基于模糊数学的市政道路项目造价估算模型研究_戴宠丝

2015年7月第13卷第7期

项目管理技术

PＲOJECTMANAGEMENTTECHNOLOGY

基于模糊数学的市政道路项目造价估算模型研究

戴宠丝

戴艳莉

（1.温州市经济建设规划院，浙江温州325000；

温州325000）

2.浙江鼎力工程项目管理有限公司，浙江

摘要：工程造价估算作为项目投资决策阶段的重要内容之一，投资决策阶段工程造价估算的及时性和准确性对于提高政府投资效益、降低投资损失具有重要的意义。将模糊数学的模糊矩阵、贴近度等理论和方法运用于市政道路项目的造价估算，建立了基于模糊数学的市政道路项目造价估算模型，并以实例说明其应用。

关键词：市政道路；造价估算；模糊矩阵；贴近度

0引言

市政道路作为组织城市交通运输的基础和城

造价估算模型建立

基本思路

（1）在对众多已建典型市政道路项目造价资

市基础配套设施的重要组成部分，为推动社会进步、经济发展和改善人民生活，我国各级政府每年都在加大对市政道路的建设投入。但是，与市政道路建设规模不断增加的形势形成鲜明对比的是我国很多市政道路项目在建设过程中出现了工程造价不能得到有效控制的局面，概算超估算、预算超概算、结算超预算的“三超”现象时有发生，使政府资金产生了浪费，在一定程度上阻碍了经济社会的发展。因此，市政道路工程造价管理就成了市政道路项目建设过程中非常重要的环节。

工程造价估算作为工程造价管理的前提，是项目投资决策阶段的重要事项，是项目建议书、可行性研究报告的重要内容。因此，只有保证投资决策阶段工程造价估算的及时性和准确性，才能对工程建设初步设计阶段、施工图设计阶段、施工招投标阶段、施工阶段、竣工阶段等不同阶段的工程造价进行有效的控制，才能提高政府投资效益，降低投资损失。鉴于此，为了对市政道路项目前期投资决策阶段的造价进行快速、准确的估算，本文将模糊数学的理论和方法应用于市政道路项目造价的估算。

1.1

料统计、分析的基础上，建立已建市政道路项目造价信息库。

（2）从建立的市政道路项目造价信息库中寻找与拟建项目相似的已建项目若干个，一般三个以上（含三个）。

（3）根据找到的若干个（至少三个）已建市政道路项目的造价资料，运用模糊数学原理和方法，对拟建市政道路项目的造价进行估算。

1.2关系

方法步骤

建立已建和拟建市政道路项目的模糊

1.2.1

从市政道路项目造价信息库中找出n个相似的已建市政道路项目，用Pi（i=1，2，…，n）表示；拟建市政道路项目用PX表示。

市政道路项目的特征论域用U表示，U=｛设计速度，路基土石方，软基处理比重与方法，路面结构，桥梁比重，隧道比重，管道比重与管径……｝

=（f1，f2，…，fm），第i个已建市政

道路项目对应特征论域的模糊子集表示为Fi=（

fi1fi2fim

，…），fij∈［0，1］；拟建市政道路f1f2fm

项目管理技术2015年第13卷第7期

项目对应特征论域的模糊子集表示为Fx=（fx2fxm

，…），fxj∈［0，1］。f2fm

fx1

，f1

平方米造价；κ为调整系数（经验数据）。

1.3可靠性检验

设拟建市政道路项目作为已建项目，按上述

根据项目特征论域和已建项目的模糊子集，可得出已建市政道路项目的模糊关系矩阵M，其表示式为

?f11?f1??f21?f1??︙=??fi1?f1??︙?f?n1?f1

f12f2f22f2︙fi2f2︙fn2f2

…………

f1jfjf2jfj︙fijfj︙fnjfj

…………

f1m?fm??f2m?fm??︙??fim?fm??︙?fnm??fm?

步骤对各参与估算的每个已建市政道路项目造价进行一一估算，若估算结果与已建市政道路项目决算的单方造价百分比误差在5%内，则说明拟建市政道路项目的估算结果是可以接受的，可以作为项目前期决策的依据；反之，要重新从已建市政道路项目造价信息库中寻找已建市政道路项目，按上述步骤重新估算，直至达到估算精度的要求。

Mn×m

2模型应用实例

现有某市政道路项目Px需确定其估算，通过

对该项目相关设计资料的分析，运用本文建立的模型对该项目进行工程造价估算。

（1）项目特征集合模糊关系的建立。以拟建市政道路项目基本资料为基础，结合相关专家的意见，从市政道路项目造价信息库中找到与拟建市政道路项目最相似的4个已建市政道路项目P1，P2，P3，P4，并确定项目特征集合U=｛设计速度，路基土石方，软基处理比重与方法，路面结构，桥梁比重，管道比重与管径｝，可以得到由这6个特征指标组成的论域，并通过专家对已建和拟建市政道路项目的特征进行评价，在［0，1］区间进行打分，得到已建市政道路项目和拟建市政道路项目的模糊关系表，见表1。

表1

代号

fij

式中为第i个市政道路项目第j个特征的隶

fj属程度

1.2.2确定贴近度

（1）计算拟建市政道路项目与从市政道路项目造价信息库中找出的已建项目的贴近度。根据模糊数学理论，贴近度公式为（Pi，Pj）

=［Pi·Pj+（1－Pi⊙Pj）］/2

nλ

（fiλ∧fjλ）；外积Pi⊙Pj=式中，内积Pi·Pj=∨=1

λ=1

∧（fiλ∨fjλ）。

（2）按从大到小的顺序对求出的贴近度进行

工程模糊关系系数表

桥梁管道比重单位造价/比重

与管径

（元/m2）

排列，并取贴近度最大的三个已建市政道路项目作为造价估算的基础。

若PX与P1贴近度第一大，为φ1；P与P贴近度第二大，为φ2；PX与P贴近度第三大，为φ3；则φ1≥φ2≥φ3。

设计路基土软基处理比路面速度

石方

重与方法

结构

（一）已建工程

P1P2P3P4

0.850.920.900.83

0.820.640.900.75

0.730.700.650.84

0.820.890.850.91

0.560.710.450.52

0.450.380.590.62

1785182116231689

1.2.3估算工程造价

估算工程造价公式为

C=κ［C1φ1+C2φ2（1－φ1）+C3φ3（1－φ1）（1－φ2）+（C1+C2+C3）（1－φ1）（1－φ2）（1－φ3）

3式中，C为拟建市政道路工程单位造价；Ci为已建的第i个市政道路工程的单位造价，一般取每

（二）拟建工程

0.89

0.84

0.53

0.90

0.62

0.49

（2）计算P1，P2，P3，P4分别与Px的贴近度，见表2。

2015年第13卷第7期戴宠丝等基于模糊数学的市政道路项目造价估算模型研究83

表2

Px·P10.85

Px⊙P10.49

Px与P1贴近度

0.68

Px·P20.89

Px⊙P20.49

P1，P2，P3，P4分别与Px的贴近度

Px与P2贴近度

0.70

Px·P30.89

Px⊙P30.59

Px与P3贴近度

0.65

Px·P40.9

Px⊙P40.62

Px与P4贴近度

0.64

根据以上计算，按照择近原则，将贴近度从大到小排列（φ1≥φ2≥φ3≥φ4），取与拟建工程贴近度最大的3个工程，即P2，P1，P3项目的造价资料进行估算。

（3）估算项目造价。根据市政道路项目造价信息库资料，得到P2，P1，P3市政道路项目的每平方米造价分别为C1=1821元，C2=1785元，C3=1623元，并且根据拟建市政道路项目的特点，由专家确定调整系数κ=1.06，则可估算拟建市政道路项目的造价为

C=κ［C1φ1+C2φ2（1－φ1）+C3φ3（1－φ1）（1－φ2）+

（C1+C2+C3）（1－φ1）（1－φ2）（1－φ3）

数学理论和方法，在工程领域得到了广泛的应用。基于市政道路项目工程造价估算中存在诸多不确定性，本文将模糊数学的理论和方法用于市政道路项目前期决策阶段的造价估算，希望为市政道路项目工程造价管理提供一定的帮助。同时，本文涉及的市政道路项目造价信息库和κ值，需在对已建和新建项目的造价资料详细统计分析的基础上，不断地充实和完善。

参考文献

［1］李士勇.工程模糊数学及应用［M］.哈尔滨：哈尔滨工业

大学出版社，2004.

［2］郭琦.工程造价管理的理论与方法［M］.北京：中国电力

出版社，2004.

［3］王云江.市政工程概论［M］.2版.北京：中国建筑工业

出版社，2011.

［4］胡发宗.因素分析法在工程造价确定与控制中的应用［J］．

31.铁路工程造价管理，2003（3）：30-

=1.06×1798.7=1906.6（元/m）

（4）可靠性检验。经检验，每个已建市政道路项目的估算结果与其决算的每平方米造价误差均在5%以内。因此，对拟建市政道路项目的估算结果是满足要求的。

3结语