三门峡市外高2015-2016学年2017届竞赛试卷
理科数学
命题人：肖晓审题人：李佳 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．
A
1321
B
2113
C
813
D
138
5、一个路口的信号灯，绿灯亮40秒后，黄灯亮若干秒，然后红灯亮30秒，如果一
第I卷（选择题，共60分）
一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）
1、已知命题p：?x∈R，x>sinx，则p的否定形式为（ ）
A．?x∈R，x<sinx B．?x∈R，x≤sinx
C．?x∈R，x≤sinx
D．?x∈R，x<sinx
俯视图
2?、设向量?e????
1，是夹角为ea?2?e?????2??3?e????600的两个单位向量，??
1?e2,b1?2e2,则向量a与b的夹角为（） A
300
B
600
C
1200
D
1500
3、 若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积等于（） A10cm3B20cm3C30cm3D40cm34、阅读右面的程序框图，运行相应的程
序，输出的结果为（ ）
6、个车到达路口时，遇到红灯的概率为2
在
5）
△
A3秒 B4秒C5秒 D6秒
ABC中，若
ab
cosB?
cosA
，则△ABC为（ ） A．等腰三角形B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形
?y?7、设m?1,在约束条件?
x?y?mx下，目标函数z=x+my的最大值小于2，则m的取值
??
x?y?1范围为（）
A．（1
，1?）B．
（1?，??）C．（1,3 ）D．（3，??）
8、点P是双曲线b2x2?a2y2?a2b2(a?0,b?0)上的点，F51，F2是其焦点，4
，
且????PF?????
1·PF2＝0，若△F1PF2的面积是9，则a＋b的值等于（ ）A．4
B．7C．6
D．5
9、如图，周长为1的圆的圆心C在y轴上，顶点A (0, 1)，一动点M从A开始逆时针绕圆运动一
周，记走过的弧长AM??x，直线AM与x轴交于点N（t，0），则函数t?f(x)的图像大致为（ )
10、已知A(0，7)，B(0，－7)，C(12，2)，以C为一个焦点作过A，B的椭圆，椭圆的另一个焦点F的轨迹方程是 （ ）
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