22 C.24 D.25
24. 下列坐标所表示的点不是函数y?tan(x??)的图象的对称中心的是 26
（，0）（?A. B.3?5?4?2?，0）（，0）（，0） C. D. 333
25．下列函数中，图象的一部分如图所示的是
A.f(x)?sin(x? ?) B.f(x)?sin(2x?) 66?
C.f(x)?cos(4x??) D.f(x)?cos(2x?) 33?
26. 执行如图所示的程序框图，若输入的k的值为2，则输出的i的值为
A.2 B.3 C. 4D. 5
27. 已知sinx? 23?,x?(?,??)，则x的值为 42
22 B.??? 44A.???C.?3?22 ? D.?2??244
（0,2?]，则使cosx?sinx?tanx?cotx成立的x的取值范围是 28.若x∈
A.(??3?5?7,) B.(,?) C.(?) D. (,2?) 42444
29. 在?ABC中，C??
2，若函数y=f（x）在[0,1]上为单调减函数，则下列命题正确的是
A.f(cosA)?f(cosB) B.f(sinA)?f(sinB)
C.f(sinA)?f(cosB) D.f(sinA)?f(cosB)
30.定义行列式运算a1a2
b1b2=a1b2?a2b1，将函数f（x）=sinx的图象向左平移t（t>0）个单位，1cosx
所得图象对应的函数为偶函数，则t的最小值为
A. ??5?2? B. C. D. 6363
答案详解部分
1
【答案】C 【解答】本题考查三角函数的符号和单调性；因为
，所以，则
2
【答案】A
【解答】无
3
【答案】A 【解答】本题考查诱导公式、三角函数基本关系式；因为
4
【答案】A
【解答】本题考查两角和的正切公式；
故选A.
5
【答案】C
【解答】本题考查诱导公式、两角差的正弦公式；；，所以
，则；故选A. ；故选C.
；故选C.
6
【答案】C 【解答】本题考查平面向量的坐标运算；因为向量且
，解得；故选C.
7
【答案】C 【解答】本题考查平面向量的数量积运算；设向量与向量的夹角为
，因为
，所以
量的夹角是；故选C.
8
【答案】A
【解答】本题考查三角恒等变换、三角函数的奇偶性；因为为偶函数，且
，解得；故选A. ，解得，所以，即向量与向
，所以
9
【答案】D
【解答】本题考查三角函数的周期性和求值；因为函数
，所以
，故选D.
10
【答案】A
【解答】此题主要考查几何概型,主要是结合图形求面积,要注意割补法的正确运用,注意图形面积的正确求解.设扇形的半径为2,其面积为率为
=1-.
=π,其中空白区域面积为π-4×(-)=2,因此此点取自阴影部分的概
的周期为
=
，且
11
【答案】D
【解答】本题考查线性回归方程；由表格，得
，故选D. 12
【答案】B
【解答】本题考查三角函数的图象变换；因为到
的图象，可由
，即与的线性回归方程直线
必过点
，所以要得
的图象沿轴向左平移个单位得到；故选B.
13
【答案】D
【解答】本题考查二倍角公式、三角函数的符号；因为
，则
选D. 14
【答案】A
【解答】本题考查三角函数的图象变换、三角函数的对称性；将函数横坐标缩短为原来的(纵坐标不变),得到函数函数
，则
的图象，因为
，即
，所以
；故
的图象上每个点的
的图象，再将其向右平移个单位后得到
的图象关于点(0)
对称，所以
的最小值是；故选A.
15
【答案】B 【解答】本题主要考查向量的减法运算以及共线向量.据题意,P在直线AC上,故选B. 16
=
λ+?-=
λ?=
λ,∴点
【答案】A
【解答】本题考查诱导公式、二倍角公式；由题意，得
；故选A. 17
【答案】A
【解答】本题主要考查向量的数乘运算及其几何意义. ∵
是
所在平面内一点，
为
，∴
．选A.
边中点,∴
，∴
18
【答案】B
【解答】本题考查平面向量的数量积运算；因为
，解得
与的夹角为；故选B.
，且
，所以
19
【答案】C
【解答】本题考查平面向量的线性运算、平面向量的数量积运算；因为为则
，所以②正确；若
为等腰三角形，所以③正确；因为
，所以①错误；因
,
，角是锐角，但其它两角不一
定是锐角，则不一定为锐角三角形，所以④错误；故选C.
20
【答案】B
【解答】本题考查平面向量的数量积运算；设向量的夹角为，则
，，即①②错误；若
，即，故③正确；若
，故④正确；故选B.
21
【答案】D
【解答】本题考查三角函数的奇偶性和对称性；由题意，得函数为
为偶函数，且关于直线
，则
，则
则
，即
为偶函数且关于直线对称；因
对称，故排除选项A
；因为
为偶函数，且关于
为奇函数，所以排除选项B；因为
直线
对称，所以排除选项C；故选D.
22
【答案】D
【解答】本题考查程序框图的循环结构；由程序框图，得
，结束循
环，输出结果；故选D.
23
【答案】C
【解答】本题考查程序框图的循环结构；由题意，得该框图的功能是计算
的值，令，得
24
【答案】D
【解答】本题考查正切函数的对称性；令
得
25
【答案】D
【解答】本题考查函数y=Asin(的图像。由图可知T=，则=2.所以AC错。将点(,1)代入C；故选D. ，得，分别令，，即输出的值为24；故选C. 和D可知D正确。
26
【答案】C
【解答】本题考查程序框图的循环结构；由程序框图，得
,
结束循环，输出结果；故选C.
27
【答案】B 【解答】本题考查反三角函数及其奇偶性；因为
，则
；故选B.
28
【答案】C 【解答】本题考查三角不等式的解法；因为
，所以排除选项B；因为
故选C.
29
【答案】C 【解答】本题考查函数的单调性、三角函数的大小比较；在,中，因为，所以
，则
，所以排除选项A
；因为，所以排除选项D；，所以，即，又因为函数在[0,1]上为单调减函数，所以；故选C.
30
【答案】C 【解答】本题考查行列式的运算、三角函数的图象和性质；由题意，得将函数
=的图象向左平移
的图象，且该图象对应的函数为偶函数，所以
，当 时，取得最小正值为；故选C. 个单位得到函数，即
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