探析模拟电路故障诊断方法(1)

探析模拟电路故障诊断方法——估计法

【摘要】模拟电路故障诊断是电路分析理论中的一个前沿领域，估计法是模拟电路故障诊断方法之一，本文分析、比较了几种不同的估计方法，重点对最小平方判据法的原理、步骤进行推论探讨。

【关键词】模拟电路故障诊断估计法

模拟电路故障诊断是电路分析理论中的一个前沿领域。它既不同于电路分析，也不属于电路综合的范畴。模拟电路故障诊断所研究的内容是当电路的拓扑结构已知，并在一定的电路激励下知道一部分电路的响应，求电路的参数，他是近代电路理论中新兴的第三个分支。但由于模拟电路中未发生故障的正常元件存在容差，其参数并不恰好等于额定值，而有一定的分散性，这给电路分析带来一定的模糊性。而且模拟电路常含有非线性元件，他的性能不仅因本身故障而改变，而且其他元件故障引起他的工作点移动时，也将造成其性能变化。因此模拟电路故障诊断的理论还不是十分成熟。

模拟电路发生了故障，就不能达到设计时所规定的功能和指标，这种电路称为故障电路。故障诊断就是要对电路进行一定的测试，从测试结果分析出故障。一般来讲，模拟电路故障诊断的方法可以分为估计法，测试前模拟法和测试后模拟法三大类。本文将对其中的估计法展开讨论。

估计法是一种近似法，这类方法一般只需较少的测量数据，采用一定的估计技术，估计出最可能发生故障的元件。这类方法又可分为确定法和概率法。确定法依据被测电路或系统的解析关系来判断最可能的故障元件，概率法是依据统计学原理决定电路或系统中各元件发生故障的概率，从而判断出最可能的故障元件。本文重点介绍确定法中的最小平方判据法。最小平方判据法又分为结合判据法和迭代法。

1. 结合判据法：

设模拟电路含有m个不同的参数，对电路进行测量，得到m个不同的特性测量值，且m<n。令xi (i=1,2,3,4……n)表示参数值，yj(j=1,2 3…,m)表示特性计算值，因为如果电路的拓扑结构已知，则参数和特性之间存在一个确定的解析关系，所以y¬j=fj(x1,x2,….xn)。特性参数的测量值用gj(j=1,2,3…,m);如果实际所用的各参数值为实际值，同时测量不存在误差，则gj=yj, 即特性偏差为零，其中yj是在参数为额定值x10,x20,…,xn0时计算出来的。如果特性的测量值与计算值相等，说明电路没有发生故障，处于正常工作状态。

如果电路中第I个元件发生故障，其参数为xi ,其余各元件的参数都为额定值，那么任意一个点的测试值都可以表示为xi 的函数：

yj=fj(Xi)=fj(x10,x20,…,xi,…xn0) j=1,2 3….m

其中，Xi 为参数矢量，其中除第i 个分量为xi 外其余各分量为参数的额定值。于是有：

j=1,2,3,…,m (1.1)

对每一个参数都引入一个物理量s，s为特性偏差的平方和，于是对于参数I有：

i= 1,2,3…,n (1.2)

当xi 变动时，s也随之而改变。如果电路中只存在单故障，那么当xi等于故

障参数的实际值时，特性值的测量值与计算值十分接近，特性偏差接近与零。此时表征特性偏差平方和的物理量si将最小。因此我们可以将si作为故障诊断的一种判据，我们将si的最小值定义为结合参数I的灵敏度因子。

如果电路中发生的单故障是偏离其额定值不大的软故障，特性值yi的计算值可以展开成泰勒级数：

(1.3)

式中额定参数矢量X0=[x10,x20…,xn0]’;参数增量矢量，为泰勒级数中大于一阶的高阶项，若电路中发生的是软故障，此项可以忽略不计。 ∣xi=xi0 (i=1,2,3…n)，为特性j对特性I 的灵敏度。发生单故障时，只有不等于零，所以

(1.4)