三角函数专题
1.（江苏2008
）满足条件AB?2,AC的三角形ABC的面积的最大值为 .
【答案】。
【考点】三角形的计算。
【分析】设BC＝x，则AC＝ ，根据面积公式得S?ABC=1?AB?BC?sinB?， 2
AB2?BC2?AC24?x2?2x24?x2
根据余弦定理得cosB?，代入上式得 ??2AB?BC4x4x
。 S?ABC=??x?2由三角形三边关系有，解得2?x?2。
??x?2?∴当
x2?12, x?
S?ABC
? 2.（江苏2009）函数y?Asin(?x??)（A,?,?为常数，A?0,??0）在闭区间[??,0]上的图象如图所示，则?=.
【答案】3。
【分析】根据函数图象求出函数的周期T，然后求出?： 由图中可以看出：T??，∴T???
3.（江苏2010）定义在区间?0,32232??。∴??3。 ?
????上的函数y?6cosx的图像与2?
y?5tanx的图像的交点为P，过点P作PP直线PP1⊥x轴于点P1，1与y?sinx的图像交于点P2,则线段PP1的长为.
【答案】2。 3
【考点】余弦函数的图象，正切函数的图象。 【分析】先将求P1P2的长转化为求sinx的值，再由x满足6cosx=5tanx可求出sinx的值，从而得到答案：
由三角函数的图象，运用数形结合思想，知线段P
1P2的长即为sinx的值，且其中的x满足6cosx=5tanx，解得sinx=22。∴线段P1P2的长为。 331
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