远邦教育知识归纳方法教案成就学生，卓越未来
2013年 季年级数学 班第讲
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（4）考点串讲与归纳
例1 甲、乙两城相距456千米，两列客车分别从甲、乙两城同时相对开出，一列客车每小时行59千米，另一列客车每小时55行米，多少小时相遇？
例2 两地相距380千米，两辆汽车分别从两地同时开出，甲汽车每小时行36km，乙汽车每小时行40km，几小时后两车相遇？如果甲汽车改变速度，以每小时55km的速度行驶，相遇时，乙汽车比原来少行了多少千米？
知识
归纳例3 小明步行去学校，速度是每小时6千米，他离家半小时后，哥哥骑自行车追他，速度方法是小明的2倍，哥哥多长时间能追上小明？
学习
过
程 例4 甲、乙两队学生从相距180千米的两地同时出发，相向而行，一个同学骑自行车以每
小时24千米的速度，在两队之间不停地往返联络，甲队每小时行15千米，乙队每小时行15千米，两队相遇时，骑 自行车的同学共行多少千米？
例5 甲、乙两人站在同一地点，若甲让乙先跑20米，则甲10秒钟可以追上乙；若甲让乙先跑4秒钟，则甲8秒钟可以追上乙，则甲的速度为多少，乙的速度为多少？
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5．解放军某部从营 地出发，以每小时6千米的向目的地前进，8小时后部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时54千米的速度前去联络，多长时间后，通讯员能赶上队伍？
6．兄弟二人去同一学校，弟弟先出发，每小时行10千米，弟弟行了半小时后，哥哥才出发，哥哥每小时行15千米，结果，兄弟二人同时到达学校，问他们的家离学校多少千米？
考点精讲精练（B组）
1．甲、乙两地相距720km，一辆客车以每小时40km的速度从甲地开出3小时后，一辆摩托车以每小时60km的速度，从乙地出发后几小时与客车相遇？
2．甲．乙两车同时从AB两地相向出发，3小时后，两车相距120千米，又行了3两车又相距120千米。求A，B两地的路程。
3．从北京到沈阳的铁路长738km，两列火车从两地同时相对开出，北京开出的火车每小时行120千米，沈阳开出的火车每小时行126千米，当两车相遇时，沈阳开出的火车比北京开出的火车多行了多少千米？
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4．哥哥每分钟走60米，弟弟每分钟走40米，两人同时同地相背而行，10分钟后哥哥转身追弟弟，则几分钟后可以追上弟弟？
5．哥哥每分钟走60米，弟弟每分钟走40米，放学时，弟弟先走5分钟后，哥哥从学校走，两人同时回到家，问家距学校多远？
考点精讲精练（C组）
1．小西，小贝两人同时从两地对面走来，小西每分钟走75米，小贝每分钟走80米，8分钟后两人相遇，两地相距多少米？
2．甲、乙两地相距600千米，客车10小时行完全程，货车15小时行完全程，若客车与货车同时从两地出发，相向而行，问：客车和货车多少时间后相遇？
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3．甲、乙两地相距100米，舒克、贝塔两人分别从甲、乙两地相背而行，舒克每分钟走53米，贝塔每分钟走47米，多长时间后，两人相距500米？
4．甲、乙两地相距2000米，小麦、大麦两人同时从甲、乙两地相向而行，经过20分钟相遇，若小麦的速度比大麦每分钟快28米，求大麦的速度？
5．有姐弟两个人从相距400米远的两地同时沿直线相向而行,姐姐和弟弟的速度都是2米/秒,在他们起步的那一瞬间,他们的小狗从姐姐那里跑向弟弟,速度是3米/秒,当它遇到弟弟后,再转向姐姐,就这样依次在两个人之间来回跑,直到姐弟相遇,你知道在这个过程中,这只小狗共跑了多少米吗？
考点精讲精练（D组）
1、甲乙两辆列车同时从A、B两城向C城驶出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行45千米，乙车在前，甲车在后，行驶10小时后甲车追上乙车，问A、B两城相距多少千米？
2、甲、乙两人分别从A、B两城同向而行，乙在甲的前面，甲每小时行15千米，乙每小时行6千米，5小时后甲可以追上乙，问A、B两城相距多少千米？
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3、甲、乙两人分别从A、B两城同向而行，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，8分钟乙追上甲，问A、B两城相距多少千米？
4、双胞胎姐妹在同一小学上学，妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校，姐姐比妹妹晚10分钟出发，为了不迟到，她以每分钟150米的速度从家跑步上学，结果两人却同时到达学校，求家到学校的距离有多远？
5、哥哥和弟弟在同一所学校读书，哥哥每分钟走60米，弟弟每分钟走40米，有一天弟弟先走5分钟后，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时，哥哥正好追上弟弟也到达学校，问他们家离学校有多远？
6、甲、乙两车同时从A地向B地开出，甲每小时行36千米，乙每小时行30千米，开出1小时后，甲车因有紧急任务返回A地，到达A地后又立即向B地开出追上乙车，当甲追上乙车时，两车正好都到达B地，求AB两地的距离？
7、小明以每分钟80米的速度步行上学，他走后20分钟爸爸发现忘带作业本，立即骑摩托车去送，爸爸骑摩托车每分钟行驶480米，追上小明时距离学校还有200米的路程，求学校离小明家的路程。
8、甲、乙两人从AB两地同时出发，相向而行，甲每分钟走40米，乙每分钟走60米，两人相遇后3分钟甲到达B地，求AB两地的路程。
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老师说：“一个傻瓜提出来的问题，十个聪明人也回答不上来。”
学生说：“难怪我考试总也不及格。”
【课后作业】
1、甲、乙两人分别从相距24千米的两地同时向东行驶，甲骑自行车每小时行13千米，乙步行每小时走5千米，几小时后甲可以追上乙？
2、甲、乙两人分别从相距36千米的A、B两城同向而行，乙在甲的前面，甲每小时行15千米，乙每小时行6千米，几小时后甲可以追上乙？
3、甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？
4、甲乙两辆列车同时从相距150千米的A、B两城向C城驶出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行45千米，乙车在前，甲车在后，几小时后，甲车才能追上乙车？
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5、 甲、乙两人骑自行车从A地到B地，甲每小时行13千米，乙每小时行11千米，如果乙先出发2小时，则甲追上乙需要多少小时？
6、两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63千米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发几小时追上第一辆汽车？
7、 甲、乙两人骑自行车从A地到B地，甲每小时行13千米，乙每小时行11千米，如果甲车晚开2小时，则甲追上乙需要多少小时？
8、甲、乙两人骑自行车，甲每小时行13千米，乙每小时行11千米，如果甲乙分别从A、B两地同时出发，相向而行，则0.5小时相遇；如果同向而行，则甲追上乙需要多少小时？
9．黑熊在相距300米的地方看见了老友狮子，黑熊以每秒12米的速度走去时，狮子以每秒8米的速度向黑熊走过来，问：他们俩何时相遇？
10．两地相距900千米，客车10小时行完全程，货车以15小时行完全程。若两车同时从两地出发，相向而行，问两车多少小时后相遇？
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